Определение пересечения двух лучей — CodeRoad
У меня есть два луча на плоскости 2D, которые простираются до бесконечности, но оба имеют начальную точку. Они оба описываются начальной точкой и вектором в направлении луча, простирающегося до бесконечности. Я хочу выяснить, пересекаются ли два луча, но мне не нужно знать, где они пересекаются (это часть алгоритма обнаружения столкновений).
Все, что я рассматривал до сих пор, описывает нахождение точки пересечения двух линий или отрезков. Есть ли быстрый алгоритм для решения этой проблемы?
algorithm math geometry intersectionПоделиться Источник Faken 28 мая 2010 в 18:30
8 ответов
31
К сожалению, я не согласен с ответом Питера Уолсера. Решение уравнений дает на моем столе:
u = ((bs.y - as.y) * bd.x - (bs.x - as.x) * bd.y) / (bd.x * ad.y - bd.y * ad.x) v = ((bs.y - as.y) * ad.x - (bs.x - as.x) * ad.y) / (bd.x * ad.y - bd.y * ad.x)
Факторинг общих терминов, это приходит к:
dx = bs.x - as.x
dy = bs.y - as.y
det = bd.x * ad.y - bd.y * ad.x
u = (dy * bd.x - dx * bd.y) / det
v = (dy * ad.x - dx * ad.y) / det
Пять вычитаний, шесть умножений и два деления.
Если вам нужно только знать, пересекаются ли лучи, знаков u и v достаточно, и эти два деления можно заменить на num*denom<0 или (sign (num) != sign (denom)), в зависимости от того, что более эффективно на вашей целевой машине.
Обратите внимание, что редкий случай det= = 0 означает, что лучи не пересекаются (одно дополнительное сравнение).
Поделиться Gunter Blache 28 мая 2010 в 21:18
27
Даны: два луча a, b с начальными точками (исходными векторами) as, bs и векторами направления ad, bd.
Две линии пересекаются, если есть точка пересечения p:
p = as + ad * u
p = bs + bd * v
Если эта система уравнений имеет решение для u>=0 и v>=0 (положительное направление-это то, что делает их лучами), то лучи пересекаются.
Для координат x/y векторов 2d это означает:
p.x = as.x + ad.x * u
p.y = as.y + ad.y * u
p.x = bs.x + bd.x * v
p.y = bs.y + bd.y * v
Дальнейшие шаги:
as.x + ad.x * u = bs.x + bd.x * v
as.y + ad.y * u = bs.y + bd.y * v
Решения в отношении в:
v := (as.x + ad.x * u - bs.x) / bd.x
Вставка и решение против u:
as.y + ad.y * u = bs.y + bd.y * ((as.x + ad.x * u - bs.x) / bd.x)
u := (as.y*bd.x + bd.y*bs.x - bs.y*bd.x - bd.y*as.x ) / (ad.x*bd.y - ad.y*bd.x)
Вычислите u, затем вычислите v, если оба положительных луча пересекаются, иначе нет.
Поделиться
3
Луч может быть представлен множеством точек A + Vt, где A -начальная точка, V -вектор, указывающий направление луча, а t >= 0 -параметр. Таким образом, чтобы определить, пересекаются ли два луча, сделайте это:
bool DoRaysIntersect(Ray r1, Ray r2) { // Solve the following equations for t1 and t2: // r1.A.x + r1.V.x * t1 == r2.A.x + r2.V.x * t2 // r1.A.y + r1.V.y * t1 == r2.A.y + r2.V.y * t2 if(no solution) // (e.g. parallel lines) { if(r1 == r2) // same ray? return true; else return false; // parallel, non-intersecting } else // unique solution { if(t1 >= 0 && t2 >= 0) return true; else return false; // they would intersect if they are lines, but they are not lines } }
Поделиться Adam Rosenfield 28 мая 2010 в 18:54
- Существует ли какой-либо быстрый алгоритм пересечения лучей→поверхностей?
Треугольники-это поверхности с очень простым алгоритмом пересечения ray→triangle , который может быть выполнен с помощью нескольких операций.
- Трассировка лучей-мягкая тень
Я с реализацией своих собственных трассировки лучей в качестве приложения iPad для школьного проекта. На данный момент это результат: Мне нужно добавить последнее требование- мягкие тени , но я нигде не могу найти полную ссылку. Если я хорошо понял, то для реализации этой функции мне нужно снять…
1
У GeomAlgorithms.com есть несколько довольно милых алгоритмов, имеющих дело со строками в 3D… Однако, вообще говоря, вероятность пересечения двух прямых в пространстве 3D действительно довольно мала.
В 2D году вы должны проверить наклон. Если наклон не равен, то они пересекаются. Если наклон равен, они пересекаются, если точка на них имеет одну и ту же координату x или одну и ту же координату y.
Поделиться vicatcu 28 мая 2010 в 18:40
1
Линии представлены точкой p и вектором v :
линия = p + a * v (для всех a)
Лучи — это (положительная) половина этой линии:
ray = p + a * v (для всех a >= 0)
Чтобы определить, пересекаются ли две прямые, установите их равными и решите:
пересечение происходит там, где p 1 + a 1 * v 1 = p 2 + a 2 * v 2
(Обратите внимание, что существуют два неизвестных, a 1 и a 2 , и два уравнения, так как p ‘s и v‘ S многомерны)
Решите для A 1 и A 2 -если они оба неотрицательны, они пересекаются.
Если один отрицательный, они не пересекаются.
Поделиться BlueRaja — Danny Pflughoeft 28 мая 2010 в 18:55
0
Я хочу только проверить, пересекаются ли два луча. Я сделаю это, рассчитав направление вращения двух «triangles», созданных из двух лучей. На самом деле это не треугольники, но с математической точки зрения, если бы я только хотел вычислить вращение треугольника, мне нужны только два вектора с общей начальной точкой, и rest не имеет значения.
Первый треугольник будет образован двумя векторами и начальной точкой. Отправной точкой будет отправная точка первого луча. Первый вектор будет вектором направления первого луча. Второй вектор будет вектором от начальной точки первого луча до начальной точки второго луча. Отсюда мы берем перекрестное произведение двух векторов и отмечаем знак.
Мы делаем это снова для второго треугольника. Опять же, отправная точка — это отправная точка второго луча. Первый вектор-это направление второго луча, а второй вектор-от начальной точки второго луча до начальной точки первого луча. Мы снова берем перекрестное произведение векторов и отмечаем знак.
Теперь мы просто берем два знака и проверяем, совпадают ли они. Если они одинаковы, у нас нет пересечения. Если они разные, у нас есть пересечение. Вот оно!
Вот какой-то код psudo:
sign1 = cross(vector1, point1 - point2)
sign2 = cross(vector2, point2 - point1)
if (sign1 * sign2 < 0) // If signs are mismatched, they will multiply to be negative
return intersection
Получается пять умножений, шесть вычитаний и одно сравнение.
Поделиться Faken 28 мая 2010 в 19:02
0
c++ для решения Guntners
bool RaysIntersection(const Point& as, const Point& ad, const Point& bs, const Point& bd, Point& result) { if (as == bs) { result = as; return true; } auto dx = bs.X - as.X; auto dy = bs.Y - as.Y; auto det = bd.X * ad.Y - bd.Y * ad.X; if (det != 0) { // near parallel line will yield noisy results double u = (dy * bd.X - dx * bd.Y) / (double)det; double v = (dy * ad.X - dx * ad.Y) / (double)det; if (u >= 0 && v >= 0) { result = as + ad * u; return true; } } return false; }
Поделиться Yomi1984 25 августа 2020 в 11:01
-1
Если линии имеют бесконечную длину, то они всегда будут пересекаться, если только они не параллельны. Чтобы проверить, параллельны ли они, найдите наклон каждой линии и сравните их. Наклон будет просто (y2-y1)/(x2-x1).
