Скорость движения это: Скорость — урок. Физика, 7 класс.

Скорость — это… Что такое Скорость?

Ско́рость (часто обозначается , от англ. velocity или фр. vitesse) — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направления движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта (например, угловая скорость). Этим же словом может называться скалярная величина, точнее модуль производной радиус-вектора.

В науке используется также скорость в широком смысле, как быстрота изменения какой-либо величины (не обязательно радиус-вектора) в зависимости от другой (чаще изменения во времени, но также в пространстве или любой другой). Так, например, говорят о скорости изменения температуры, скорости химической реакции, групповой скорости, скорости соединения, угловой скорости и т. д. Математически характеризуется производной функции.

Скорость тела в механике

Вектор скорости материальной точки в каждый момент времени определяется производной по времени радиус-вектора этой точки:

Здесь  — модуль скорости,  — направленный вдоль скорости единичный вектор касательной к траектории в точке .

Скорость направлена вдоль касательной к траектории и равна по модулю производной дуговой координаты по времени.

Говорят, что тело совершает мгновенно-поступательное движение, если в данный момент времени скорости всех составляющих его точек равны. Так, например, равны скорости всех точек кабинки колеса обозрения (если, конечно, пренебречь колебаниями кабинки).

В общем случае, скорости точек, образующих твёрдое тело, не равны между собой. Так, например, для катящегося без проскальзывания колеса величина скорости точек на ободе относительно дороги принимает значения от нуля (в точке касания с дорогой) до удвоенного значения скорости автомобиля (в точке, диаметрально противоположной точке касания). Распределение скоростей в твёрдом теле определяется с помощью кинематической формулы Эйлера.

Если скорость тела (как векторная величина) не меняется во времени, то движение тела — равномерное (ускорение равно нулю) и тогда:

Скорость — характеристика движения точки, при равномерном движении численно равная отношению пройденного пути s к промежутку времени t, за который этот путь пройден.

Следует различать координатную и физическую скорости. При введении криволинейных или обобщённых координат положение тел описывается их зависимостью от времени. Производные от координат тела по времени при этом называются координатными скоростями.

Мгновенная и средняя скорость

Иллюстрация средней и мгновенной скорости.

Следует отличать понятие средней скорости перемещения от понятия средней скорости пути, равной отношению пройденного точкой пути ко времени, за которое этот путь был пройден. В отличие от скорости перемещения, средняя скорость пути — скаляр.

Когда говорят о средней скорости, для различения, скорость согласно выше приведённому определению называют мгновенной скоростью.

Так, хотя мгновенная скорость бегуна, кружащего по стадиону, в каждый момент времени отлична от нуля, его средняя скорость (перемещения) от старта до финиша оказывается равной нулю, если точки старта и финиша совпадают. Заметим, что при этом, средняя путевая скорость остаётся отличной от нуля.

В полярных координатах

Проекции скорости в декартовой системе координат

В прямоугольной декартовой системе координат:

В то же время , поэтому

Таким образом, координаты вектора скорости — это скорости изменения соответствующей координаты материальной точки:

.

Преобразование скорости

В классической механике Ньютона скорости преобразуются при переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую согласно преобразованиям Галилея. Если скорость тела в системе отсчёта S была равна , а скорость системы отсчёта S’ относительно системы отсчёта S равна , то скорость тела при переходе в систему отсчёта S’ будет равна .

Для скоростей, близких к скорости света преобразования Галилея становятся несправедливы. При переходе из системы S в систему S’ необходимо использовать преобразования Лоренца для скоростей:

в предположении, что скорость направлена вдоль оси х системы S. Легко убедиться, что в пределе нерелятивистских скоростей преобразования Лоренца сводятся к преобразованиям Галилея.

Единицы измерения скорости

Линейная скорость:

Угловая скорость:

• Радианы в секунду, принята в системах СИ и СГС. Физическая размерность 1/с.
• Обороты в секунду (в технике)
• градусы в секунду, грады в секунду

Соотношения между единицами скорости

• 1 м/с = 3,6 км/ч
• 1 узел = 1,852 км/ч = 0,514 м/c
• Мах 1 ~ 330 м/c ~ 1200 км/ч (зависит от условий, в которых находится воздух)
• c = 299 792 458 м/c

См. также

Что называют скорость движения? Что она означает? Напиши формулу скорости.

При каких условиях тело перебывает в состоянии покоя? Когда тело двигается неравномерно. Когда на тело не действуют другие тела или действия других те … л скомпенсированы. Когда тело не двигается. Когда на тело действуют другие тела. Вопрос №2 ? 2 балла Судно заходит в порт.

Капитан отдает команду «Стоп машина», но судно продолжает двигаться. Какое физическое явление при этом наблюдается? Скольжение Столкновение Давление Инерция Вопрос №3 ? 2 балла Водитель автобуса делает резкий поворот влево, чтобы объехать препятствие. В какую сторону отклонятся пассажиры автобуса? влево вправо вперед назад Вопрос №4 ? 3 балла Футбольным мячом случайно попали в окно, и оно разбилось. При этом … только мяч действовал на окно только окно действовало на мяч окно действовало на мяч, а мяч на окно мяч и окно не взаимодействовали Вопрос №5 ? 3 балла Вы путешествуете ночью современным автобусом. За окнами салона сплошная темнота. По каким признакам можно понять, что автобус трогается с остановки? Шума двигателя не слышно. Когда автобус трогается с остановки, видно как двигаются колёса. Когда автобус трогается с остановки, ваше тело отклоняется назад. Когда автобус трогается с остановки, ваше тело отклоняется вперед. Когда автобус трогается с остановки, слышен шум мотора.

заполните таблицу плиз​

З нерухомого човна стрибнув хлопець, маса якого 45кг при цьому човен набув швидкості 0.

5 м/с, а хлопець 1.2 м/с. Яка маса човна?

!!!Извините что так поздно зарание спасибо<3

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!

задание 18.4 помогите

Предмет розташований на відстані 30 см від тонкої лінзи. Знайдіть, на якій відстані від лінзи знаходиться зображення предмета, якщо оптична сила лінз … и 1,5 дптр. (Відповідь округліть до сотих)

6. Велосипедист проехал 30 км со скоростью 10 км/ч, а по- том еще 20 км со скоростью 20 км/ч. Какова средняя ско- рость на всем пути? Выберите правиль … ное утверждение. А. 12,5 км/ч. Б. 15 км/ч. В. 17,5 км/ч.​

.Плотность меда 1,35 г/см³ Какую массу будет иметь банка меда объемом 0,8 л?​

в физике 3 и 3 сверху это что значит

Средняя скорость. Решение задач по физике

Средняя скорость. Решение задач по физике

Подробности

Просмотров: 2095

Задачи по физике — это просто!

Среднюю скорость движения иначе называют путевой скоростью.

где

Sобщ — общий путь, т.е. сумма всех отрезков пути

t общ — общее время, т.е. время, за которое был пройден весь путь

При решении задач очень помогает простенький чертеж, на котором надо показать все отрезки пути.

Около каждого отрезка для наглядности укажите буквенные обозначения скорости, времени, пути (с нужным индексом) и формулы для их расчета (если это необходимо).

Переходим к решению задач.
От простых к сложным!

Элементарные задачи из курса школьной физики

Задача 1

Автомобиль проехал 100 метров за 25 секунд, а следующие 300 метров за 1 минуту.
Определить среднюю скорость движения автомобиля.

Задача 2

Автомобиль ехал 2 минуты со скоростью 10 м/с, а затем проехал еще 500 метров за 30 секунд.
Определить среднюю скорость движения.

Задача 3

Автомобиль проехал 10 секунд со скоростью 10 м/с, а затем ехал еще 2 минуты со скоростью 20 м/c.
Определить среднюю скорость автомобиля.

Задача 4

Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 10 м/с, а вторую половину пути со скоростью 20 м/с. Определить среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Пусть S — общий пройденный путь.

Задача 5

Автомобиль одну треть времени движения ехал со скоростью 10 м/с, а остальное время со скоростью 20 м/с. Определить среднюю скорость за все время движения.

Пусть t — общее время движения.

Механическое движение — определение, формулы, примеры

Механическое движение

Когда мы идем в школу или на работу, автобус подъезжает к остановке или сладкий корги гуляет с хозяином, мы имеем дело с механическим движением.

Механическим движением называется изменение положения тел в пространстве относительно других тел с течением времени.

«Относительно других тел» — очень важные слова в этом определении. Для описания движения нам нужны:

• тело отсчета
• система координат
• часы

В совокупности эти три параметра образуют систему отсчета.

В механике есть такой раздел — кинематика. Он отвечает на вопрос, как движется тело. Дальше мы с помощью кинематики опишем разные виды механического движения. Не переключайтесь 😉

Прямолинейное равномерное движение

Движение по прямой, при котором тело проходит равные участки пути за равные промежутки времени называют прямолинейным равномерным. Это любое движение с постоянной скоростью.

Например, если у вас ограничение скорости на дороге 60 км/ч, и у вас нет никаких препятствий на пути — скорее всего, вы будете двигаться прямолинейно равномерно.

Мы можем охарактеризовать это движение следующими величинами.

Скалярные величины (определяются только значением)

• Время — в международной системе единиц СИ измеряется в секундах [с].
• Путь — длина траектории (линии, по которой движется тело). В случае прямолинейного равномерного движения — длина отрезка [м].

Векторные величины (определяются значением и направлением)

• Скорость — характеризует быстроту перемещения и направление движения материальной точки [м/с].
• Путь — вектор, проведенный из начальной точки пути в конечную [м].

Проецирование векторов

Векторное описание движения полезно, так как на одном чертеже всегда можно изобразить много разнообразных векторов и получить перед глазами наглядную «картину» движения.

Однако всякий раз использовать линейку и транспортир, чтобы производить действия с векторами, очень трудоёмко. Поэтому эти действия сводят к действиям с положительными и отрицательными числами — проекциями векторов.

Если вектор сонаправлен с осью, то его проекция равна длине вектора. А если вектор противоположно направлен оси — проекция численно равна длине вектора, но отрицательна. Если вектор перпендикулярен — его проекция равна нулю.

Скорость может определяться по вектору перемещения и пути, только это будут две разные характеристики.

Скорость — это векторная физическая величина, которая характеризует быстроту перемещения, а средняя путевая скорость — это отношение длины пути ко времени, за которое путь был пройден.

Скорость → → V = S/t → V — скорость [м/с] → S — перемещение [м] t — время [с]

Средняя путевая скорость V ср. путевая = S/t V ср.путевая — средняя путевая скорость [м/с] S — путь [м] t — время [с]

В чем разница между перемещением и путем?

Перемещение — это вектор, проведенный из начальной точки в конечную, а путь — это длина траектории.

Задача

Найдите, с какой средней путевой скоростью должен двигаться автомобиль, если расстояние от Санкт-Петербурга до Великого Новгорода в 210 километров ему нужно пройти за 2,5 часа. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Возьмем формулу средней путевой скорости
V ср.путевая = S/t

Подставим значения:
V ср.путевая = 210/2,5 = 84 км/ч

Ответ: автомобиль будет двигаться со средней путевой скоростью равной 84 км/ч

Уравнение движения

Основной задачей механики является определение положения тела в данный момент времени. Для решения этой задачи помогает уравнение движения, то есть зависимость координаты тела от времени х = х(t).

Уравнение движения x(t) = x0 + vxt x(t) — искомая координата [м] x0 — начальная координата [м] vx — скорость тела в данный момент времени [м/с] t — момент времени [с]

Если положительное направление оси ОХ противоположно направлению движения тела, то проекция скорости тела на ось ОХ отрицательна, скорость меньше нуля (v < 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

Уравнение движения при движении против оси x(t) = x0 — vxt x(t) — искомая координата [м] x0 — начальная координата [м] vx — скорость тела в данный момент времени [м/с] t — момент времени [с]

Графики

Изменение любой величины можно описать графически. Вместо того, чтобы писать множество значений, можно просто начертить график — это проще.

В видео ниже разбираемся, как строить графики кинематических величин и зачем они нужны.

Прямолинейное равноускоренное движение

Чтобы разобраться с тем, что за тип движения в этом заголовке, нужно ввести новое понятие — ускорение.

Ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости. В международной системе единиц СИ измеряется в метрах, деленных на секунду в квадрате.

СИ — международная система единиц. «Перевести в СИ» означает перевод всех величин в метры, килограммы, секунды и другие единицы измерения без приставок. Исключение — килограмм с приставкой «кило».

Итак, прямолинейное движение — это движение с ускорением по прямой линии. 2, а в задачах мы и вовсе осмеливаемся округлять его до 10 (физики просто дерзкие).

Вообще в значении ускорения свободного падения для Земли очень много знаков после запятой. В школе обычно дают значение: g = 9,8 м/с2. В экзаменах ОГЭ и ЕГЭ в справочных данных дают g = 10 м/с2.

И кому же верить?

Все просто: для кого решается задача, тот и главный. В экзаменах берем g = 10 , в школе при решении задач (если в условии задачи не написано что-то другое) берем g = 9,8 м/с2.

Частным случаем движения по вертикали (частным случаем частного случая, получается) считается свободное падение — это равноускоренное движение под действием силы тяжести, когда другие силы, действующие на тело, отсутствуют или пренебрежимо малы.

Помните о том, что свободное падение — это не всегда движение по вертикали. Если мы бросаем тело вверх, то начальная скорость, конечно же, будет.

Глава 1. Путь, перемещение, скорость. Движение с постоянной скоростью.

Относительность движения

В рамках этой темы необходимо знать ряд простых определений, понимать логику определения скорости и закона сложения скоростей.

Перемещением тела называется вектор, связывающий начальное и конечное положение тела, а пройденным путем — длина траектории. Поэтому величина(или модуль) перемещения — это расстояние от конечной до начальной точки по прямой, а путь — расстояние траектории тела. В задаче 1.1.1 пройденный телом за четверть периода путь — длина четверти окружности , перемещение — (см. рисунок), правильный ответ — 3.

Скорость тела определяется как отношение перемещения тела ко времени , затраченному на это перемещение

(1.1)

Для прямолинейного движения в одном направлении для величины вектора скорости получаем из (1.1)

(1. 2)

где — путь, пройденный за время . Если определение (1.1) приводит к одной и той же величине для любого интервала времени , то скорость тела есть величина постоянная, а такое движение называется равномерным (задача 1.1.2 — ответ 4). В этом случае согласно (1.1) и (1.2) перемещение и пройденный путь линейно зависят от времени и . По этой причине линейно зависят от времени и координаты тела в любой системе координат. Поэтому графиком зависимости координат тела от времени для равномерного движения является прямая (задача 1.1.3 — ответ 1). Как следует из (1.1), (1.2), наклон этой прямой определяется скоростью: чем больше скорость, тем «круче» наклонен график зависимости координаты тела от времени к оси времени. Поэтому в задаче 1.1.4 на каждом из интервалов времени — от 0 до 1 с, от 1 до 2 с, от 2 до 3 с и от 3 до 4 с движение тела будет равномерным, а самой большой скорость тела будет в интервале времени от 3 до 4 с, в котором наклон графика максимален (ответ 4).

В задаче 1.1.5 нужно по графику зависимости координаты тела от времени найти его скорость. Это можно сделать так. Перемещение тела внутри каждого из интервалов времени — 0–1, 1–2 и 2–3 с — разность координат тела вначале и в конце этого интервала. Поэтому из графика находим

Таким образом, скорость тела равна 2 м/с внутри интервала времени 1–2 с (ответ 2).

Задача 1.1.6 посвящена размерности скорости. Из определения заключаем, что размерность скорости есть

И, следовательно, размерностью скорости могут быть

(или любые другие отношения единиц расстояний и времени). Для пересчета скорости из одних единиц в другие нужно выразить расстояние и время в требуемых единицах. Например, в задаче 1.1.6 имеем

(правильный ответ — 3).

При движении с постоянной скоростью определения (1. 1) или (1.2) могут быть применены к любым этапам движения. Например, в задаче 1.1.7 можно из данных о движении жука вдоль периметра прямоугольника найти его скорость (=14/7=2 см/с), а затем использовать ее для описания движения жука вдоль диагонали (длина которой составляет 5 см): ₁=5/2=2,5 с (правильный ответ 2).

Аналогичные соотношения используются в задаче 1.1.8. Рассматривая движение автомобиля на одной трети пути, получаем , где  — расстояние между городами. А на оставшихся двух третях (с учетом трехкратного увеличения скорости) ₁. Поэтому полное время движения равно (ответ 1).

В задаче 1.1.9 следует использовать следующее свойство графика зависимости проекции скорости тела на некоторую ось от времени: площадь под этим графиком есть проекция перемещения тела на рассматриваемую ось. Причем площадь под участками графика, лежащими выше оси времени, нужно считать положительной, ниже оси времени — отрицательной. Если же все площадь под всеми участками графика считать положительной, площадь под графиком скорости дает пройденный телом путь. Находя площадь под данным в условии графиком, получаем

(ответ — 4).

Важным физическим законом, знание которого часто проверяется на едином государственном экзамене по физике, является закон сложения скоростей. Этот закон утверждает, что скорости одного и того же тела по отношению к разным системам отсчета связаны соотношением

(1.3)

Здесь и  — скорости тела относительно первой и второй системы отсчета,  — скорость второй системы отсчета относительно первой. Закон сложения скоростей является векторным. Это означает, три вектора , и образуют треугольник векторного сложения, и соотношение между величинами скоростей , и  — такое же, как и между длинами сторон треугольника. Углы этого треугольника равны углам между направлениями скоростей , и .

Примеры треугольников сложения скоростей приведены на рисунке, причем на среднем и правом рисунке приведены примеры «треугольников» скоростей в случаях, когда скорость тела в системе 2 и скорость системы 2 относительно системы 1 направлены одинаково (средний рисунок) и противоположно (правый рисунок). Из этих рисунков следует, что скалярное соотношение, аналогичное (1.3) для величин скоростей , справедливо только, если векторы и направлены одинаково (средний рисунок). Если же векторы и направлены противоположно, для значений скоростей справедливо соотношение (или наоборот , если  — правый рисунок. Из этих рассуждений ясно, что поскольку в задаче 1.1.10 векторы скорости пассажира относительно поезда и поезда относительно земли направлены одинаково, скорость пассажира относительно земли равна (правильный ответ — 2). В задаче 1.2.1 ситуация обратная — вектор скорости первой машины относительно земли и второй машины относительно земли направлены противоположно. Поэтому , направлен вектор на север — правильный ответ 4.

В задаче 1.2.2 эти идеи применяются к движению лодки по и против течения. Из закона сложения скоростей заключаем, что при движении лодки по течению ее скорость относительно земли равна , при движении против течения — ( — скорость лодки в стоячей воде,  — скорость течения). Отсюда находим, что при движении лодки по течению, ее скорость относительно земли 15 км/ч, а при движении против течения — 5 км/ч. Поэтому время движения между городами и по течению втрое больше времени движения лодки между этими городами против течения (ответ — 2).

Все следующие задачи этой главы являются более сложными, поскольку в них рассматривается движение не одного, а двух тел, а закон сложения скоростей используется в случаях, когда векторы скоростей не направлены вдоль одной прямой. В задаче 1.2.3 встреча тел происходит в такой точке, что расстояния, пройденные первым и вторым телом, отличаются втрое (так как в три раза отличаются скорости тел). Поэтому при выходе из точки тела встретятся в такой точке , что длины дуг отличаются в три раза. Следовательно, угол  — прямой, и длина отрезка равна . (ответ 4).

Если два тела, начав движение одновременно, движутся навстречу друг другу (задача 1.2.4), то время встречи тел можно найти следующим образом. Так как тела двигались до встречи одинаковое время, они прошли расстояния и , сумма которых равна первоначальному расстоянию между телами . Поэтому (ответ 2). Отметим, что данные в условии задачи ответы 3 и 4 имеют неправильную размерность — 1/с и потому могут быть отброшены сразу. Задача 1.2.5 решается с помощью таких соображений: время движения первого пешехода между городами , второго — , встречи пешеходов (см. предыдущую задачу). Отсюда

Сокращая в этой формуле величину , получаем

или ч (правильный ответ — 1).

В задаче 1.2.6 начальное и конечное положения вагона и человека показаны на правой и левой частях рисунка.

Отсюда заключаем, что разность перемещений вагона и человека равна длине вагона . Поэтому время, через которое провожающий окажется около конца вагона, определяется из соотношения . Из этой формулы находится время, а затем и расстояние, пройденное провожающим (ответ 1). Отметим, что ответы 3 и 4 могли быть отброшены сразу, поскольку не описывают случай одинаковых скоростей. Действительно, при одинаковых скоростях вагон никогда не обгонит провожающего, и расстояние, пройденное при «обгоне» провожающим, должно обратиться в бесконечность. Другими словами, ответ должен содержать нуль в знаменателе при .

Задача 1.2.7 посвящена вычислению средней скорости движения на некотором пути, которая определяется как отношение этого пути к затраченному времени. Если расстояние между городами и равно , то полное время движения между городами складывается из времен, затраченных на первую и вторую половины пути

Отсюда находим км/ч (правильный ответ — 3).

В задачах 1.2.8–1.2.9 закон сложения скоростей рассматривается в ситуациях, когда векторы , и направлены не вдоль одной прямой. В этом случае необходимо использовать закон сложения скоростей в векторной форме (1.3). Когда человек в поезде идет перпендикулярно направлению его движения (задача 1.2.8), треугольник сложения скоростей (1.3) имеет вид, показанный на рисунке.

Здесь  — вектор скорости поезда относительно земли,  — вектор скорости человека относительно поезда, который по условию направлен перпендикулярно вектору . Поэтому согласно закону сложения скоростей вектор скорости человека относительно земли представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, катетами которого являются векторы и (см. рисунок). Следовательно, величину скорости человека относительно земли можно найти по теореме Пифагора (ответ 3).

Задачи 1.2.9. и 1.2.10 удобнее решать, переходя из той системы отсчета, в которой задача поставлена (в системе отсчета, связанной с землей) в некоторую другую систему, в которой рассматриваемое явление является более простым. При переправе через реку (задача 1.2.9) скорость лодки относительно земли зависит от траектории — на траекториях, направленных под острыми углами к течению, скорость лодки больше, чем на траекториях, на которых угол между скоростью лодки и скоростью течения — тупой. Поэтому время переправы по самой короткой траектории (перпендикулярной берегам) не является минимальным. Траекторию с минимальным временем переправы легко найти в системе отсчета, связанной с водой. В этой системе отсчета вода покоится, и, следовательно, минимальное время переправы достигается на такой траектории, на которой вектор скорости лодки относительно воды перпендикулярен берегам реки. Поэтому вектор скорости лодки относительно земли на этой траектории наклонен под углом к течению (см. рисунок). Под таким углом к берегу и расположена траектория, на переправу по которой лодка затрачивает минимальное время (правильный ответ — 1).

В задаче 1.2.10 рассматривается движение трех тел. В системе отсчета, связанной с землей ответ неочевиден. Быстрый катер дольше уплывет от лодки, но будет двигаться быстрее и при обратном движении, медленный — наоборот. Однако если перейти в систему отсчета, связанную с водой, решение очень несложно. В этой системе отсчета плот покоится, каждый катер при движении от плота и к плоту движется с одинаковой скоростью. Поэтому каждый катер вернется к плоту через то же самое время после разворота, в течение которого он двигался от плота. Следовательно, катера вернутся одновременно (ответ 3).

Неравномерное прямолинейное движение

При неравномерном движении тело может за равные промежутки времени проходить как равные, так и разные пути.

Для описания неравномерного движения вводится понятие средней скорости.

Средняя скорость это физическая величина, равная отношению всего пути, пройденного телом, ко всему времени его движения на рассматриваемом участке:  где L – весь путь, а t – все время движения на рассматриваемом участке.