Поделиться Ben313 28 мая 2010 в 18:37
Похожие вопросы:
Алгоритмы пересечения лучей и окт-деревьев
Я ищу хороший алгоритм пересечения луча и окт-дерева, который дает мне листья, через которые луч проходит итеративным способом. Я планирую реализовать его на CPU, так как пока не хочу погружаться в…
Пересечения коробок трассировки лучей
Итак, я вернулся с еще одним вопросом трассировки лучей. Мой код делает сферы прекрасными и шикарными, но Кубы на самом деле не работают. Я использую этот код для проверки пересечений:…
Проверка пересечения трассировки лучей путем преобразования луча
Я пытаюсь реализовать базовый трассировщик лучей, который включает в себя преобразование каждого луча в пространство каждого объекта и проверку пересечения с аффинно деформированным объектом путем…
Плоскостное пересечение лучей C#
У меня есть этот код для пересечения плоских лучей: http://pastebin.com/2VuPeZ5r я думаю, что правильно вычисляю t, но мне нужно вернуть null, если пересечения нет.
Как мне это проверить? Спасибо
Трассировка лучей-пересечение геометрической сферы-функция пересечения возвращает true для всех лучей, несмотря на отсутствие пересечения
Я пишу проект трассировки лучей с C++ и OpenGL и сталкиваюсь с некоторыми препятствиями с помощью моей функции пересечения сфер: я проверил несколько источников, и математика выглядит правильно, но…
Существует ли какой-либо быстрый алгоритм пересечения лучей→поверхностей?
Треугольники-это поверхности с очень простым алгоритмом пересечения ray→triangle , который может быть выполнен с помощью нескольких операций. По этой причине они часто используются в качестве…
Трассировка лучей-мягкая тень
Я с реализацией своих собственных трассировки лучей в качестве приложения iPad для школьного проекта. На данный момент это результат: Мне нужно добавить последнее требование- мягкие тени , но я…
Нахождение места пересечения двух лучей
У меня есть два луча. Каждый луч имеет начальный вектор местоположения (Vector3D) и вектор направления (Vector3D), но продолжается до бесконечности. Они оба находятся на одной плоскости,но в среде…
Реализация теста пересечения тетраэдров и лучей
У меня есть вопрос относительно пересечений тетраэдров-лучей: Я попытался реализовать тест tetrahedra-ray-intersection, который должен возвращать индекс выходной грани. Для пересечения я следовал…
найти точку пересечения двух дуг
Я создаю игру для детей. Он создает треугольник, используя 3 линии. Как я подошел к этому, я создаю две дуги (полукруг) из двух конечных точек базовой линии. Но я не мог понять, как найти точку…
180-й меридиан
Совершить кругосветное путешествие за минуту
На Чукотке находится единственное место в мире на суше, где пересекаются меридиан, который делит землю на восточное и западное полушарие, и полярный круг.
Линия перемены дат – это одно из уникальных географических мест. Если нулевой меридиан проходит через Гринвич, то 180-й пересекает территорию восточной Чукотки.
Эта условная линия разделяет время на сегодня и завтра. Согласно международному соглашению, здесь начинаются новые сутки.
Чтобы не вносить путаницу, линию перемены дат декретно перенесли в Берингов пролив. Так, от Северного к Южному полюсу 180 меридиан проходит через остров Врангеля. Чукотку, Фиджи, острова Вануа-Леву, Раби и Таввуни, Тихий океан и далее в Антарктиду.
Но сам 180-й меридиан никаким декретом никуда не передвинешь. Поэтому если оказаться в заветной точке недалеко от поселка Эгвекинота, навигаторы здесь буквально сходят с ума, считая, что их владелец за минуту совершил кругосветное путешествие.
Если погода хорошая, то попасть к меридиану можно на автомобиле, проехав примерно 60 км по трассе поселок Эгвекинот – прииск Валунистый.
Возле дороги установлен памятник 180 меридиану со следующей надписью: «Знак солнца в бесконечном движении, символизирующий конец старого, начало нового дня».
Место для памятника было выбрано как наиболее удобное и красивое. Точка пересечения меридиана и Северного полярного круга находится в трех километрах южнее, её можно увидеть, глядя через отверстие в каменном диске.
Солярный знак представляет собой каменный диск.
Его диаметр составляет 3 метра, а вес — более 8 тонн.
Попасть сюда также можно в рамках экскурсий, которые организуют местные турфирмы. Туры, как правило, рассчитаны на 7-14 дней. В рамках экспедиции путешественникам могут предложить осмотр Анадыря; морские прогулки; наблюдение за бурыми медведями, китами, птицами. Кроме того, возможно посещение национального поселка Амгуэма, организация рыбалки, баня и проч. Условия проживания будут при этом разные: от гостиницы и хостелов, до ночевки в национальном жилище чукчей и палатках.
Отмеченный солярным знаком 180-й меридиан — это единственная подобная точка, расположенная на материке. Все остальные, которые пересекают 180-й меридиан по экватору и тропикам находятся в водных просторах.
Так, остров Врангеля расположен сразу в трех полушариях Земли. 180-й меридиан делит его почти на равные половины, одна из которых принадлежит восточному, а другая – западному полушарию.
В южной части острова, в точке прохождения меридиана, установлен памятный знак.
Примерно в 30 км к северу от Эквекинота проходит линия Северного Полярного круга. Она пересекается с Иультинской трассой, самой восточной автомобильной дорогой в России.
На 24-м км автодороги установлена арка, обозначающая место пересечения трассы с полярным кругом.
Арка представляет собой сооружение из металлических труб с надписью «Полярный круг» и красным флажком в районе Северного полюса.
Стоит отметить, что географическая точка пересечения трассы и полярного круга находится чуть дальше, на перевале. Это место было выбрано для строительства как самое живописное и безопасное. С ближайшей сопки открывается замечательный вид на дорогу и окрестности.
Как защитить товарный знак от конкурентов
Вы недавно зарегистрировали товарный знак, но вдруг получаете претензию от конкурента, который требует прекратить его использование из-за нарушения его интеллектуальных прав? Возможно, он даже предлагает договориться в досудебном порядке, вам «всего-то» необходимо заплатить ему и компенсировать юридические расходы. Ещё он может потребовать, чтобы вы уничтожили свои товары.
К тому же, вы можете столкнуться с банальным патентным троллем, который зарабатывает на неопытных предпринимателях с помощью своих претензий.
В этой статье мы расскажем, что необходимо проверить до того, как отказываться от своего товарного знака.
Возможно, у вашего конкурента нет шансов в суде.
Убедитесь, что бренд конкурента ещё действует. Возможно, вас пытаются просто запугать и на самом деле правообладатель уже вовсе не правообладатель.
Вам поможет официальный сайт ФИПС, где можно бесплатно проверить сведения о товарном знаке. Может оказаться, что срок его действия уже истёк и конкурент выжимает из него последние соки.
Убедитесь, что совпадают коды МКТУ. Данные коды показывают, однородна ли ваша с конкурентом сфера деятельности.
К примеру, если вы производите стиральные машинки, а конкурент с таким же названием выращивает и реализует бананы, у него нет шансов в суде против вас. Дело в том, что использование идентичных знаков разрешено для разных сфер деятельности и для разных категорий товаров.
Если коды МКТУ совпадают, проверьте дату приоритета. Если всё же конкурент действует в той же сфере или производит такой же товар, как и у вас, необходимо проверить дату приоритета.
Дата приоритета — это дата, когда было подано заявление на регистрацию товарного знака. Это важно, поскольку регистрация в Роспатенте занимает долгое время.
Вы успели какое-то время поработать под своим товарным знаком, не регистрируя его? Если вы начали это делать до того, как конкурент подал заявление на регистрацию, вы можете спасти свой бренд. Однако вам потребуются доказательства — договоры с поставщиками и арендодателями, чеки и любые другие документы, которые показывают, что вы уже работали до того, как конкурент решил зарегистрировать аналогичный бренд.
Убедитесь, правильно ли прислана претензия. Конкурент может просто написать вам в личные сообщения, однако для суда претензия — это официальный документ на несколько страниц, к которому есть определённые требования и по содержанию, и по отправлению.
Претензия должна быть отправлена заказным письмом по вашему юридическому адресу из ЕГРЮЛ, после чего конкурент должен выждать 30 дней, прежде чем сможет подавать в суд исковое заявление.