Средняя скорость, по данному определению, величина скалярная потому, что путь и время величины скалярные.

Однако среднюю скорость можно определять и через перемещение согласно уравнению

В этом случае среднюю скорость следует считать величиной векторной потому, что она определяется через отношение векторной величины к скалярной.

Средняя скорость прохождения пути и средняя скорость перемещения – это две разные величины, которые могут характеризовать одно и то же движение.

При расчете средней скорости очень часто допускается ошибка, состоящая в том, что понятие средней скорости подменяется понятием среднего арифметического скоростей тела на разных участках движения. Чтобы показать неправомерность такой подмены рассмотрим задачу и проанализируем ее решение.

Пример 1Задача про половину пути и половину времени

Из пункта A в пункт B выходит поезд. Половину всего пути поезд движется со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 50 км/ч. Чему равна средняя скорость движения поезда на участке AB?

Движение поезда на участке AC и на участке CB равномерное. Взглянув на текст задачи, нередко сразу хочется дать ответ: υ_ср = 40 км/ч.

Почему?

Да потому, что нам кажется, что для вычисления средней скорости вполне подходит формула, используемая для расчета среднего арифметического.

Давайте разберемся: можно ли использовать эту формулу и рассчитывать среднюю скорость путем нахождения полусуммы заданных скоростей.

Для этого рассмотрим несколько иную ситуацию.

Допустим, мы правы и средняя скорость действительно равна 40 км/ч.

Тогда решим другую задачу.

Из пункта A в пункт B выходит поезд. Половину всего времени (до точки C) он движется со скоростью 30 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 50 км/ч. Чему равна средняя скорость поезда на участке AB?

Как видно, тексты задач очень похожи, есть только «очень маленькая» разница.

Если в первом случае речь идет о половине пути, то во втором случае речь идет о половине времени.

Очевидно, что точка C во втором случае находится несколько ближе к точке A, чем в первом случае, и ожидать одинаковых ответов в первой и второй задаче, вероятно, нельзя.

Если мы, решая вторую задачу, так же дадим ответ, что средняя скорость равна полусумме скоростей на первом и втором участке, мы не можем быть уверены, что мы решили задачу правильно. Как быть?

Выход из положения следующий: дело в том, что средняя скорость не определяется через среднее арифметическое. Есть определяющее уравнение для средней скорости, согласно которому для нахождения средней скорости на некотором участке, надо весь путь, пройденный телом, поделить на все время движения:

Начинать решение задачи нужно именно с формулы, определяющей среднюю скорость, даже если нам кажется, что мы в каком-то случае можем использовать более простую формулу.

Будем двигаться от вопроса к известным величинам.

Неизвестную величину υ_ср выражаем через другие величины – L₀ и Δt₀.

Оказывается, что обе эти величины неизвестны, поэтому мы должны выразить их через другие величины. Например, в первом случае: L₀ = 2 ∙ L, а Δt₀ = Δt₁ + Δt₂.

Подставим эти величины, соответственно, в числитель и знаменатель исходного уравнения.

Во втором случае мы поступаем точно так же. Нам не известен весь путь и все время. Выражаем их: и

Очевидно, что время движения на участке AB во втором случае и время движения на участке AB в первом случае различны.

В первом случае, поскольку нам неизвестны времена и мы попытаемся выразить и эти величины:   а во втором случае мы выражаем и :  

Подставляем выраженные величины в исходные уравнения.

Таким образом, в первой задаче имеем:

После преобразования получаем:

Во втором случае получаем а после преобразования:

Ответы, как и было предсказано, различны, но во втором случае мы получили, что средняя скорость действительно равняется полусумме скоростей.

Может возникнуть вопрос, а почему сразу нельзя воспользоваться этим уравнением и дать такой ответ?

Дело в том, что записав, что средняя скорость на участке AB во втором случае равна полусумме скоростей на первом и на втором участках, мы бы представили не решение задачи, а готовый ответ. Решение же, как видно, достаточно длинное, и начинается оно с определяющего уравнения. То, что мы в данном случае получили уравнение, которое хотели использовать изначально – чистая случайность.

При неравномерном движении скорость тела может непрерывно меняться. При таком движении скорость в любой последующей точке траектории будет отличаться от скорости в предыдущей точке.

Скорость тела в данный момент времени и в данной точке траектории называют мгновенной скоростью.

Чем больше промежуток времени Δt, тем средняя скорость больше отличается от мгновенной. И, наоборот, чем меньше промежуток времени, тем меньше средняя скорость отличается от интересующей нас мгновенной скорости.

Физическая величина, равная отношению достаточно малого перемещения на участке траектории (либо пройденного пути), к малому промежутку времени, в течение которого совершается это перемещение (либо проходится путь), называется мгновенной скоростью.

Определим мгновенную скорость как предел, к которому стремится средняя скорость на бесконечно малом промежутке времени:

Если речь идет о средней скорости перемещения, то мгновенная скорость является величиной векторной:

Если речь идет о средней скорости прохождения пути, то мгновенная скорость является величиной скалярной:

Часто встречаются случаи, когда при неравномерном движении скорость тела меняется за равные промежутки времени на одну и ту же величину.

Движение тела, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется на одну и ту же величину, называется равнопеременным.

Соответственно, если скорость тела за любые равные промежутки времени не изменяется на одинаковую величину, то движение будет называться неравнопеременным.

При равнопеременном движении скорость тела может, как уменьшаться, так и увеличиваться.

Если скорость тела увеличивается, то движение называется равноускоренным, а если уменьшается – равнозамедленным.

Характеристикой равнопеременного движения служит физическая величина, называемая ускорением.

Ускорение – это векторная физическая величина, равная отношению изменения скорости тела ко времени, в течение которого это изменение произошло:

Ускорение при равнопеременном движении не зависит ни от изменения скорости, ни от времени изменения скорости. Ускорение показывает, на сколько изменяется скорость тела за единицу времени. Чтобы получить единицу ускорения, надо в определяющую формулу ускорения подставить единицы скорости – 1 м/с и времени – 1 с. Получаем: [a] = 1 м/с2.

Зная ускорение тела и его начальную скорость, можно найти скорость в любой наперед заданный момент времени:

В проекции на координатную ось 0X уравнение примет вид: υ_x = υ_0x + a_x ∙ Δt.

Скорость движения, или Кто самый быстрый . Физика

Если какое-нибудь тело движется относительно другого (или других), то со временем его положение в пространстве меняется. Опыт наблюдения за движением тел показывает, что эти изменения различны: у кого-то они больше, у кого-то – меньше.

Для того чтобы описывать движение тел, чтобы определить, где будет находиться определенное тело в определенный момент времени, физики применяют физическую величину скорость.

Когда говорят о скорости какого-то тела, чаще всего указывают, какой путь оно проходит за определенный промежуток времени. Например, если автомобиль равномерно движется и за 1 час проезжает 70 километров, мы говорим, что его скорость 70 километров в час (сокращенно 70 км/ч). А если другой автомобиль проехал 140 км за два часа или 210 км за три часа, то его скорость… тоже 70 км/ч.

Надеемся, вы поняли, почему значение скорости оказалось прежним. Действительно, скорость – это физическая величина, которая показывает, какой путь проходит тело за единицу времени. Именно поэтому, чтобы получить значение скорости, нужно значение пути разделить на время: 210 км: 3 часа = 70 км/ч.

В Международной системе единиц (СИ) единицей скорости является метр в секунду (м/с), но на практике достаточно часто используют другие единицы, например, километр в час (км/ч). Поскольку 1 км = 1000 м, а 1 час = 3600 с, то скорость 1 км/ч = 1000 м/3600 с «0,28 м/с.

Так же, как и с измерением времени и длины, из истории измерения скорости сохранились еще и другие, так называемые внесистемные единицы. Например, моряки применяют такую меру скорости судов, как узел, равный 0,514444 м/с.

Если нам известно, с какой скоростью (V) прямолинейно равномерно движется тело, мы можем рассчитать путь (Б), который оно пройдет за определенное время (1):

S = v · t.

Физико-математическое «лирическое» отступление: векторные и скалярные величины

То, о чем было сказано выше, касается движения в одном направлении с постоянной скоростью. Но ведь мы знаем, что реальные объекты могут двигаться так, что направление их движения будет меняться. Для того чтобы учесть и значение, и направление, в физике применяют векторные величины. Следовательно, скорость движения – это векторная величина! Из этого следует, что, если какая-то физическая задача требует нахождения скорости, нужно найти не только числовое значение этой величины, но и указать ее направление.

В отличие от векторных, скалярные величины характеризуются только своим числовым значением. К скалярным величинам относятся, например, время, масса, температура, плотность и другие. С этими величинами можно выполнять обычные алгебраические действия.

Векторные физические величины нельзя просто прибавлять или вычитать, как скалярные, для действия с ними существуют особые математические правила. И это не выдумка физиков и математиков, а отражение того, что мы видим в природе.

Например, представьте себе, что вы поднимаетесь по ступенькам эскалатора метро со скоростью 1 м/с относительно ступенек. Но вы стали не на тот эскалатор: он едет вниз со скоростью 1,5 м/с! Куда и с какой скоростью вы движетесь относительно стен?

Наверное, вы уже догадались, что, просто сложив 1 м/с и 1,5 м/с, реальный результат мы не получим!

Если хорошо подумать, можно найти и другие физические величины, являющиеся векторными. Например, физическая величина перемещение является векторной величиной; в ее определение, кроме значения, входит еще и направление.

Пусть какое-то тело двигалось по дуге окружности и через некоторое время прошло расстояние l = 5 м. Перемещение тела за это время изображают направленным отрезком прямой; этот отрезок соединяет начальную и конечную точки движения тела. Если на рисунке изобразить путь и перемещение тела, то можно увидеть, что они не совпадают. Числовые значения пути и перемещения будут разными, а перемещение, кроме того, характеризуется направлением.

Путь и перемещение

Интересно, что можно найти и такие случаи, когда за определенное время тело прошло довольно значительный путь, а его перемещение оказалось нулевым. Надеемся, вы догадались, в каких случаях это бывает?

Если тело движется в одном направлении вдоль прямой, то числовые значения пути и перемещения будут совпадать. Однако и в этом случае нельзя считать, что это одинаковые величины, потому что перемещение имеет еще и направление.

Векторные и скалярные величины отличаются обозначениями: векторные величины имеют стрелку над символом величины. Например, скорость обозначается , а перемещение – .

С учетом векторного характера скорости и перемещения более точно и корректно формулу скорости прямолинейного равномерного движения следует писать так:

Вернемся к разговору о скорости.

Различные объекты живой и неживой природы движутся со скоростями, значения которых достаточно сильно различаются.

Приблизительные значения некоторых скоростей движения в живой природе и технике

В технике значение скорости движения тел или их частей различаются еще больше.

Поговорим немного о том, каким образом в разных случаях измеряют скорость движения.

Скорость автомобиля определяют с помощью спидометра (англ. speed – скорость и греч. metreo – измерять). Действие этого прибора основано на возникновении электрического тока в цельном алюминиевом диске при вращении перед ним магнита (в физике это явление называют электромагнитной индукцией). Магнит начинает вращаться благодаря специальному валу, связанному с валом автомобиля. Шкала такого прибора градуирована в единицах скорости.

Понятно, что таким способом определить скорость самолета в воздухе невозможно: нет тех колес и тех дорог в воздухе, позволяющих по принципу автомобильного спидометра определить скорость самолета. Поэтому применяют метод, связанный с определением так называемой «воздушной скорости», то есть скорости относительно воздуха, в котором перемещается самолет. Открытые физиками законы аэродинамики позволяют сопоставлять давление воздуха с его скоростью относительно определенного тела.

Идея этого метода заключается именно в применении связи между скоростью самолета и давлением со стороны встречного потока воздуха.

С помощью специального прибора для измерения давления – манометра – определяют давление воздуха, но шкала манометра проградуирована уже в единицах скорости.