Не спешите идти на досудебное решение. Если конкурент так уверен в своей правоте, но вы видите, что на самом деле ваши товарные знаки не пересекаются, а претензия отправлена с нарушениями, ждите от него дальнейших действий.
Разумеется, не нужно ему подсказывать, что он делает не так, это может сыграть против вас. Но для верности мы рекомендуем обратиться к профессиональному юристу, занимающему регистрацией товарных знаков. Он проанализирует сложившуюся ситуацию и даст вам рекомендации, как действовать дальше.
В идеале вам следует согласовать с юристом все свои действия касаемо конкурента.
Возможно, вам будут интересны другие наши статьи:
Как защитить товарный знак в Интернете
Как доказать, что ваш товарный знак украли
Как определить, что ваш товарный знак украли
Наши услуги:
Регистрация торговой марки
Защита товарного знака
18.12.2019
На трассе «Кола» установили обновленный знак «Полярный круг»
Новости | 18 06 2016, 14:33 | СеверПостФото: Ася Иванова, Валентина Валуевская
На трассе Р-21 «Кола», практически на границе Мурманской области и Республики Карелия, установлен обновленный знак «Полярный круг», который символически обозначает условную точку пересечения трассой широты полярного круга.
Также, по свидетельству очевидцев, убрана свалка мусора, которая лежала рядом с этой достопримечательностью много лет, и ленточки с рядом стоящих деревьев, которые завязывают проезжающие мимо люди.
Известно, что у автолюбителей, проезжающих мимо этого символа, есть традиция: те, кто пересекает Полярный круг впервые, должны сделать это с заглушенным двигателем, толкая машину.
СПРАВКА
Северный полярный круг — воображаемая линия на поверхности планеты, которая находится на 66°33′44″ (66,5622°) к северу от экватора. В любом месте к северу от него Солнце видно над горизонтом в течение 24 часов по крайней мере 1 раз в год, а несколько севернее есть места, где, по крайней мере, 1 раз в год его не видно над горизонтом в течение 24 часов. Так, на широте Мурманска полярная ночь продолжается 40 суток, а полярный день — 61.
Между тем, по мнению ученых, из-за неравномерности движения Земли в космическом пространстве полярный круг постоянно перемещается: его географическое положение нестабильно, фактически он двигается примерно на 2 м в течение дня и почти на 100 м в течение года.
Читайте также на СеверПост: Учителям с Крайнего Севера предложили оплачивать дорогу к месту отпуска
Что такое пересечение, объединение и разность множеств?
☰
Пересечением двух множеств, называется третье множество, сформированное из элементов, которые входят в оба первых множества.
Например, если в одно множество входят числа от 1 до 10, а во второе — от 5 до 20, то пересечением этих множеств будут числа от 5 до 10, так как они входят в оба.
Пересечение множеств записывается так:
A ∩ B = {x | x ∈ A и x ∈ B}
На диаграмме Эйлера-Венна пересечение множеств обозначается общей частью кругов.
Множества могут не пересекаться вообще, одно может полностью включать другое.
Пересечение множеств может использоваться тогда, когда надо найти элементы, которые удовлетворяют нескольким условиям.
Объединением двух множеств, называется третье множество, сформированное из всех элементов обоих первых множеств. При этом если элемент входит в оба множества, то в объединенное он входит один раз. Это и понятно, так как множество по определению включает только разные элементы.
Например, объединением множества натуральных чисел от 1 до 10 и множества натуральных от 5 до 15 будет множество натуральных чисел от 1 до 15.
Объединение множеств описывается так:
A ∪ B = {x | x ∈ A или x ∈ B}
На диаграмме Эйлера-Венна объединение множеств обозначается всей областью кругов.
Разностью двух множеств, называют третье множество, в которое входят все элементы одного из двух множеств и не входят элементы принадлежащие обоим множествам.
Если результат пересечения и объединения двух множеств не меняется от перестановки множеств при выполнении операции, то результат разности зависит от того, какое множество из какого «вычитают».
Сравните. Даны множества A = {1,2,3,4,5} и B = {4,5,8,9}. Разность множеств обозначается знаком \.
A \ B = {1,2,3}, т. к. 4 и 5 входят в множество B.
В то время как B \ A = {8,9}.
Понятно, что если у множеств нет общих элементов, то их разность будет равна «уменьшаемому», т. е. первому множеству. Если же множества полностью совпадают, то их разностью будет пустое множество.
Если все элементы «вычитаемого» множества B входят в состав «уменьшаемого» A (A \ B), то B называют дополнением некого множества C до A.
3. Обустройство трасс «ПРАВИЛА ОХРАНЫ МАГИСТРАЛЬНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ» (ред. от 23.11.94) (утв. Минтопэнерго РФ 29.04.92, Постановлением Госгортехнадзора РФ (вместе с «ПОЛОЖЕНИЕМ О ВЗАИМООТНОШЕНИЯХ ПРЕДПРИЯТИЙ, КОММУНИКАЦИИ КОТОРЫХ ПРОХОДЯТ В ОДНОМ ТЕХНИЧЕСКОМ КОРИДОРЕ ИЛИ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ») от 22.
04.92 N 9) действует
Редакция от 23.11.1994 Подробная информация| Наименование документ | «ПРАВИЛА ОХРАНЫ МАГИСТРАЛЬНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ» (ред. от 23.11.94) (утв. Минтопэнерго РФ 29.04.92, Постановлением Госгортехнадзора РФ (вместе с «ПОЛОЖЕНИЕМ О ВЗАИМООТНОШЕНИЯХ ПРЕДПРИЯТИЙ, КОММУНИКАЦИИ КОТОРЫХ ПРОХОДЯТ В ОДНОМ ТЕХНИЧЕСКОМ КОРИДОРЕ ИЛИ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ») от 22.04.92 N 9) |
| Вид документа | постановление, положение, правила |
| Принявший орган | госгортехнадзор рф, минтопэнерго рф |
| Номер документа | 9 |
| Дата принятия | 01.01.1970 |
| Дата редакции | 23.11.1994 |
| Дата регистрации в Минюсте | 01.01.1970 |
| Статус | действует |
| Публикация |
|
| Навигатор | Примечания |
3. Обустройство трасс
3.1. Трассы трубопроводов обозначаются опознавательными знаками (со щитами — указателями) высотой 1,5 — 2 метра от поверхности земли, устанавливаемыми в пределах прямой видимости, но не реже, чем через 500 м, и на углах поворота.
Установка опознавательных знаков трубопроводов оформляется совместным актом предприятия трубопроводного транспорта и землепользователя.
На щите — указателе должны быть приведены:
наименование трубопровода или входящего в его состав сооружения и его техническая характеристика;
местоположение оси трубопровода от основания знака;
привязка знака (км, пк) к трассе;
размеры охранной зоны;
телефоны и адреса диспетчерской и аварийной служб производственного подразделения предприятия трубопроводного транспорта, эксплуатирующего данный участок трубопровода.
Допускается установка щитов — указателей на опорах ЛЭП, линий связи, проходящих параллельно трубопроводу, и контрольно — измерительных колонках (КИК) <*>.
<*> Сроки приведения трасс действующих трубопроводов в соответствие с указанными требованиями устанавливаются органами управления магистральным трубопроводным транспортом.
3.2. Места пересечения трубопроводов с судоходными и сплавными реками, а также каналами обозначаются на берегах сигнальными знаками. Сигнальные знаки устанавливаются предприятием трубопроводного транспорта, по согласованию с бассейновыми управлениями водного пути (управлениями каналов) и вносятся последними в перечень судоходной обстановки и в лоцманские карты; трассы морских трубопроводов указываются в Извещениях мореплавателям и наносятся на морские карты.
3.3. В местах пересечения трубопроводов с автомобильными дорогами всех категорий предприятием трубопроводного транспорта совместно с дорожными управлениями по согласованию с Госавтоинспекцией устанавливается дорожный знак, запрещающий остановку транспорта.
3.4. Предупредительными знаками должны быть также обозначены линейные задвижки, краны, вантузы и другие элементы трубопровода, выступающие над поверхностью земли.
ПДД он-лайн
3.2 — справа, 2.3.3 — слева
1 повторяется: первый знак 2.1 с табличками 7.1.1 и 7.13 устанавливается на расстоянии от 100 до 150 метров до перекрестка, второй знак 2.1 с табличкой 7.13 — непосредственно перед перекрестком.Знак 2.1, установленный со знаком 5.22.1 или 5.22.2, предоставляет преимущество при проезде всех перекрестков населенного пункта, расположенных на данной дороге.
Знак 2.3.4 устанавливается вне населенных пунктов на расстоянии от 150 до 300 метров, а в населенных пунктах — как правило, на расстоянии от 50 до 100 метров до перекрестка.
Вне населенных пунктов на дорогах с усовершенствованным покрытием знак 2.4 с табличкой 7.1.1 или 7.1.2 устанавливается на расстоянии от 150 до 300 метров до перекрестка. В населенных пунктах знак 2.4 с табличкой 7.1.1 или 7.1.2 может устанавливаться на расстоянии от 50 до 100 метров до перекрестка.
Объединение и пересечение двух множеств
Все классы статистики включают вопросы о вероятностях, включающих объединение и пересечение множеств. В английском языке мы используем слова «Or» и «And» для описания этих понятий. Например, «Найдите вероятность того, что студент посещает урок математики или естествознания». Это выражает объединение двух множеств словами.
«Какова вероятность того, что медсестра имеет степень бакалавра и более пяти лет опыта работы в больнице.«Это выражение пересечения двух множеств. В этом разделе мы научимся расшифровывать эти типы предложений и узнаем о значении объединений и пересечений.
Объединения
Элемент является объединением двух наборов, если он входит в первый набор, второй набор или оба. Символ, который мы используем для объединения, — \ (\ cup \). Часто встречающееся слово, обозначающее союз, — это «или».
Пример \ (\ PageIndex {1} \): объединение двух наборов
Лет:
\ [A = \ left \ {2,5,7,8 \ right \} \ nonumber \]
и
\ [B = \ lbrace1,4,5,7,9 \ rbrace \ nonumber \]
Найдите \ (A \ чашка B \)
Решение
Мы включаем в объединение каждое число, которое находится в A или в B:
\ [A \ чашка B = \ left \ {1,2,4,5,7,8,9 \ right \} \ nonumber \]
Пример \ (\ PageIndex {2} \): объединение двух наборов
Рассмотрим следующее предложение: «Найдите вероятность того, что в домохозяйстве меньше 6 окон или дюжина окон.»Запишите это в обозначении набора как объединение двух наборов, а затем запишите это объединение.
Решение
Во-первых, пусть A будет набором количества окон, которое представляет «менее 6 окон». В этот набор входят все числа от 0 до 5:
\ [A = \ left \ {0,1,2,3,4,5 \ right \} \ nonumber \]
Далее, пусть B будет набором количества окон, который представляет «имеет дюжину окон». Это просто набор, который содержит единственное число 12:
\ [B = \ left \ {12 \ right \} \ nonumber \]
Теперь мы можем найти объединение этих двух наборов:
\ [A \ чашка B = \ left \ {0,1,2,3,4,5,12 \ right \} \ nonumber \]
Перекрестки
Элемент находится на пересечении двух наборов, если он находится в первом наборе и он находится во втором наборе.Символ, который мы используем для перекрестка, — \ (\ cap \).
Часто встречающееся слово, обозначающее перекресток, — это «и».
Пример \ (\ PageIndex {3} \): пересечение двух множеств
Лет:
\ [A = \ left \ {3,4,5,8,9,10,11,12 \ right \} \ nonumber \]
и
\ [B = \ lbrace5,6,7,8,9 \ rbrace \ nonumber \]
Найдите \ (A \ cap B \).
Решение
Мы включаем в пересечение только те числа, которые находятся в A и B:
\ [A \ cap B = \ left \ {5,8,9 \ right \} \ nonumber \]
Пример \ (\ PageIndex {4} \): пересечение двух множеств
Рассмотрим следующее предложение: «Найдите вероятность того, что количество единиц, которые издает студент, больше 12 единиц и меньше 18 единиц.»Предполагая, что учащиеся берут только целое количество единиц, запишите это в обозначениях набора как пересечение двух наборов, а затем запишите это пересечение.
Решение
Во-первых, пусть A будет набором чисел единиц, который представляет «более 12 единиц». Этот набор включает в себя все числа от 13 до бесконечности:
\ [A = \ left \ {13, \: 14, \: 15, \: … \ right \} \ nonumber \]
Далее, пусть B будет набором количества единиц, которое представляет «менее 18 единиц».Это набор, содержащий числа от 1 до 17:
\ [B = \ left \ {1, \: 2, \: 3, \: …, \: 17 \ right \} \ nonumber \]
Теперь мы можем найти пересечение этих двух множеств:
\ [A \ cap B = \ left \ {13, \: 14, \: 15, \: 16, \: 17 \ right \} \ nonumber \]
Объединение союзов, пересечений и дополнений
Одна из самых сложных задач в статистике — расшифровать предложение и превратить его в символы. Это может быть особенно сложно, когда есть предложение, в котором нет слов «объединение», «пересечение» или «дополнение», но оно неявно относится к этим словам.Лучший способ овладеть этим навыком — практиковаться, практиковаться и практиковаться больше.
Пример \ (\ PageIndex {5} \)
Рассмотрим следующее предложение: «Если вы бросаете шестигранный кубик, найдите вероятность того, что он не четный и не 3».
c = \ left \ {1,2,4,5,6 \ right \} \ nonumber \]
Наконец, мы замечаем ключевое слово «и».c = \: \ left \ {1,3,5 \ right \} \ cap \ left \ {1,2,4,5,6 \ right \} = \ left \ {1,5 \ right \} \ nonumber \]
Пример \ (\ PageIndex {6} \)
Рассмотрим следующее предложение: «Если вы случайным образом выберете человека, найдите вероятность того, что этот человек старше 8 лет или одновременно моложе 6 лет и не моложе 3». Запишите это в обозначениях набора.
Решение
Во-первых, пусть A будет группой людей старше 8 лет, B будет группой людей младше 6 лет, а C будет группой людей младше 3 лет.c \ right) = \: \ left \ {x \ mid x> 8 \ right \} \ cup \ left \ {x \ mid3 \ le x <6 \ right \} \ nonumber \]
Самый ясный способ отобразить это объединение — на числовой прямой. В числовой строке ниже отображается ответ:
.Упражнение
Предположим, что мы выбираем человека наугад и хотим выяснить вероятность того, что месяц его рождения наступил после июля, а не после сентября. Запишите это событие, используя обозначение набора.
Что такое символы диаграммы Венна — с примерами
Этот пост был первоначально опубликован 11 сентября 2018 г. и последний раз обновлялся 26 июля 2020 г.
Когда вы оглядываетесь на диаграммы Венна, которые вы создали в начальной школе, у вас, вероятно, остались приятные воспоминания о том, какие типы шоколадных батончиков нравились вам и вашим друзьям, или о сравнении ваших любимых героев фильмов. Хотя вы, возможно, думали, что дни построения диаграмм Венна давно остались позади, эти инструменты на самом деле пригодятся в зрелом возрасте. Фактически, математики и родственные профессии используют их для представления сложных взаимосвязей и решения математических задач все время.
Конечно, объекты, изучаемые на профессиональных диаграммах, обычно не являются шоколадными батончиками или персонажами фильмов.
И вам нужно понять гораздо больше, чтобы использовать их эффективно. Чтобы полностью погрузиться в мир профессиональных диаграмм Венна, вы должны иметь базовое понимание раздела математической логики, называемого «теорией множеств», и связанных с ней символов и обозначений.
Используя теорию множеств, исследователи и математики заложили основы многих математических понятий, включая разнообразные наборы структур, отношений и теорем, которые могут применяться в различных областях исследования, включая топологию, абстрактную алгебру и дискретную математику.
Используя основы, которые мы рассмотрим здесь, вы также можете начать использовать диаграммы Венна более сложными способами.