Схема спидометра – прибора для измерения скорости автомобиля

Кроме прибора, находящегося непосредственно на самолете, применяют еще и другой метод определения скорости – радиолокацию.

С помощью специального мощного радиопередатчика излучают радиоволны, которые, достигнув самолета, отражаются от него. Теперь нужно «поймать» этот отраженный сигнал и, зная скорость его распространения в воздухе, рассчитать скорость самолета.

На метеорологических станциях скорость ветра определяют с помощью специального флюгера с ветромерной доской. Когда ветра нет, доска висит вертикально. Чем сильнее ветер, тем на больший угол отклоняется доска. По специальным указателям, расположенным у доски, определяют скорость ветра.

Анемометр

Понятно, что этот способ определения скорости не очень точный, поэтому лучшие результаты метеорологи получают с помощью другого устройства – анемометра. Этот прибор содержит легкую крыльчатку («крест Робинзона»), которая может вращаться под воздействием ветра. При вращении крыльчатка приводит в действие зубчатый механизм, который подсчитывает количество оборотов крыльчатки за определенное время.

К сожалению, если скорость ветра меньше 1 м/с, точность измерения резко снижается. Впрочем, существуют и более чувствительные анемометры, принципы действия которых отличаются от действия анемометра с «крестом Робинзона». В этих приборах используется измерение давления воздуха, охлаждение воздухом проволоки, которая нагревалась электрическим током, и другие.

В 1806 г. английский адмирал Ф. Бофорт разработал шкалу, с помощью которой можно оценивать скорость ветра по его воздействию на наземные предметы или по волнению в открытом море. Эта балльная шкала принята Всемирной метеорологической организацией (см. таблицу на с. 45).

Надеемся, что штормы и ураганы мы с вами видим только в кино, а не наяву.

Для сравнения интересно посмотреть и на значение скорости падения парашютистов с соответствующей высоты. Здесь имеется в виду так называемая постоянная (максимальная) скорость падения до момента раскрытия парашюта.

Довольно часто скорость движения тел не остается неизменной – такое движение называют неравномерным. Для того чтобы охарактеризовать изменение скорости за определенное время, физики используют специальную физическую величину – ускорение. Можно записать:

Эта величина также является векторной; ее обозначают . Математически записать определение ускорения можно так:

Как физическая величина ускорение измеряется в определенных единицах. Если посмотреть, например, на словесное определение ускорения, можно увидеть, что при изменении скорости 1 м/с за время 1 с ускорение равно «1 м/с за 1 с», то есть 1 м/с².

Причины изменения скорости, или причины появления ускорения, волновали исследователей давно, но ответы на эти вопросы были найдены только Ньютоном.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Скорость передвижения | League of Legends Wiki

Скорость передвижения — это статистика чемпиона, представляющая скорость, с которой чемпион перемещается по карте. Одна единица скорости движения переводится в одну единицу игрового расстояния, пройденную за секунду (в качестве системы отсчета, шляпа Тимо имеет диаметр около 100 единиц). Например, чемпион со скоростью передвижения 300 сможет пройти расстояние трех Тимо, стоящих шляпой к шляпе рядом друг с другом за одну секунду.

Каждый чемпион имеет радиус столкновения , который определяет их способность перемещаться вокруг юнитов и юнитов обходить их. Чем меньше радиус столкновения, тем легче им проходить сквозь юниты, не будучи заблокированным. Радиус столкновения отличается от радиуса попадания выстрелами умений.

Каждый чемпион начинает игру с базовой скоростью передвижения, которая колеблется от 315 (Жанна) до 355 (например, Мастер Йи). Базовая скорость передвижения чемпиона может быть в диапазоне от 250 (Релл без верховой езды) до 400 (Кассиопея на уровне 18).Список базовой скорости передвижения всех чемпионов см. В статистике базовых чемпионов.

Эта базовая скорость передвижения может быть увеличена фиксированными бонусами и процентными бонусами и уменьшена замедлением. Эти эффекты могут исходить от предметов, способностей чемпиона, заклинаний призывателя, рун и баффов окружающей среды.

Расчеты

Скорость передвижения чемпиона определяется по следующей формуле:

(Базовая MS + плоские бонусы MS) × (1 + сумма всех аддитивных процентных бонусов MS) × (1 — Наивысший коэффициент замедления) × произведение (1 + каждый бонус мультипликативной скорости движения)

• «MS» — это сокращение от скорости передвижения.

Добавьте любые фиксированные бонусы к базовой скорости передвижения чемпиона; общая плоская скорость движения будет базовой линией для процентных бонусов.Сложите все аддитивные процентные бонусы вместе, прибавьте 100% к результату и умножьте его на общую плоскую скорость движения. Затем, если применимо, примените замедление и любые специальные мультипликативные бонусы (Исцеление, Меркуриальный Ятаган и определенные способности чемпиона) по одному. Если результат выше 415 или ниже 220 скорости движения, примените мягкие колпачки, как описано ниже.

Ограничения скорости передвижения

Когда исходная скорость движения больше 415, применяются два мягких ограничения:

• Необработанная скорость между 415 и 490 умножается на 80%.
• Необработанная скорость выше 490 умножается на 50%.

К двум диапазонам применяются сокращения одновременно, прежде чем они будут снова добавлены вместе.

В качестве примера, если расчетная необработанная скорость составляет 600 до срабатывания мягких крышек, она уменьшается до (600 — 490) × 0. 5 + (490 — 415) × 0. 8 + 415 = 530, что означает снижение на 11. 7 % исходной скорости движения.

Это упрощенные формулы:

• Если исходная скорость равна 415 или ниже, ограничение не применяется.
• Если исходная скорость находится в диапазоне от 415 до 490, конечная скорость будет мягко ограничена до RawMS × 0. 8 + 83.
• Если исходная скорость выше 490, конечная скорость мягко ограничивается до RawMS × 0. 5 + 230.

Если исходная скорость движения меньше 220, используется другое мягкое ограничение:

• Если исходная скорость ниже 220, конечная скорость изменяется на RawMS × 0. 5 + 110.

Пример 1: Если расчетная исходная скорость равна 180 до срабатывания мягких ограничений, она увеличивается до 180 × 0. 5 + 110 = 200

Пример 2: Если вычисленная необработанная скорость равна 0 до того, как сработают мягкие ограничения, она увеличивается до 0 × 0. 5 + 110 = 110.

Только замедление с наибольшим значением учитывается в скорости движения. расчеты. Все дополнительные замедления игнорируются до тех пор, пока не исчезнет более высокое замедление.

Медленное сопротивление

Сопротивление замедлению — это статистика, снижающая эффективность замедления на процент.

Пример: 50% сопротивление замедлению снижает 40% замедление до 20%.Если бы это обычно уменьшалось, например Исходная скорость 400 до 400 — (1-0. 4 ) = 240 исходная скорость, из-за Slow Resist она снижает исходную скорость 400 до 400 — (1-0. 4 × (1-0. 5 ) )) = 320 сырая скорость. Если результирующие необработанные значения превышают пороговые значения мягкого ограничения, каждое из них будет скорректировано как обычно.

Скорость движения в масштабах

Они используют личную скорость передвижения чемпиона, чтобы увеличить величину способности. Создавая предметы, повышающие скорость передвижения, или произнося заклинания, вы можете получить больше пользы и силы от этих способностей в большинстве ситуаций.

Способности передвижения

Примечание: этот список неполный

Другое

Увеличение скорости плоского движения

Бонус от этих предметов или способностей чемпиона — это постоянное увеличение базовой скорости передвижения чемпиона. Эти плоские бонусы повысят эффективность процентных бонусов.

Покупка обуви в магазине дает чемпиону постоянное увеличение скорости передвижения. Повышение скорости передвижения от ботинок — уникальное пассивное умение, поэтому бонусы от нескольких пар ботинок не складываются.Бонус от ботинок довольно большой по сравнению с их стоимостью и необходим всем чемпионам.

Стоимость в золоте

• Плоская скорость движения имеет ценность 12 золота за очко.

Артикул

Эта таблица создается автоматически на основе данных из Module: ItemData / data.

Пассивные предметы

Способности чемпиона

Руны

Увеличение скорости движения в процентах

Бонусная скорость передвижения, предоставляемая этими предметами или способностями чемпиона, основана на процентном соотношении бонуса к вашей общей постоянной скорости движения (без учета всех источников процентных бонусов к скорости передвижения).Процентная скорость движения складывается аддитивно с другими источниками процентной скорости движения, если только бонусная скорость движения не является одним из немногих исключений, которые складываются мультипликативно.

Все процентные бонусы от перечисленных ниже предметов складываются друг с другом.

Стоимость в золоте

• Скорость передвижения в процентах имеет ценность 39 золота. 5 за очко.

Артикул

Эта таблица создается автоматически на основе данных из Module: ItemData / data.

Активные и пассивные предметы

Способности чемпиона

Союзник и / или Таргетинг на пользователя

Только пользователь

Заклинания призывателя

Руны

Нейтральные усиления

Мультипликативное повышение скорости

Большинство повышений скорости суммируются аддитивно, но несколько избранных суммируются мультипликативно с другими повышениями скорости. Они не суммируются с другим процентным бонусом к скорости передвижения, а скорее умножают на общую скорость передвижения после того, как все остальные процентные скорости движения были вычислены.На скорость передвижения, полученную с помощью формулы, все еще влияют ограничения скорости передвижения (см. Выше).

шт.

Чемпионов

Заклинания призывателя

Уменьшение скорости движения

Есть много способов уменьшить скорость передвижения чемпиона, самый обычный из которых — использовать способности чемпиона. Полный список замедлений смотрите здесь.

Базовая скорость передвижения по чемпиону

Старая медленная укладка

Начиная с патча V5.13 влияет только медленное с максимальным значением. Все дополнительные замедления игнорируются.

До патча V5.13 медленное накопление:

Эффекты замедления подчиняются определенным правилам при суммировании:

• Если на чемпиона воздействуют несколько замедлений, самое сильное из них будет полностью применено, а другие применяются последовательно с 65% снижением эффективности до 35% от его первоначальной силы.

• Эффекты замедления, полученные от предметов с тем же именем или названных эффектов, складывались не , а , даже если они исходили от разных чемпионов.В любой момент применялось только самое сильное замедление. Исключением был активный эффект Randuin’s Omen, который обычно складывался с другими замедляющими предметами, потому что они считались способностями чемпиона для целей медленного стека.

• Атака чемпиона с баффом Crest of Cinders, когда цель уже была затронута этим замедлением, повторно применила бы дебафф, сбрасывая его длительность. Это НЕ увеличило бы медленную величину. То же самое верно и для заклинания призывателя Выхлоп.

Пример

Чемпион с исходной скоростью передвижения 400 подвергался 2-секундному 40% -ному замедлению и 5-секундному 20% -ному замедлению одновременно.

• Для первых двух секунд они будут иметь (1 — 0. 4 ) × (1 — 0. 2 × 0. 35 ) = 0. 6 × 0. 93 = 55 . 8 % от его первоначальной скорости передвижения (эффективное замедление на 44. 2 %). Таким образом, у него будет 400 × 0. 558 = 223. 2 исходная скорость движения.

• В течение следующих трех секунд эффективное замедление будет 20%, поэтому у него будет 400 × 0. 8 = 320 скорости передвижения.

• После этого он вернется к своей нормальной скорости 400.

Интересные факты

• Старый значок статистики для скорости передвижения был отредактированной версией значка Boots of Speed.