Символы диаграммы Венна
Хотя в теории множеств используется более 30 символов, вам не нужно запоминать их все, чтобы начать. Фактически, следующие три являются идеальной основой.
Символ союза ∪
Диаграммы Венна состоят из серии перекрывающихся кругов, каждый из которых представляет категорию. Чтобы представить объединение двух множеств, мы используем символ ∪ — не путать с буквой ‘u.’
В приведенном ниже примере у нас есть круг A зеленого цвета и круг B фиолетового цвета. Эта диаграмма представляет собой объединение A и B, которое мы обозначим как A ∪ B.
Давайте на мгновение вернемся к тем дням в начальной школе на примере шоколадных батончиков. Если бы в круге A были люди, которым нравились батончики Snickers, а в круге B — люди, которым нравились батончики 3 Musketeers, A ∪ B представляли людей, которым нравятся Snickers, 3 Musketeers или оба.
Знак перекрестка ∩
Область пересечения двух наборов — это то место, где объекты разделяют обе категории.В нашем примере диаграммы бирюзовая область (где зеленый и фиолетовый перекрываются) представляет собой пересечение точек A и B, которое мы обозначили как A ∩ B.
На этом перекрестке мы найдем людей, которым нравятся и Snickers, и 3 Musketeers.
Дополнительный символ A
cКатегории, не представленные в наборе, называются дополнением набора. Чтобы представить дополнение множества A, мы используем символ A c .
Для представления абсолютного дополнения набора, т.е.е., все, что не входит в набор, мы используем уравнение A c = U \ A, где буква «U» представляет данную вселенную. Это уравнение означает, что все во Вселенной, кроме A, является абсолютным дополнением к A в U.
Серая часть нашего примера диаграммы представляет все, что находится за пределами A.
Если использовать наш пример с шоколадным батончиком, это будет представлять всех, кто не любит Snickers.
Другой пример
Давайте попробуем новый пример. Допустим, мы планируем вечеринку на работе и пытаемся понять, какие напитки подать.Мы спрашиваем трех человек, какие напитки они любят. Когда мы спрашиваем, вот что получаем:
| Напиток | A | B | С |
| вино | Х | Х | Х |
| Пиво | Х | Х | |
| Мартини | Х | Х | |
| Старомодный | Х | Х | |
| Ром и кокс | |||
| Джин-тоник |
Используя трехкружную диаграмму Венна, мы можем охватить все возможности.Каждый человек представлен в виде круга, который обозначается буквами A, B и C. Используя символ ∩, мы можем показать, где должны быть размещены пересечения между множествами.
Когда мы заполняем диаграмму нашими данными, мы размещаем каждый объект в соответствии с формулами, которые мы указали выше. Например, мы помещаем мартини в область B ∩ C, потому что респонденты B и C указали, что они им нравятся. Поскольку ром и кока-кола и джин с тоником не были выбраны никем, они не входят в какой-либо круг.
Однако, поскольку они все еще существуют и доступны во вселенной, их можно поместить в белое пространство.
Вот наша последняя диаграмма:
Понятно, что вино — лучший выбор для нашей предстоящей вечеринки. Пиво, мартини и старомодные напитки могут быть хорошими вторичными напитками, но к ним, вероятно, не следует подавать ром с кока-колой или джин с тоником.
Примеры диаграмм Венна
Использование всех этих версий с усвоенными вами символами должно послужить отличным началом для построения диаграмм Венна, которые помогут вашей команде. Используйте серию шаблонов диаграмм Венна на Cacoo в качестве отправной точки.
Вот еще несколько примеров, когда вы продолжите:
Как читать диаграмму Венна
Теперь, когда вы знаете все о том, как построить диаграмму Венна и включили официальную терминологию и символы, вы должны понять, как правильно ее читать.
Путем реверс-инжиниринга вы можете взять информацию, уже имеющуюся на диаграмме, чтобы увидеть, где будут располагаться символы и уравнения, которые мы выложили. Независимо от того, сколько вариантов добавлено, вы знаете, в чем их сходство или предпочтения, а также различия между тем, какие элементы в конечном итоге оказываются внутри и за пределами диаграммы.
Теория множеств
Хотя мы могли бы очень глубоко изучить теорию множеств (всегда есть чему поучиться), подходящим способом завершить урок по диаграммам Венна является изучение некоторой теории, лежащей в основе этих диаграмм.
Набор — это группа или набор вещей, также называемых элементами. Эти элементы действительно могут быть чем угодно. В приведенном выше примере набор — это выбор, который безымянная группа сделала для своих предпочтений по напиткам.
В теории множеств мы бы записали это вместо этого в виде уравнения, перечислив все элементы в фигурных скобках:
{человек 1, человек 2, человек 3, человек 4,…}
Поскольку вопрос в примере состоит в том, какой напиток они предпочитают, эти люди в конечном итоге делятся на группы по своему выбору:
Старомодный = {X человек}
Мартини = {X человек}
Пиво = {X человек}
Ром и кокс = {X человек}
Джин-тоник = {X человек}
Поскольку мы предлагаем пять различных вариантов напитков, мы получаем пять отдельных наборов, которые затем представлены на диаграмме Венна.
Заключительные мысли
Для ясности здесь мы остановились на основных примерах, но есть гораздо больше информации, которую вы можете использовать для более глубокого изучения теории множеств. На самом деле, статья в Стэнфордской энциклопедии по теории множеств — отличное место для начала.
По мере того, как вы исследуете все более заданные взаимосвязи, визуализация вашей работы с помощью диаграмм Венна — мощный и простой способ с легкостью передать эти взаимосвязи.
Когда вы будете готовы приступить к созданию собственных диаграмм Венна, остановитесь на нашем облачном инструменте построения диаграмм Cacoo.Наша библиотека форм может помочь вам легко создавать диаграммы с нуля, или вы можете начать с одного из наших сотен готовых шаблонов, чтобы просто вставить свою информацию и начать.
Совместная работа над идеями для согласования видения вашей команды в CacooБрэнди Гратис Брэнди — менеджер по контент-маркетингу в Nulab, создателе Cacoo, Backlog и Typetalk. Она регулярно вносит и редактирует контент для всех веб-сайтов и блогов Nulab.
Что такое пересечение двух множеств?
При работе с теорией множеств существует ряд операций по созданию новых множеств из старых. Одна из наиболее распространенных операций над множеством называется пересечением. Проще говоря, пересечение двух наборов A и B является набором всех элементов, которые являются общими для обоих наборов A и B .
Мы рассмотрим детали, касающиеся пересечения в теории множеств. Как мы увидим, ключевым словом здесь является слово «и».»
Пример
В качестве примера того, как пересечение двух наборов образует новый набор, давайте рассмотрим наборы A = {1, 2, 3, 4, 5} и B = {3, 4, 5, 6, 7, 8}. Чтобы найти пересечение этих двух множеств, нам нужно выяснить, какие элементы у них общие.
Цифры 3, 4, 5 являются элементами обоих наборов, поэтому пересечение A и B равно {3. 4. 5].
Обозначение пересечения
Помимо понимания концепций, касающихся операций теории множеств, важно уметь читать символы, используемые для обозначения этих операций.Символ пересечения между двумя наборами иногда заменяется словом «и». Это слово предлагает более компактное обозначение пересечения, которое обычно используется.
Символ, используемый для пересечения двух наборов A и B , задается как A ∩ B . Один из способов запомнить, что этот символ ∩ относится к перекрестку, — это заметить его сходство с заглавной A, которая является сокращением от слова «и».
Чтобы увидеть это обозначение в действии, вернитесь к приведенному выше примеру.Здесь у нас были наборы A = {1, 2, 3, 4, 5} и B = {3, 4, 5, 6, 7, 8}. Итак, мы бы записали заданное уравнение A ∩ B = {3, 4, 5}.
Пересечение с пустым набором
Одна базовая идентичность, которая включает пересечение, показывает нам, что происходит, когда мы берем пересечение любого множества с пустым множеством, обозначенное # 8709. Пустой набор — это набор без элементов. Если хотя бы в одном из наборов, которые мы пытаемся найти пересечение, нет элементов, то эти два набора не имеют общих элементов.Другими словами, пересечение любого набора с пустым набором даст нам пустой набор.
Это тождество становится еще более компактным с использованием наших обозначений. Имеем тождество: A ∩ ∅ = ∅.
Пересечение с универсальным набором
Что касается другой крайности, что происходит, когда мы исследуем пересечение множества с универсальным множеством? Подобно тому, как слово «вселенная» используется в астрономии для обозначения всего, универсальный набор содержит каждый элемент.Отсюда следует, что каждый элемент нашего множества также является элементом универсального множества.
Таким образом, пересечение любого множества с универсальным множеством — это тот набор, с которого мы начали.
Снова на помощь приходят наши обозначения, чтобы выразить это тождество более лаконично. Для любого набора A и универсального набора U , A ∩ U = A .
Другие личности, связанные с перекрестком
Есть еще много других уравнений, в которых используется операция пересечения.Конечно, всегда полезно практиковаться, используя язык теории множеств. Для всех наборов A , B и D мы имеем:
- Рефлексивное свойство: A ∩ A = A
- Коммутативное свойство: A ∩ B = B ∩ A
- Ассоциативное свойство: ( A 901) ∩ D = A ∩ ( B ∩ D )
- Распределительная собственность: ( A ∪ B ) ∩ D = ( A ∩ D 9) ∩ D )
- Закон Деморгана I: ( A ∩ B ) C = A C ∪ B C
- Закон Деморгана 901 B ) C = A C ∩ B C
знаков остановки | Город Ирвин
Ежегодно в город Ирвин поступает много запросов об установке знаков остановки, чтобы уменьшить количество аварий и превышение скорости.Исследования показывают, что другие меры часто более эффективны, чем добавление дополнительных знаков остановки. Наш опыт показал, что простое улучшение видимости перекрестков часто более эффективно для снижения количества дорожно-транспортных происшествий. Улучшение видимости перекрестка часто снижает необходимость в установке более ограничительных средств контроля перекрестка.
Преимущества знаков остановки с гарантией
Знаки остановки, на которые распространяется гарантия, обеспечивают следующее:
Передача права проезда водителям на перекрестке
Повышенная безопасность на перекрестке
Недостатки необоснованных знаков остановки
Установленные знаки остановки, на которые не распространяется гарантия НЕ , вызывают следующее:
Снижают их эффективность и в значительной степени игнорируются водителями
Излишне увеличивает расход топлива и загрязнение воздуха и шума
Фактически может привести к увеличению потенциальных аварий
Политика установки
Федеральное руководство по унифицированным устройствам управления движением (MUTCD) определяет размер, форму и цвет всех дорожных знаков.
В этом руководстве есть рекомендации по установке знаков и, таким образом, обеспечивается единообразие от штата к штату.
Город Ирвин обязан по закону штата соблюдать руководящие принципы MUTCD с Калифорнийским приложением. Кроме того, городские власти приняли правила установки знаков остановки. Эти политики определяют конкретные объемы трафика и пешеходов, историю аварий и любые необычные условия, которые должны присутствовать на перекрестке, прежде чем эти устройства управления движением могут быть установлены.
Знаки остановки причиняют существенные неудобства автомобилистам и должны устанавливаться на перекрестке только после того, как тщательная инженерная оценка существующих условий покажет, что их установка является целесообразной и оправданной.
Знак СТОП может соответствовать требованиям для проезда перекрестка, если существует одно или несколько из следующих условий:
Пересечение второстепенной улицы с второстепенной улицей, где применение нормального правила полосы отвода является чрезмерно опасным, а история происшествий оправдывает установку знака остановки
Если безопасная скорость подъезда второстепенной улицы менее 10 миль / ч
Другие перекрестки, на которых сочетание высокой скорости, ограниченного обзора и серьезных аварий можно исправить путем установки знака СТОП.
В случае пересечения двух основных автомагистралей знак «СТОП» обычно следует размещать на улице с меньшим транспортным потоком.Исследования по организации дорожного движения могут оправдать решение об установке знака «СТОП» на всех основных улицах, который создавал бы трех- или четырехсторонний перекресток с остановками.
Знак СТОП по всей дороге может соответствовать требованиям для проезда перекрестка, если существует одно или несколько из следующих условий:
Проблема аварии
Обозначается пятью или более зарегистрированными авариями в течение 12-месячного периода, тип которых можно исправить с помощью установки с многоходовой остановкой.
Типы аварий, которые можно устранить, обычно включают столкновения при повороте направо и налево и столкновения под прямым углом.
Минимальные объемы трафика
- Общий объем транспортных средств, въезжающих на перекресток со всех подходов, должен составлять в среднем не менее 500 автомобилей в час в течение любых 8 часов среднего дня и …
- Общий объем движения транспортных средств и пешеходов от второстепенной улицы или шоссе должен составлять в среднем не менее 200 единиц в час в течение тех же 8 часов со средней задержкой движения второстепенных уличных транспортных средств не менее 30 секунд на транспортное средство в течение максимального часа, но …
- Когда скорость захода на посадку в 85-м процентиле превышает 40 миль в час, минимальный размер транспортного средства составляет 70% от вышеуказанных требований.
Знаки остановки не следует рассматривать как панацею от всех проблем безопасности; однако при правильном расположении может быть полезным устройством управления движением для повышения безопасности всех участников дорожного движения.
Городские власти стремятся предоставить самую безопасную, эффективную и современную транспортную систему циркуляции. Если у вас есть какие-либо проблемы с общественным движением, вопросы или предложения, пожалуйста, позвоните в Центр исследований и контроля трафика Ирвина (ITRAC)
по телефону 949-724-7324
— Alt-коды — Знак — HTML-коды
Что означает символ пересечения?
Знак перекрестка ∩ имеет форму подковы, открывающейся вниз.Символ пересечения обычно используется в математике и инженерии в основном для обозначения того, что если у одного есть два набора элементов, то символ пересечения становится группой, которая включает в себя соответствующие элементы, создавая новый набор элементов.
Символ пересечения широко известен как ассоциативная операция по той причине, что любой набор из a, b или c заканчивается так: a ∩ (b ∩ c) = (a ∩ c) ∩ c.
Кроме того, символ пересечения коммутативен, например, в a и b a ∩ b равно b ∩ a.Если у кого-то есть группа множеств a, b, c и d, то это можно записать так: a ∩ b ∩ c ∩ d.
Более того, если мы возьмем два набора, например, A и B, то пересечение A и B, обозначенное AB, станет набором C всех элементов, которые находятся в A и B. Например, диаграмма, которая проиллюстрирована ниже показывает заданное пересечение. Наборы A и B обозначены кружками (включая внутренние). Набор AB показан заштрихованной областью.
В математике пересечение двух множеств A и B обозначается A ∩ B, которое представляет собой набор, содержащий все элементы A, которые также являются общими (или даже равными) с B.Символ пересечения записывается знаком «∩» между элементами; Это также известно как инфиксная нотация.
Как использовать и набирать код символа перекрестка?
Если на вашей клавиатуре есть отдельный цифровой блок, то вы можете быть уверены, что ваша клавиатура позволит вам легко набрать символ пересечения. Если это не так, выполните следующие действия:
Шаг 1 — Вы должны нажать клавишу Num Lock, чтобы активировать Num Pad.
Шаг 2. После этого вы должны нажать и удерживать клавишу Alt, расположенную справа на левой стороне клавиатуры.
Шаг 3 — Затем вам нужно будет ввести цифру (т.е. цифровую клавишу), представляющую тот символ или символ, который вы хотите вставить (в этом случае это символ пересечения).
Шаг 4 — Затем отпустите ключ вставки. Например, для греческой буквы омега, изображенной как Ω, вам нужно будет нажать и удерживать клавишу Alt и ввести 0234 на цифровой клавиатуре, а затем отпустить ее.
Однако есть другой способ, который работает только с документами MS Word. Для этого вам нужно сначала ввести символы, а затем нажать клавиши Alt и X.Например, введите 0234 + Alt + X, если вы хотите вставить греческую букву омега).