---

Последнее обновление: 8 января 2020 г., патч V10.1

• Соответствующая математика:
• AP Нами:

• Мягкие крышки:
  • Скорость передвижения Раммуса = 95 459. 2073 × 0. 5 + 230 = 47 959. 6034 скорость движения

Infinite MS Theory

Существует теория, согласно которой 2 игрока, по одному от каждой команды, могут развивать бесконечную скорость передвижения. Это требует той же настройки, что и только что, дважды, для каждой команды, но с Malphite, заменяющим Rammus. Теория проста: команда 1 ускоряет Malphite 1 , и как только он достигает своего максимального количества Malphite 2, крадет Malphite 1 со скоростью передвижения с помощью Seismic Shard и получает ускорение от команды 2.Затем, как только он достигнет своего максимального количества Мальфита 1, украдет Мальфита 2 скорости передвижения с помощью Сейсмического осколка и получит ускорение командой 1. Повторите операцию бесконечное количество времени и в конце концов Мальфита 1 или Мальфита 2 будет иметь бесконечную скорость передвижения. Как видно на этом видео.

См. Также

Список литературы

Скорость передвижения | League of Legends Wiki

Скорость передвижения — это статистика чемпиона, представляющая скорость, с которой чемпион перемещается по карте.Одна единица скорости движения переводится в одну единицу игрового расстояния, пройденную за секунду (в качестве системы отсчета, шляпа Тимо имеет диаметр около 100 единиц). Например, чемпион со скоростью передвижения 300 сможет пройти расстояние трех Тимо, стоящих шляпой к шляпе рядом друг с другом за одну секунду.

Каждый чемпион имеет радиус столкновения , который определяет их способность перемещаться вокруг юнитов и юнитов обходить их. Чем меньше радиус столкновения, тем легче им проходить сквозь юниты, не будучи заблокированным.Радиус столкновения отличается от радиуса попадания выстрелами умений.

Каждый чемпион начинает игру с базовой скоростью передвижения, которая колеблется от 315 (Жанна) до 355 (например, Мастер Йи). Базовая скорость передвижения чемпиона может быть в диапазоне от 250 (Релл без верховой езды) до 400 (Кассиопея на уровне 18). Список базовой скорости передвижения всех чемпионов см. В статистике базовых чемпионов.

Эта базовая скорость передвижения может быть увеличена фиксированными бонусами и процентными бонусами и уменьшена замедлением.Эти эффекты могут исходить от предметов, способностей чемпиона, заклинаний призывателя, рун и баффов окружающей среды.

Расчеты

Скорость передвижения чемпиона определяется по следующей формуле:

(Базовая MS + плоские бонусы MS) × (1 + сумма всех аддитивных процентных бонусов MS) × (1 — Наивысший коэффициент замедления) × произведение (1 + каждый бонус мультипликативной скорости движения)

• «MS» — это сокращение от скорости передвижения.

Добавьте любые фиксированные бонусы к базовой скорости передвижения чемпиона; общая плоская скорость движения будет базовой линией для процентных бонусов.Сложите все аддитивные процентные бонусы вместе, прибавьте 100% к результату и умножьте его на общую плоскую скорость движения. Затем, если применимо, примените замедление и любые специальные мультипликативные бонусы (Исцеление, Меркуриальный Ятаган и определенные способности чемпиона) по одному. Если результат выше 415 или ниже 220 скорости движения, примените мягкие колпачки, как описано ниже.

Ограничения скорости передвижения

Когда исходная скорость движения больше 415, применяются два мягких ограничения:

• Необработанная скорость между 415 и 490 умножается на 80%.
• Необработанная скорость выше 490 умножается на 50%.

К двум диапазонам применяются сокращения одновременно, прежде чем они будут снова добавлены вместе.

В качестве примера, если расчетная необработанная скорость составляет 600 до срабатывания мягких крышек, она уменьшается до (600 — 490) × 0. 5 + (490 — 415) × 0. 8 + 415 = 530, что означает снижение на 11. 7 % исходной скорости движения.

Это упрощенные формулы:

• Если исходная скорость равна 415 или ниже, ограничение не применяется.
• Если исходная скорость находится в диапазоне от 415 до 490, конечная скорость будет мягко ограничена до RawMS × 0. 8 + 83.
• Если исходная скорость выше 490, конечная скорость мягко ограничивается до RawMS × 0. 5 + 230.

Если исходная скорость движения меньше 220, используется другое мягкое ограничение:

• Если исходная скорость ниже 220, конечная скорость изменяется на RawMS × 0. 5 + 110.

Пример 1: Если расчетная исходная скорость равна 180 до срабатывания мягких ограничений, она увеличивается до 180 × 0. 5 + 110 = 200

Пример 2: Если вычисленная необработанная скорость равна 0 до того, как сработают мягкие ограничения, она увеличивается до 0 × 0. 5 + 110 = 110.

Только замедление с наибольшим значением учитывается в скорости движения. расчеты. Все дополнительные замедления игнорируются до тех пор, пока не исчезнет более высокое замедление.

Медленное сопротивление

Сопротивление замедлению — это статистика, снижающая эффективность замедления на процент.

Пример: 50% сопротивление замедлению снижает 40% замедление до 20%.Если бы это обычно уменьшалось, например Исходная скорость 400 до 400 — (1-0. 4 ) = 240 исходная скорость, из-за Slow Resist она снижает исходную скорость 400 до 400 — (1-0. 4 × (1-0. 5 ) )) = 320 сырая скорость. Если результирующие необработанные значения превышают пороговые значения мягкого ограничения, каждое из них будет скорректировано как обычно.

Скорость движения в масштабах

Они используют личную скорость передвижения чемпиона, чтобы увеличить величину способности. Создавая предметы, повышающие скорость передвижения, или произнося заклинания, вы можете получить больше пользы и силы от этих способностей в большинстве ситуаций.

Способности передвижения

Примечание: этот список неполный

Другое

Увеличение скорости плоского движения

Бонус от этих предметов или способностей чемпиона — это постоянное увеличение базовой скорости передвижения чемпиона. Эти плоские бонусы повысят эффективность процентных бонусов.

Покупка обуви в магазине дает чемпиону постоянное увеличение скорости передвижения. Повышение скорости передвижения от ботинок — уникальное пассивное умение, поэтому бонусы от нескольких пар ботинок не складываются.Бонус от ботинок довольно большой по сравнению с их стоимостью и необходим всем чемпионам.

Стоимость в золоте

• Плоская скорость движения имеет ценность 12 золота за очко.

Артикул

Эта таблица создается автоматически на основе данных из Module: ItemData / data.

Пассивные предметы

Способности чемпиона

Руны

Увеличение скорости движения в процентах

Бонусная скорость передвижения, предоставляемая этими предметами или способностями чемпиона, основана на процентном соотношении бонуса к вашей общей постоянной скорости движения (без учета всех источников процентных бонусов к скорости передвижения).Процентная скорость движения складывается аддитивно с другими источниками процентной скорости движения, если только бонусная скорость движения не является одним из немногих исключений, которые складываются мультипликативно.

Все процентные бонусы от перечисленных ниже предметов складываются друг с другом.

Стоимость в золоте

• Скорость передвижения в процентах имеет ценность 39 золота. 5 за очко.

Артикул

Эта таблица создается автоматически на основе данных из Module: ItemData / data.

Активные и пассивные предметы

Способности чемпиона

Союзник и / или Таргетинг на пользователя

Только пользователь

Заклинания призывателя

Руны

Нейтральные усиления

Мультипликативное повышение скорости

Большинство повышений скорости суммируются аддитивно, но несколько избранных суммируются мультипликативно с другими повышениями скорости. Они не суммируются с другим процентным бонусом к скорости передвижения, а скорее умножают на общую скорость передвижения после того, как все остальные процентные скорости движения были вычислены.На скорость передвижения, полученную с помощью формулы, все еще влияют ограничения скорости передвижения (см. Выше).

шт.

Чемпионов

Заклинания призывателя

Уменьшение скорости движения

Есть много способов уменьшить скорость передвижения чемпиона, самый обычный из которых — использовать способности чемпиона. Полный список замедлений смотрите здесь.

Базовая скорость передвижения по чемпиону

Старая медленная укладка

Начиная с патча V5.13 влияет только медленное с максимальным значением. Все дополнительные замедления игнорируются.

До патча V5.13 медленное накопление:

Эффекты замедления подчиняются определенным правилам при суммировании:

• Если на чемпиона воздействуют несколько замедлений, самое сильное из них будет полностью применено, а другие применяются последовательно с 65% снижением эффективности до 35% от его первоначальной силы.

• Эффекты замедления, полученные от предметов с тем же именем или названных эффектов, складывались не , а , даже если они исходили от разных чемпионов.В любой момент применялось только самое сильное замедление. Исключением был активный эффект Randuin’s Omen, который обычно складывался с другими замедляющими предметами, потому что они считались способностями чемпиона для целей медленного стека.

• Атака чемпиона с баффом Crest of Cinders, когда цель уже была затронута этим замедлением, повторно применила бы дебафф, сбрасывая его длительность. Это НЕ увеличило бы медленную величину. То же самое верно и для заклинания призывателя Выхлоп.

Пример

Чемпион с исходной скоростью передвижения 400 подвергался 2-секундному 40% -ному замедлению и 5-секундному 20% -ному замедлению одновременно.

• Для первых двух секунд они будут иметь (1 — 0. 4 ) × (1 — 0. 2 × 0. 35 ) = 0. 6 × 0. 93 = 55 . 8 % от его первоначальной скорости передвижения (эффективное замедление на 44. 2 %). Таким образом, у него будет 400 × 0. 558 = 223. 2 исходная скорость движения.

• В течение следующих трех секунд эффективное замедление будет 20%, поэтому у него будет 400 × 0. 8 = 320 скорости передвижения.

• После этого он вернется к своей нормальной скорости 400.

Интересные факты

• Старый значок статистики для скорости передвижения был отредактированной версией значка Boots of Speed.

---

Последнее обновление: 8 января 2020 г., патч V10.1

• Соответствующая математика:
• AP Нами:

• Мягкие крышки:
  • Скорость передвижения Раммуса = 95 459. 2073 × 0. 5 + 230 = 47 959. 6034 скорость движения

Infinite MS Theory

Существует теория, согласно которой 2 игрока, по одному от каждой команды, могут развивать бесконечную скорость передвижения. Это требует той же настройки, что и только что, дважды, для каждой команды, но с Malphite, заменяющим Rammus. Теория проста: команда 1 ускоряет Malphite 1 , и как только он достигает своего максимального количества Malphite 2, крадет Malphite 1 со скоростью передвижения с помощью Seismic Shard и получает ускорение от команды 2.Затем, как только он достигнет своего максимального количества Мальфита 1, украдет Мальфита 2 скорости передвижения с помощью Сейсмического осколка и получит ускорение командой 1. Повторите операцию бесконечное количество времени и в конце концов Мальфита 1 или Мальфита 2 будет иметь бесконечную скорость передвижения. Как видно на этом видео.

См. Также

Список литературы

Скорость передвижения в Stardew Valley Nexus

Об этом моде

Изменяет скорость передвижения игрока и время зарядки мотыги и лейки.

Требования

Разрешения и кредиты

Инструкция автора

Любой человек может создавать, изменять и распространять копии этого мода на условиях GNU LESSER GENERAL PUBLIC LICENSE версии 3 или, по вашему выбору, любой более поздней версии.
Исходный код доступен по адресу https://github.com/bcmpinc/StardewHack.

Авторские права на файл

Этот автор никого не указывал в этом файле

Система баллов пожертвований

Этот мод включен для получения очков пожертвования

Зеркала

Описание
Изменяет скорость движения игрока с помощью плоского множителя.
Таким образом, он правильно складывается с другими модификаторами скорости, такими как лошади, кофе и слизь.
Он также сокращает время зарядки мотыги и лейки.
Скорость движения и время зарядки можно настроить в файле мода config.json , см. Ниже.

Config
Примечание: запустите Stardew Valley один раз с включенным модом, чтобы сгенерировать файл config.json .

• MovementSpeedMultiplier : скорость движения умножается на эту величину.Значение мода по умолчанию — 1,5, что означает, что передвижение быстрее на 50%. Установите значение 1, чтобы отключить увеличение скорости передвижения.
• ToolChargeDelay : время, необходимое для зарядки мотыги или лейки в мс. Обычно это 600 мс. По умолчанию мода составляет 600 / 1,5 = 400, что означает ускорение зарядки на 50%. Установите значение 600, чтобы отключить более быструю зарядку инструмента.