Кроме того, если у вас есть клавиатура, на которой нет Num Pad, то вот что может сработать для вас. Следуйте инструкциям:
Шаг 1. Найдите функциональную клавишу (например, FN) и нажмите и удерживайте эту клавишу. Удерживая нажатой клавишу FN, вы можете отпустить клавишу Num. Выполнив этот шаг, вы сможете активировать цифровую клавиатуру на своем ноутбуке.
Шаг 2 — Затем выполните те же шаги, что и в предыдущем примере выше.Обратите внимание, что в коде IBM вам не нужно использовать 0 (Alt + 255) перед кодом Alt, который отличается от генератора ПК с Windows, который запрашивает добавление 0 (Alt + 0255) перед кодом Alt.
Типы символов пересечения и их коды Unicode и HTML
Вот некоторые из версий символов пересечения с их определениями, кодами Юникода и HTML:
⩈ Строка Союза над перекрестком — Юникод & # 10824; HTML-код & # x2A48;
⩃ Пересечение с чертой сверху — Unicode & # 10819; HTML-код & # x2A43;
⨅ Оператор пересечения N-арного квадрата — Unicode & # 10757; HTML-код & # x2A05;
⩄ Пересечение с логическим концом — Unicode & # 10820; HTML-код & # x2A44;
⩇ Пересечение над союзом — Unicode & # 10823; HTML-код & # x2A47;
⫛ Поперечное пересечение — Юникод & # 10971; HTML-код & # x2ADB;
⩍ Закрытое пересечение с засечками — Unicode & # 10829; HTML-код & # x2A4D;
⩀ Пересечение с точкой — Юникод & # 10816; HTML-код & # x2A40;
⩉ Пересечение над чертой вверху — Union Unicode & # 10825; HTML-код & # x2A49;
⩎ Двойное квадратное пересечение — Unicode & # 10830; HTML-код & # x2A4E;
⩆ Объединение над пересечением — Unicode & # 10822; HTML-код & # x2A46;
⩋ Пересечение рядом с перекрестком — Unicode & # 10827; HTML-код & # x2A4B;
Политические знаки в некоммерческих организациях вызывают пересечение церкви и государства
Разрешены ли политические знаки на участках для голосования некоммерческих организаций? Чиновники взвешиваются.
Запрос в день выборов озадачил Джима Фредерика.
Как член Чиппева Демс, он во вторник поселился в Центре общественной жизни Объединенной методистской церкви Чиппева, работая от имени Демократической партии.
Знаки кампании, представляющие кандидатов его партии, разбросаны на лужайке в 10 футах от центра — давнее правило, основанное на Поправке Джонсона для некоммерческих избирательных участков. Как и в предыдущие годы, Фредерик думал, что это обычное дело, пока ему не сказали, что он должен убрать знаки.
Судя по всему, во вторник произошло столкновение между церковью и государством на расстоянии 10 футов.
И Фредерик был не единственным, кому приказали убрать политические вывески рядом с некоммерческой организацией. Официальные представители избирательных комиссий на других участках округа Бивер информировали представителей политических партий о том же: знаки должны исчезнуть.
Но разрешает ли разделение церкви и государства политические знаки на участках для голосования некоммерческих организаций?
Короткий ответ — да; длинный ответ более сложный.
Конечным результатом во вторник в округе была неразбериха относительно того, могут ли некоммерческие избирательные участки иметь политические знаки на своей собственности. По крайней мере, четыре региональные церкви попросили добровольцев кампании убрать свои политические знаки — даже те, которые соблюдают требуемое 10-футовое расстояние от избирательного бюро до избирательного участка.
«Обычно это не проблема»
Некоторые участники кампании заявили, что на предыдущих выборах всегда разрешались политические знаки.
«Это неприятно, — сказал Фредерик.«Мы пытаемся соблюдать правила».
По словам Фредерика и других добровольцев, представляющих различные кампании в округе, правила противоречат друг другу.
«Давайте иметь последовательное правило, которое следует закону штата, вместо произвольного решения некой комбинации церкви и судьи на выборах», — сказал Фредерик.
Преподобный Аллен Брукс, пастор Объединенной методистской церкви Чиппева, сказал, что политика церкви в отношении политических знаков не изменилась.Фактически, Брукс сказал, что в этом году они были немного более снисходительными, поскольку они не убирали знаки до 15:00. Вторник.
Раньше Брукс говорил, что если он видит политические знаки на церковной собственности, он сообщает об этом сотрудникам избирательной комиссии, которые затем перемещают их.
Марк Хениг, волонтер Чиппева Демс, сказал, что политические знаки на собственности церкви никогда не были проблемой в предыдущие годы.
Группе также пришлось убрать безобидную табличку в Pathway Church, на которой было написано: «Спасибо за голосование.Оставайтесь в безопасности и здоровье. От Chippewa Dems ». Однако знаку разрешили не спать после того, как группа заклеила слово« Dems »лентой.
Аналогичная ситуация также произошла в церкви Ashes to Life в Бивер-Фолс. , председатель Демократического комитета Бивер-Фолс, сказала, что она много лет участвовала в опросах в городе, и ее ни разу не просили удалить знаки.
«Это интересное событие в этом году, потому что обычно это не проблема», — сказал Веон.
Поправка Джонсона
Национальный совет некоммерческих организаций заявил, что в этом вопросе более тонкие нюансы.
Рич Коэн, директор по связям с общественностью и главный операционный директор, сказал, что несколько вещей зависят от того, могут ли избирательные участки в некоммерческих организациях иметь политические знаки на своей собственности.
«Он соединяет две разные вещи», — сказал он. «Один — это то, что разрешено за пределами избирательного участка. Другой — это давно действующий закон, известный как Поправка Джонсона, который запрещает некоммерческим организациям поддерживать или выступать против кандидата на выборную должность — от президента до городского совета.»
Поправка Джонсона, названная в честь тогдашнего лидера меньшинства Линдона Б. Джонсона в 1954 году, была принята для обеспечения строгого разделения между церковью и государством. Республиканское большинство в Конгрессе приняло ее без разногласий, и президент Айк Эйзенхауэр подписал ее в качестве закона. Президент Рональд Рейган усилил закон в 1987 году.
В нем говорится, что некоммерческие организации — в обмен на «привилегию получать пожертвования, не облагаемые налогом для доноров» — они не могут поддерживать или выступать против кандидатов на выборные должности.
Согласно Национальному совету некоммерческих организаций, лидеры некоммерческих организаций все еще имеют право голосовать и даже могут публично высказываться по определенным политическим вопросам. Однако они не могут поддерживать кандидатов.
Это антикоррупционный закон, защищающий налогоплательщиков и избирателей. Поправка защищает некоммерческие организации от «злобы партийной политики и преследований со стороны политиков и их агентов, ищущих поддержки». Поддержка конкретных кандидатов может вызвать раскол среди собраний и разногласия между советами директоров и членами некоммерческих организаций.
Интересно, что президент Дональд Трамп и вице-президент Майк Пенс пытались распотрошить и отменить поправку Джонсона, заручившись поддержкой таких евангелистов, как Джерри Фалуэлл-младший и Пэт Робертсон. Фактически, Генеральный прокурор Нью-Йорка установил, что Фонд Трампа нарушил федеральный налоговый кодекс поправки Джонсона.
Некоммерческая организация означает отсутствие поддержки
Коэн сказал, что некоммерческим организациям, в том числе церквям, которые являются избирательными участками, разрешается иметь политические знаки на своей собственности до тех пор, пока сами некоммерческие организации не выставляют эти знаки.
«Некоммерческие организации не могут принимать чью-либо сторону на выборах», — сказал Коэн. «Им разрешено проводить форумы избирателей и мероприятия, пока у обоих кандидатов есть равные возможности».
Для некоммерческих организаций, которые являются избирательными участками, при условии, что и демократы, и республиканцы имеют равные возможности разместить свои партийные знаки на собственности, «это в целом нормально», — сказал Коэн.
«Если кто-то предпочитает одного кандидата другому, тогда возникает проблема», — сказал он. «Если бы у них, например, было две подписки: одна для президента Трампа и одна для вице-президента Байдена…. тогда церкви не могут попасть в беду, потому что они не принимают сторону ».