Зависимости
Для этого мода требуется установка следующих модов: Известные ошибки
Сообщайте об ошибках на GitHub.

Изменения
0.4:

• Исправлена ​​несовместимость с модом Mouse Move Mode.
• Настройка MovementSpeedMultiplier: 1 или ToolChargeDelay: 600 отключит связанный патч.

1.0:

• Добавлена ​​зависимость от StardewHack.

2.0:

• Обновлено для Stardew Valley 1.4
• Изменение скорости движения больше не применяется во время кат-сцен.

3.1:

• Обновлено для Stardew Valley 1.5

4.0:

Руководство по скорости передвижения — получите более 200% скорости в Shadowlands

Значит, вы хотите увеличить скорость в Shadowlands? Скорость — это чистое развлечение в WoW, особенно при фарме старого контента, такого как подземелья или рейды для маунтов или трансмогрификации. Забавно просто перемещаться по зоне, убивая и грабя все на своем пути.

Объедините это руководство с нашим Руководством по земледелию WoW Gold, чтобы заработать тонны золота!

В настоящее время на моем Охотнике моя скорость передвижения составляет около 180-280%.Среднее значение в подземельях составляет около 190%.

Если вам интересно, как вы можете увидеть такую ​​статистику скорости в WoW, вам необходимо загрузить аддон Deja Character Stats или MonkeySpeed.

Классы максимальной скорости передвижения в Shadowlands

В игре есть несколько классов, которые могут двигаться намного быстрее других. Обычно из-за скорости передвижения предпочтительны друиды, воины и охотники.

Воин ярости

Мой любимый, но очень зависимый от экипировки класс для скорости — Whirlwind очень полезен при быстром фарме AoE.

Благодаря таланту «Двойное время» и легендарной силе «Прыгун» вы можете почти постоянно прыгать или атаковать.

Используйте макрос ниже, чтобы атаковать ближайшего врага:

/ targetenemy [noharm]
/ cast charge

Fury Warrior Movement Таланты и способности

• Героический прыжок — Прыжок в локацию
• Заряд — Быстро атаковать врага
• Двойное время — Увеличивает количество зарядов и сокращает время восстановления на 3 секунды.
• Bounding Stride — Уменьшает время восстановления Heroic Leap на 15 секунд и увеличивает скорость на 70% на 3 секунды.
• War Machine — 30% скорости передвижения на 8 секунд после убийства врага.

Легендарные силы воина ярости

Leaper — Добавляет еще 2 героических прыжка.

Щелкните изображение, чтобы увидеть наше руководство по скорости передвижения воинов на Youtube

Feral Druid

Хорошая базовая скорость передвижения благодаря облику кошки.Хорошие универсалы с множеством полезных функций. Свайп полезен при AoE-фарме. Можно использовать Dreamwalk для быстрого сброса подземелий.

Feral Druid Movement Таланты и способности

• Cat Form — увеличивает скорость передвижения на 30%
• Feline Swiftness — увеличивает скорость передвижения на 15%
• Dash — 60% увеличивает скорость передвижения на 10 секунд.
• Tiger Dash — 200% скорости передвижения, которая снижается в течение 5 секунд.

Легендарные силы дикого друида

Oath of the Elder Druid — Увеличивает кошачью стремительность на 75%

Связывание душ дикого друида для скорости передвижения

Неутомимое преследование — Сохраните 40% скорости передвижения после выхода из формы кота

Разбойник хитрости

Может очень быстро двигаться, будучи незаметным, что дает возможность обходить мусорных мобов.

Subtlety Rogue Movement Таланты и способности

Разбойные привязки душ для скорости передвижения

Fade to Nothing — Скрытность увеличивает скорость передвижения на 10% — 25%

Охотник за мастерством зверей

Хорошие соло с отличной пассивной скоростью передвижения.Может снимать несколько кадров во время движения, что отлично подходит для старого контента.

Я использую очень простой макрос для мультишотирования всего, что находится передо мной во время бега:

/ targetenemy
/ cast Многозарядный

Охотники — это быстрый класс прямо из коробки с Trailblazer и Cunning Pet для Pathfinding, и он не так зависит от снаряжения, как другие классы.

Движение охотника Таланты и способности

Оковы душ охотника для скорости передвижения

Cheetah’s Vigor — Aspect of the Cheetah длится дольше, а время восстановления сокращается в зависимости от ранга.

Самая быстрая гонка на скорость

Есть несколько рас, которые движутся быстрее других.

• Зандаларские тролли теперь являются самой быстрой расой из-за расы «Объятия Гонка».
• Дворфы Черного Железа — хорошая раса для быстрого фарма подземелий из-за бонуса Dungeon Delver.
• Ночные эльфы немного быстрее большинства рас из-за бонуса быстроты.
• Ворген имеет бонус Темного полета.

Best Covenant и Soulbind для скорости передвижения

У всех ковенантов есть некоторая форма способности Soulbind скорости передвижения. Вы можете увидеть основные ниже

Информацию о привязках душ для конкретных классов см. В разделах классов выше.

Night Fae: Swift Patrol & Somnambulist, оба очень хороши для скорости.

Night Fae также получает способность Soulshape , которая увеличивает скорость на 50%, что делает Night Fae лучшим заветом для скорости передвижения.

Kyrian: Road of Trials — тоже очень хороший вариант, так как он сохраняется в бою.

Venthyr: Fancy Footwork не лучший вариант, поэтому Venthyr кажется худшим вариантом.

Necrolord: Путешествовать с Bloop не очень хорошо, но Gristled Toes неплохо справляется с большими рывками.

Снаряжение, чары и драгоценные камни скорости передвижения

Большую скорость передвижения можно получить с помощью снаряжения.

В Shadowlands драгоценные камни будут очень важны для достижения высокой скорости на вашем снаряжении из-за Straddling Jewel Doublet, который добавляет 12 скорости для каждого другого драгоценного камня, который вы надели.

Вам понадобится только одна дублетка с двумя камнями, а затем вы можете складывать любой драгоценный камень для большей скорости, поэтому наличие снаряжения с большим количеством слотов для драгоценных камней является большим плюсом для скорости передвижения.

Странствующий агат шалфея и Странствующий виридиум также следует использовать. Два камня складываются и дают в сумме 8% скорости передвижения.

Если вы не нашли какое-либо текущее снаряжение Shadowlands для установки этих двух драгоценных камней, вы можете вставить его в любое снаряжение выше 50 уровня, например, бентосная броня для BFA отлично подойдет.

Голова, плечо и грудь

За пределами зон Shadowlands вы можете и должны использовать азеритовую экипировку с перком Longstrider с вашим Сердцем Азерот в голове, плече и сундуке.

Не забудьте сложить ваш предпочтительный вторичный рейтинг с другим снаряжением.

Их довольно легко найти, как бентосные доспехи в Назжатаре.

Если вы хотите использовать свое снаряжение в Shadowlands, используйте любое снаряжение со скоростью и / или гнездом. Проверяйте AH, выполняйте локальные квесты с наградами за снаряжение или просто бегайте в подземельях и рейдах и надейтесь на более скоростное снаряжение.

Шея

Для шеи вы должны использовать Сердце Азерот с азеритовым снаряжением и Длинный Скиталец.

Эссенция «Рябь в космосе» для Сердца Азерот также увеличит скорость на 5%.

Для контента Shadowlands замените его любым снаряжением с + speed и / или сокетом.

Плащ

Плащи можно модифицировать новым усилением скорости в Shadowlands, которое добавляет 30 скорости любому плащу.

Попытайтесь получить плащ Shadowlands со скоростью +.Я нашла на аукционе довольно много шалей, сшитых судьбой со скоростью 28.

Запястья, кисти, талия и ноги

Здесь вы можете использовать любую доступную передачу с + скоростью и / или головками.

Я до сих пор использую Benthic для запястий и ног с гнездами, чтобы вставить в них Сквозной агат и виридиум, так как у меня еще нет снаряжения Shadowlands с гнездами, а остальное — снаряжение Shadowlands со скоростью +, которое я нашел на аукционе.

футов

Для обуви вам обычно нужен любой корм с уровнем предмета ниже 50 и чары вроде Minor Speed ​​или любые чары, дающие 10% скорости.

Сапоги позолоченного пути — вариант, если вы можете носить кольчугу и можете ее получить.

Кольца

Вы можете купить кольца Shadowlands на AH с гнездами. Я использую их, чтобы вставить одну дублету с двойным самоцветом и один случайный самоцвет.

Брелки

Используйте любую безделушку, которую вы можете получить со скоростью +.

Значок Разрушителя надежд — хорошая недорогая безделушка, которую вы можете получить на AH.

Оружие

Рунический клинок барона Ривендера. Зачаровать с помощью Windwalk.

Если вы не можете использовать его, используйте любое оружие со скоростью +.

Расходуемые предметы и предметы для скорости передвижения

• Жареная костяная рыба — это версия медвежьего тартара из Shadowlands. Увеличивает скорость передвижения после убийства врага.
• Goblin Glider Kit не влияет на скорость передвижения, но предлагает немного увеличенную подвижность.
• Loot-a-rang в некоторых случаях ускоряет и упрощает грабеж. Получение аддона Leatrix улучшит его работу, так как мародерство будет намного быстрее.

Дополнения скорости передвижения

Дополнения

не повлияют напрямую на скорость передвижения, но есть пара, которую приятно иметь.

• Auto Loot Plus или Leatrix Plus позволит вам добывать добычу быстрее, почти мгновенно, чтобы вы могли быстрее перейти к следующему мобу.
• Deja Character Stats позволит вам увидеть статистику скорости передвижения в игре.
• MonkeySpeed ​​добавляет небольшую полосу в ваш пользовательский интерфейс, чтобы вы всегда могли четко видеть свою скорость движения.

Вот и все, что нужно для нашего руководства по скорости.Использование этих советов должно легко поднять вашу скорость передвижения на 180% +, чтобы вы могли быстро фармить.

Если у вас есть какие-либо вопросы или предложения по увеличению вашей скорости в WoW, не стесняйтесь оставлять комментарии ниже!

Скорость передвижения — Europa Universalis 4 Wiki

Пожалуйста, помогите с проверкой или обновлением старых разделов этой статьи.
По крайней мере, некоторые из них в последний раз проверялись на наличие версии 1.30.

Чтобы узнать о скорости движения флотов, см. Военно-морские подразделения # Скорость движения.

Скорость передвижения — это мера того, насколько быстро армия может перемещаться между различными провинциями. На скорость передвижения конкретной армии влияют локальные и глобальные модификаторы скорости передвижения, а также командующий ею генерал.

Общегосударственные модификаторы [править]

Есть несколько факторов, увеличивающих скорость передвижения всех армий страны.

Из национальных идей и политики:

	Традиции	Идеи	Бонусов	Политики
+ 15%	Воздушные традиции Каффанские традиции Наждинские традиции	Корнуоллская идея 6: Маршрут снаряжения Великая идея в юанях 5: Тысяча миль как дома Идея Ильханидов 4: Ям Иссики, идея 6: Модернизация дорожной сети Идея Китабатаке 7: Марш Китабатаке Акии Mahri idea 5: Mahra Camels Идея салуццо 4: Alpine Engineering Сонорская идея 7: В бой на юге Техасская идея 4: Vaqueros Токи, идея 1: Гэндзи из Мино	—	—
+ 10%	—	Идея аборигенов 3: Прогулка Монгольская идея 6: Монгольская мобильность Идея раджпута 3: Марвариские лошади Идея раджпутаны 3: лошади Марвари	—	Наступательная торговля: Закон о дорогах общего пользования
+ 5%	—	Эвенкийская идея 1: Семейные бригады	—	—

Локальные модификаторы [править]

Локальные модификаторы скорости передвижения влияют только на движение в затронутой провинции; выезд из провинции без изменений.Локальные модификаторы скорости передвижения делятся на модификаторы для дружественных армий и для вражеских армий.