Закон о выборах отделен, сказал Коэн.
В Пенсильвании вывески и материалы кампании должны располагаться на расстоянии не менее 10 футов от
Заместитель поверенного Нейт Морган сказал, что в округ Бивер поступали звонки по поводу одной церкви, которая не позволяла кандидатам или кампаниям размещать вывески на избирательных участках. Насколько он понимает, закон не требует, чтобы на избирательных участках были разрешены вывески — сказал он, — просто они не могут разрешить одному кандидату вывешивать знаки и запретить это делать другому.
Некоторые некоммерческие избирательные участки решили, что лучший способ остаться беспартийным — это запретить размещение каких-либо политических знаков на своих помещениях.
Преподобный Марк Онгли, пастор церкви Ashes to Life, в этом году решил запретить размещение политических знаков на своем избирательном участке. У избирательного участка Бивер-Фолс, который имеет одну из самых больших явок в городе, на предыдущих выборах были политические знаки во дворе, но Онгли сказал, что это было «только потому, что я не заметил их до следующего дня после выборов.
Он сказал, что разговаривал с полицией в понедельник, спрашивая о вывесках на территории церкви.
«И желая убедиться, что церковь никоим образом не поддерживает какого-либо кандидата, я решил, что все вывески должны быть расположены рядом с люди, которые на самом деле продвигали кандидатов и дела «, — сказал Онгли.
По словам Веон, церковь попросила ее перенести свои знаки на тротуар, которое является общественным местом, а не на церковную собственность.
» Я не знаю «. Я действительно понимаю, почему церковь может чувствовать, что люди, идущие на избирательные участки, думают, что у них есть политические взгляды, когда представлены все », — сказал Веон.«Наши церкви ощущают раскол в связи с этими выборами. Они пытаются отделиться настолько, насколько это возможно, но они все еще проводят».
Онгли сказал, что ценит принцип отделения церкви от государства.
«Оглядываясь назад на церковную историю, всякий раз, когда между церковью и государством происходили переплетения, все шло наперекосяк», — сказал он.
Давин Рэй Куруц внесла свой вклад в этот отчет.
Оператор неявного пересечения: @ — Office Support
Оператор неявного пересечения был введен как часть существенного обновления языка формул Excel для поддержки динамических массивов.Динамические массивы привносят в Excel новые важные вычислительные возможности и функциональные возможности.
Обновленный язык формул
Обновленный язык формулExcel почти идентичен старому языку, за исключением того, что он использует оператор @ для указания места неявного пересечения, тогда как старый язык делал это незаметно. В результате вы можете заметить, что в некоторых формулах при открытии в динамическом массиве Excel появляются символы @. Важно отметить, что ваши формулы будут продолжать вычисляться так же, как и .
Что такое неявное пересечение?
Неявная логика пересечения сводит множество значений к одному значению. Excel сделал это, чтобы заставить формулу возвращать одно значение, поскольку ячейка может содержать только одно значение. Если ваша формула возвращала одно значение, то неявное пересечение ничего не дало (даже если технически оно выполнялось в фоновом режиме). Логика работает следующим образом:
Если значение — один элемент, вернуть этот элемент.
Если значение является диапазоном, вернуть значение из ячейки в той же строке или столбце, что и формула.
Если значение является массивом, выберите значение в верхнем левом углу.
С появлением динамических массивов Excel больше не ограничивается возвратом отдельных значений из формул, поэтому скрытое неявное пересечение больше не требуется. Если старая формула могла незримо вызвать неявное пересечение, Excel с включенным динамическим массивом показывает, где это могло произойти, с помощью символа @.
Почему символ @?
Символ @ уже используется в ссылках на таблицы для обозначения неявного пересечения. Рассмотрим следующую формулу в таблице = [@ Column1]. Здесь @ указывает, что формула должна использовать неявное пересечение для извлечения значения в той же строке из [Column1].
Можете ли вы удалить @?
Часто можно. Это зависит от того, что возвращает часть формулы справа от @:
Если он возвращает одно значение (наиболее частый случай), то при удалении @ не будет никаких изменений.
Если он возвращает диапазон или массив, удаление символа @ приведет к его распространению на соседние ячейки.
Если вы удалите автоматически добавленный @ и позже откроете книгу в более старой версии Excel, она будет отображаться как устаревшая формула массива (заключенная в фигурные скобки {}), это делается для того, чтобы старая версия не вызывала неявное пересечение .
Когда мы добавляем @ к старым формулам?
Вообще говоря, функции, возвращающие диапазоны или массивы из нескольких ячеек, будут иметь префикс @, если они были созданы в более старой версии Excel.Важно отметить, что поведение формулы не изменилось — теперь вы можете просто увидеть невидимое ранее неявное пересечение. Общие функции, которые могут возвращать диапазоны с несколькими ячейками, включают INDEX, OFFSET и определяемые пользователем функции (UDF). Распространенное исключение — если они заключены в функцию, которая принимает массив или диапазон (например, SUM () или AVERAGE ()).
Дополнительные сведения см. В разделе «Функции Excel, возвращающие диапазоны или массивы».
Примеры
Исходная формула | Как видно в динамическом массиве Excel | Пояснение |
|---|---|---|
= СУММ (A1: A10) | = СУММ (A1: A10) | Без изменений — неявное пересечение невозможно, так как функция СУММ ожидает диапазоны или массивы. |
= A1 + A2 | = A1 + A2 | Без изменений — неявное пересечение невозможно. |
= A1: A10 | = @ A1: A10 | Произойдет неявное пересечение, и Excel вернет значение, связанное со строкой, в которой находится формула. |
= ИНДЕКС (A1: A10, B1) | = @ ИНДЕКС (A1: A10, B1) | Может произойти неявное пересечение. Функция ИНДЕКС может возвращать массив или диапазон, если ее второй или третий аргумент равен 0. |
= СМЕЩЕНИЕ (A1: A2,1,1) | = @ СМЕЩЕНИЕ (A1: A2,1,1) | Может произойти неявное пересечение.Функция СМЕЩЕНИЕ может возвращать диапазон из нескольких ячеек. Когда это произойдет, сработает неявное пересечение. |
= MYUDF () | = @ MYUDF () | Может произойти неявное пересечение. Пользовательские функции могут возвращать массивы. Когда они это сделают, исходная формула вызовет неявное пересечение. |
Использование оператора @ в новых формулах
Если вы создаете или редактируете формулу в динамическом массиве Excel, содержащую оператор @, в предварительном динамическом массиве Excel она может отображаться как _xlfn.SINGLE ().
Это происходит при фиксации смешанной формулы. Смешанная формула — это формула, основанная как на вычислении массива, так и на неявном пересечении, это не поддерживалось в Excel до динамического массива. Предварительно динамический массив поддерживал только формулы, которые выполняли вычисление i ) неявного пересечения или ii ) массива.
Когда включен динамический массив, Excel обнаруживает создание «смешанной формулы», он предложит вариант формулы с неявным пересечением повсюду. Например, если вы введете = A1: A10 + @ A1: A10, вы увидите следующий диалог:
Если вы выбрали отклонение формулы, предложенной в диалоговом окне, смешанная формула = A1: A10 + @ A1: A10 будет зафиксирована. Если позже вы откроете эту формулу в предварительном динамическом массиве Excel, она будет выглядеть как = A1: A10 + _xlfn.SINGLE (A1: A10), где символы @ в смешанной формуле отображаются как _xlfn.SINGLE (). Когда эта формула вычисляется предварительным динамическим массивом Excel, она вернет #NAME! значение ошибки.
Нужна дополнительная помощь?
Вы всегда можете спросить эксперта в сообществе специалистов по Excel или получить поддержку в сообществе Answers.
См. Также
ФИЛЬТР функция
СЛУЧАЙНАЯ функция
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ функция
Функция СОРТИРОВКА
Функция СОРТБИ
УНИКАЛЬНАЯ функция
#ПРОЛИВАТЬ! ошибки в Excel
Динамические массивы и поведение разлитого массива
.