Модификаторы для армии [править]

Увеличение до 100, среднее количество тренировок подразделений для всей армии дает:

+ 20%

Скорость передвижения

Модификаторы на основе лидера [править]

Генерал или конкистадор увеличивает скорость передвижения армии, к которой он прикреплен, на + 5% за каждое умение точечного маневра.

Лидерские черты [править]

Черта «Ориентация на цель» для сухопутных лидеров дает + 10% скорости передвижения армии, которой командует лидер.

Оценка скорости движения руки с помощью камеры Kinect: предварительное исследование на здоровых людях | BioMedical Engineering OnLine

Заявление об этике

Никаких видеозаписей субъектов в этом исследовании не производилось. Камера Kinect предоставляла числовые данные, которые напрямую связаны с движениями рук.Только обезличенные числовые данные; представляющие векторы движения, хранились в базе данных. Волонтерами были исследователи в офисе Института инноваций в области СМИ, Технологический университет Наньян, Сингапур. Все данные доступны на http://www3.ntu.edu.sg/imi/piconflavien/autres/data-speed-arm.zip и http://www.elgendi.net/databases.htm.

Сбор данных

В настоящее время нет стандартных баз данных Kinect для анализа движений рук, доступных для оценки разработанного нами алгоритма.Тем не менее, в Институте инноваций в области СМИ при Технологическом университете Наньян есть одна база данных, которая содержит данные о движениях рук 27 здоровых добровольцев (6 женщин и 21 мужчина) со средним значением ± стандартное отклонение (SD): возраст 29,7 ± 4,1 года, рост 172,9 см. ± 9,3 см, длина руки 71,3 см ± 5,2 см. Двое из этих добровольцев были левшами. Векторы движения были измерены с помощью камеры Kinect, расположенной на расстоянии 2,7 м от объекта на высоте 1,2 м над полом, ср. Рис. 1. Все данные Kinect получены с помощью Microsoft Kinect SDK Beta 1 (Microsoft, 2012) с частотой дискретизации 30 Гц.Устройство Kinect состоит из лазерного источника света, цветной камеры и инфракрасной камеры. Источник инфракрасного лазера и инфракрасная видеокамера формируют функцию камеры глубины, а цветная видеокамера передает данные о цвете на карту глубины. Технология разработана компанией PrimeSense (Тель-Авив, Израиль) и подробно раскрыта в ее патентах [11]. Во время эксперимента тело испытуемого обращалось к сенсору под углом 45 ° вправо от сенсора Kinect. (как показано на рисунке 1). Причина, по которой существует угол 45 °, заключается в том, чтобы предотвратить пересечение суставов рук с суставами тела, как показано на рисунке 2.Это обеспечивает надежное движение руки, чтобы более точно изучить влияние каждого сустава руки на общую скорость движения правой руки. Эти собранные движения рук использовались в качестве эталона для эффективного определения скорости движения руки. Измерения проводились, когда каждый испытуемый стоял вертикально, в исходном положении, когда обе руки были вытянуты по бокам тела. Затем испытуемого просили поднять доминирующую руку. Каждый субъект выполнил три набора испытаний: «медленное», «нормальное» и «быстрое»; с пятью движениями рук в каждом подходе.Таким образом, количество записанных движений составило 405 (27 испытуемых × 5 движений × 3 скорости).

Рисунок 1

Экспериментальная установка: пользователь смотрел в камеру под углом 45 ° вправо от датчика. Каждое движение руки регистрировалось на фиксированном расстоянии 2,7 м от камеры, где камера Kinect была размещена на высоте 1,2 м над полом.

Рисунок 2

Вид объекта спереди и сбоку, рассчитанный на основе данных сенсора Kinect. Этот график представляет середину движения и был построен с использованием Python 2.7 и модуль построения графиков Matplotlib 1.1.0 [12]. Мгновенная скорость вычисляется с использованием координат x , y и z , показанных на рисунке. Зеленые линии представляют руки, красные — ноги, а синие — туловище.

Для медленного движения испытуемому было предложено поднять руку, как если бы поднимался тяжелый груз. Хотя три класса скорости в этом исследовании были в значительной степени произвольными, целью было просто продемонстрировать, что мы можем добиться автоматической классификации этих произвольных классов с помощью системы Kinect.Если можно будет успешно выделить произвольные классы скорости, то будущие исследования, которые классифицируют движения здоровых субъектов (быстрые) и движения с расстройствами, такими как брадикинезия (медленные), могут быть правдоподобно проведены с использованием системы Kinect. Регистрация движения руки производилась вручную. Другими словами, испытуемые ждали сигнала от записывающего человека, чтобы начать движение, а затем удерживали руку в верхнем положении до тех пор, пока не получили сигнал вернуть руку в исходное положение.Каждая запись воспроизводилась, проверялась и аннотировалась как относящаяся к одному из трех классов: «медленный», «нормальный» или «быстрый». Два независимых аннотатора определяли категорию скорости каждого записанного движения; когда два аннотатора расходились во мнениях, результат не принимался, и испытуемого просили повторить эксперимент. Аннотации были сохранены в файле для автоматического сравнения позже с характеристиками скорости, которые будут обсуждаться в следующем разделе.

Методология

Предлагаемый алгоритм классификации типа движения руки состоит из трех основных этапов: предварительная обработка (результат координат как мгновенная скорость и фильтрация нижних частот), выделение признаков (вычисление первой и второй производных, их среднего и SD) , и классификация (пороговая обработка).Структура алгоритма показана на рисунке 3.

Рисунок 3

Блок-схема классификации типов движения руки. Это предлагаемый алгоритм, который состоит из трех основных этапов: предварительной обработки (импорт сигналов Kinect и первой производной), извлечения признаков (фильтр нижних частот, первая производная и вычисление признаков) и классификации (пороговая обработка).

Предварительная обработка

API программного обеспечения для отслеживания тела Kinect обеспечивает в реальном времени положение суставов тела каждого пользователя [13].Несмотря на то, что мы сосредоточились в основном на скелетных суставах руки, мы решили записывать положения всех скелетных суставов — центр тяжести или движения ног также являются потенциальными индикаторами скорости. С 20 соединениями и 3 значениями с плавающей запятой (действительными числами), представляющими позиции x , y и z для каждого соединения, каждый кадр движения был выражен как вектор из 60 элементов. Записанные суставы покрывали все части тела, но основное внимание мы уделяли суставам рук: плечевому, локтевому, запястью и кисти.Поскольку функции зависят только от динамики движения, нет различий в обработке данных для левой или правой руки. Поэтому мы обработали данные суставов доминирующей руки каждого испытуемого (25 правшей и 2 левшей).

Трехмерное (3D) положение ( x , y , z ) сустава выражается в системе координат камеры Kinect, а единицы измерения — в метрах [14]. Опять же, выбранные функции зависят от динамики движения, поэтому наша система не зависит от просмотра, т.е.е., нам не нужно выражать позиции в системе координат тела испытуемого. Динамика каждого сустава вычисляется с использованием изменения положения сустава во времени. На первом этапе каждое совместное движение, каждая последовательность совместных движений в трехмерных позициях заменяется расстоянием между каждым кадром, как в уравнении. 1. На рисунке 2 координаты x , y и z — это векторы положения конкретного сустава, которые варьируются от 0 до n , где n — количество кадров в выполненном движении. .Мгновенная скорость движения для конкретного сустава вычисляется как результат положений x , y и z по всем кадрам, которые представляют движение. Мгновенная скорость ( u _inst ) для заданного трехмерного движения вычисляется следующим образом:

uinst [n] = dx, y, zdtt = nT = 1Tx [n] -x [n-1] 2 + y [n] -y [n-1] 2 + z [n] -z [n- 1] 2,

(1)

, где T — интервал выборки, обратно пропорциональный частоте выборки, а n — количество точек данных движения.

Как показано на рисунке 4, информативная часть движения находится ниже 6 Гц для всех соединений с разными типами скорости. Таким образом, был применен фильтр нижних частот. Был реализован двунаправленный фильтр нижних частот Баттерворта первого порядка с нулевой фазой и частотой среза 6 Гц. На рисунке 5 показан пример исходных данных и . _inst вверху слева и отфильтрованные данные ( V _inst ) вверху справа без фазовых искажений. Обратите внимание, что низкие частоты играют важную роль в определении скорости движения рук и, в конечном итоге, тремора рук.Фильтр первого порядка был выбран, чтобы избежать чрезмерного сглаживания полученного движения. Это было выполнено эмпирическим путем, чтобы найти условие, при котором значительная часть движения сохранялась, а ошибки датчика были значительно уменьшены. Мы решили записывать необработанные данные, то есть без использования предопределенного фильтра, предусмотренного в Kinect SDK. Таким образом мы получаем больший контроль над анализом данных. Затем у нас есть возможность исследовать влияние фильтрации на скорость классификации.

Рисунок 4

Спектры мощности трех скоростных движений: медленного, нормального и быстрого. Пунктирная кривая представляет PSD медленного движения руки, а пунктирная кривая представляет PSD среднего движения руки. Сплошная кривая обозначена PSD быстрого движения руки.

Рисунок 5

Сравнение мгновенной нефильтрованной скорости (слева), отфильтрованной скорости (в центре) и отфильтрованного ускорения (справа) медленного движения для четырех суставов: плеча, локтя, запястья и кисти правой руки. Сюжеты выполняются по одному движению одного предмета.Для наглядности графика между графиками было добавлено дополнительное вертикальное пространство, однако масштабное соотношение было сохранено. Снизу вверх — плечо, локоть, запястье и кисть соответственно. Частота среза фильтра нижних частот Баттерворта составляла 6 Гц.

Извлечение признаков

Перед тем, как продолжить обсуждение совместных сигналов, важно знать, какие особенности могут быть извлечены из движения руки. В литературе мгновенная скорость и ускорение использовались для диагностики движений рук.Алмейда и др. [15] обследовали людей с болезнью Паркинсона путем анализа движений верхних конечностей с различной частотой движений и с разными внешними временными условиями с использованием мгновенной скорости. Однако исследователи [16, 17] использовали мгновенную скорость и ускорение для исследования движений пальца, локтя и плеча во время скоростных прицельных движений. В этой статье были исследованы две особенности: мгновенная скорость и ускорение. Математическое определение мгновенной скорости ( u _inst ) в трехмерном движении перед фильтрацией описывается в формуле.1, при мгновенном ускорении ( A _inst ) определяется как:

Ainst [n] = dVinstdtt = nT = 1TVinst [n] -Vinst [n-1].

(2)

Хотя камере Kinect уделяется повышенное внимание, она, тем не менее, страдает от шума, датчиков с низким разрешением, отсутствия информации о цвете и проблем с окклюзией [18]. Поэтому очень важно, чтобы мы отфильтровали сигнал для повышения точности классификации, особенно если основная цель — определить тип скорости.В нашем исследовании мы вычислили мгновенную скорость и мгновенное ускорение для каждого сустава руки. Затем мы вычислили следующие меры: среднее ( f ₁ , f ₃ ) и SD ( f ₂ , и ₄ ). Две функции { f ₁ , f ₂ } извлекаются из скорости V _inst и две функции { f ₃ , и ₄ } извлекаются из разгона A _инст .Характеристики f ₁ , f ₂ , и ₃ и f ₄ рассчитываются следующим образом:

f1 = (1 / N) ∑n = 1NVinst [n],

(3)

f2 = (1 / N) ∑n = 1NVinst [n] -f12,

(4)

f3 = (1 / N) ∑n = 1NAinst [n],

(5)

f4 = (1 / N) ∑n = 1NAinst [n] -f32,

(6)

, где N относится к общему количеству отсчетов в обработанном движении.На рисунке 5 показана форма сигнала четырех различных суставов движения руки, основанная на мгновенной скорости и ускорении. Это особенно интересно, поскольку подтверждает, что суставы одной конечности имеют одинаковую динамику, особенно для сигналов руки и запястья. Поскольку разброс сигналов суставов кисти и запястья несколько выше по сравнению с сигналами локтя и плеча, ожидается, что сигнал руки или запястья потенциально будет более точным при классификации движений руки.

Классификация

В этом разделе мы проверили линейную разделимость рассчитанного набора признаков f = { f ₁ , f ₂ , и ₃ , и ₄ } как в отфильтрованных, так и не фильтрованных сигналах. Шаги классификации описаны в следующих параграфах.

Для каждого предмета, использованного в качестве набора тестовых данных, были указаны пороговые значения и ошибка, ср. Таблица 1. В этой таблице были выбраны только результаты по наиболее важным характеристикам: среднее и стандартное отклонение мгновенной скорости руки { f ₁ , f ₂ }.Результаты в таблице показывают, что пороговые значения очень похожи для разных наборов обучающих данных. Есть также предметы, для которых ошибка классификации довольно высока. Эти ошибки происходят из-за строгого разделения, обеспечиваемого пороговыми значениями. Первый классификатор — быстрый / средний против медленного (THR ₁ ), а второй — быстрый против среднего / медленного (THR ₂ ). Рисунок 6 демонстрирует определение порога для межклассовой и внутриклассовой классификации скорости.Две впадины отражают пороговые значения, которые будут использоваться для тренировки автоматического определения скорости. Например, для внутриклассовой классификации скорости порог медленной-средней составлял 0,58, в то время как порог средне-быстрой скорости составлял 1,50 в условиях без фильтрации, как показано на рисунке 6 (слева).

Таблица 1 Результаты перекрестной проверки без исключения (LOO) на лучшую характеристику для внутриклассового и межклассового анализа скорости суставов кисти Рисунок 6

Порог классификации. Цифры слева направо представляют классификацию скорости внутри класса для среднего ( f ₁ ) и межклассовая классификация скорости для SD ( f ₂ ) мгновенной скорости руки. Внутриклассная фигура была сделана путем наложения фигур от каждого предмета и вычисления пороговых значений с использованием средних значений пороговых значений каждого предмета. Две пунктирные линии указывают на две впадины на рисунке, а их значения по оси x представляют собой используемые пороговые значения.

границ | Компромисс скорости движения и точности при болезни Паркинсона

Введение

Болезнь Паркинсона (БП) клинически характеризуется паркинсонической триадой (брадикинезия, ригидность и тремор покоя), и пациенты часто испытывают трудности с генерированием ритмических движений (1). В повседневной жизни это может привести к нарушениям в различных видах деятельности, таких как ходьба, письмо и манипулирование предметами. Такие навыки по определению требуют корректировки движений, чтобы справиться с преобладающими ограничениями точности.Успешное выполнение этих задач связано с уменьшением скорости движения, тогда как увеличение скорости движения снижает точность конечной точки.

Этот компромисс между скоростью движения и точностью формализован в законе Фиттса, который гласит, что время движения линейно связано с индексом сложности (ID), который количественно определяет сложность задачи в задачах прицеливания (2–4). В парадигме реципрока анализ кинематических паттернов движений во время выполнения задачи выявил две разные организации (5–7).Когда ограничения точности низкие, движение можно определить как чисто ритмическое; Наблюдаются плавные колоколообразные профили скорости с симметричными компонентами ускорения и замедления, а фазы замедления и повторного ускорения полностью сливаются (8, 9). Когда ограничения точности высоки, движение имеет тенденцию становиться конкатенацией дискретных движений. Профили скорости становятся все более асимметричными в основном из-за удлиненной фазы замедления, а ускорение стремится к нулю в точке реверсирования движения (10) (см. Рисунок 1).Это замедление было приписано онлайн-сенсомоторной интеграции во время заключительной фазы движения (11–14), потенциально корректирующей по своей природе (15). В дополнение к топографическому анализу Mottet и Bootsma (10) смоделировали кинематические модели движения как функцию сложности задачи в терминах нелинейного осциллятора, который фиксирует структурную организацию движения, собранную в нейромоторной системе. Они показали, что постепенное масштабирование ID привело к постепенному изменению параметров модели, но что условия модели были инвариантны к масштабированию ID.С тех пор эти результаты неоднократно подтверждались у здоровых людей (16, 17).

Рисунок 1 . Методическое представление задачи взаимного прицеливания под низким (верхняя левая панель) и высоким (верхняя правая панель) индексами сложности. Профили положения, скорости и ускорения представлены для двух последовательных циклов прицеливания.

На сегодняшний день то, как пациенты с ПД справляются с компромиссом скорости и точности, в основном исследовалось для движений с одним прицелом с помощью дискретной задачи Фиттса (18–21).В нескольких исследованиях изучались кинематические закономерности непрерывных прицельных движений. Во время непрерывного зигзагообразного движения из стороны в сторону (22) было обнаружено, что пациенты с ПД действуют менее точно, чем контрольные, при фиксированной скорости движения. В непрерывной задаче (23) наблюдались аналогичные результаты в точности движений пациентов с ПД, когда скорость движения не ограничивалась. Было обнаружено, что заместительная терапия дофамином (ЗДТ) увеличивает скорость движения, но не повышает точность (23). Однако в этих исследованиях изучались только макроскопические переменные движения, такие как скорость и точность движения.Несмотря на хорошо известные трудности пациентов с БП в создании ритмических движений, таких как постукивание пальцами или ходьба, ни один из этих авторов не исследовал способность пациентов с БП производить точные ритмические движения. Здесь мы изучаем структурную кинематическую организацию движения в задаче реципрокного прицеливания, выполняемой пациентами с БП как при выключенном, так и при включенном дофаминергическом лечении, и сравниваем это с группой здоровых субъектов.

Цель состоит в том, чтобы изучить, влияет ли и как PD на структурную кинематическую организацию движения при манипулировании ограничениями точности, а также определить, влияет ли и как DRT на эту кинематическую организацию, а также на скорость движения и точность пациентов с PD.Наша гипотеза заключалась в том, что взаимные прицельные движения пациентов с ПД являются более медленными, более нелинейными (т.

Материалы и методы

Участников

Восемнадцать пациентов с запущенной идиопатической болезнью Паркинсона (10 женщин и 5 мужчин, средний возраст 60,1 года, стандартное отклонение 9,1 года, средняя продолжительность заболевания 11,8 года, стандартное отклонение 6.6 лет) участвовал после подписания информированного согласия. Это исследование было проведено в соответствии с рекомендациями Comité de Protection des Personnes Sud Méditerranée с письменного информированного согласия всех субъектов. Все субъекты дали письменное информированное согласие в соответствии с Хельсинкской декларацией (клинические данные всех пациентов приведены в таблице 1). Протокол был одобрен Комитетом по защите прав человека. Все пациенты были правшами и имели нормальное или скорректированное зрение.Ни у одного из пациентов не было когнитивных нарушений (шкала оценки деменции Мэттиса ≥130) или зрительно-пространственных нарушений; действительно, все пациенты, хотя и на поздних стадиях болезни Паркинсона, были потенциальными кандидатами на операцию по глубокой стимуляции мозга. Кроме того, поскольку мы были в первую очередь заинтересованы в изучении акинезии и во избежание какой-либо систематической ошибки из-за сбивающих с толку движений, мы не включали пациентов с тяжелым тремором (≥3 для пунктов 20 и / или 21 UPDRS III) или тяжелыми дискинезиями (> 7 по шкале дискинезии Маркони). Восемнадцать здоровых правшей соответствующего возраста контрольной группы (13 женщин и 5 мужчин, средний возраст 59 лет.39 лет, стандартное отклонение 8,37 года) без каких-либо известных двигательных нарушений также участвовали в этом исследовании.

Таблица 1 . Демографические данные и сведения о лекарственных препаратах у пациентов с БП и контрольной группы.

Аппарат и задача

Участники удобно расположились за столом напротив экрана ноутбука (Dell Vostro 1720, 1440 × 900 пикселей) с подключенным графическим планшетом (Wacom Ultra Pad A3), расположенного горизонтально на столе перед ними. Движение ручного немарочного стилуса на графическом планшете влево-вправо было связано с перемещением курсора влево-вправо на экране компьютера с помощью специальной программы, разработанной в лаборатории.Задача заключалась в перемещении курсора вперед и назад между двумя целями, изображенными на экране (например, задача Фиттса). Мишень представляла собой прямоугольник заданной ширины (в зависимости от идентификатора) с высотой, соответствующей высоте экрана. Коэффициент усиления между перемещением стилуса на графическом планшете и перемещением курсора на экране компьютера был унитарным (т.е. 1 см на графическом планшете соответствовал 1 см на экране компьютера). Движение регистрировалось в горизонтальном и вертикальном направлениях; последний далее не анализировался.Положение стилуса на графическом планшете измерялось с частотой 150 Гц.

Записи и процедура

Эксперимент состоял из двух сеансов: либо после прекращения приема противопаркинсонических препаратов в течение ночи (в дальнейшем именуемое состояние OFF-допа), либо после введения утренней дозы лекарства, эквивалентной леводопе (состояние ON-допа). Порядок сеансов был инвертирован: шесть пациентов начали с сеанса ON-dopa. Общее время, затраченное на два сеанса, составило около 1 часа.Оценка моторики UPDRS проводилась как в условиях OFF-, так и ON-допа, чтобы гарантировать, что лекарство вызывало правильное состояние ON-допа (26 ± 9,3 против 8,2 ± 6,7, соответственно; парный образец t -тест: t = 10,46, ddl = 17, p <0,001) (Таблица 1). 11 пациентов принимали агонисты дофамина с пролонгированным высвобождением, прием которых прекращался не за 5 периодов полувыведения до эксперимента, а только за 24 часа; Таким образом, некоторый остаточный эффект агонистов дофамина мог присутствовать в состоянии ВЫКЛЮЧЕНО для этих пациентов.Участники из контрольной группы также выполнили два идентичных сеанса (без лекарств) подряд, чтобы гарантировать одинаковое количество экспериментальных условий между двумя группами.

Все участники выполнили взаимное задание Фиттса, как описано выше. Инструкции заключались в том, чтобы выполнить задание как можно быстрее и точнее. Ошибки определялись как развороты движения, происходящие за пределами целевой области. Проба состояла из 50 последовательных прицельных движений от одной цели к другой (т.е., 25 циклов). Участники выполнили три уровня сложности задания: ID = 3, 4 и 5 с ID = log ₂ (2 D / W ) (2). Расстояние между мишенями D (от центра к центру) 20 см было фиксированным для всех условий. Размер мишени W, был равен 6,50, 3,25 и 1,62 см для ID 3, 4 и 5 соответственно. Ознакомительная фаза была включена в начало обоих занятий. Каждая из двух сессий состояла из трех блоков.В каждом блоке три условия ID были представлены в рандомизированном порядке, всего девять экспериментальных испытаний. Между каждым условием был предусмотрен короткий период отдыха, а между блоками — более длительный перерыв. 50 прицельных движений должны были быть выполнены с ошибками менее 20%. Если этот критерий не соблюдался, испытание проводилось повторно. Первые два прицеливания не анализировались, чтобы избежать переходного поведения в анализе.

Анализ данных

Временные ряды позиции фильтровались с помощью двухпроходного фильтра Баттерворта второго порядка с частотой среза 8 Гц.Впоследствии скорость и ускорение были вычислены с использованием метода трехточечной центральной разности. Анализ был сосредоточен на времени движения, частоте ошибок, эффективной ширине цели, показателе производительности, процентном соотношении времени ускорения, процентном соотношении нелинейности, а также на описании полученных кинематических схем. Для каждого сеанса измерения усреднялись по трем испытаниям для каждого из трех условий. Индивидуальные движения были получены путем определения их разворотов (то есть крайних положений).Для каждого испытания время перемещения ( MT ) определялось как среднее время полупериода от одного экстремума перемещения до следующего. Частота ошибок определялась как количество разворотов движения за пределы заданных значений. Эффективная ширина цели ( W _e ) была определена как 1,96-кратное стандартное отклонение фактического распределения конечных точек при развороте движения Велфорд (24). Относительные Вт _e были получены как отношение Вт _e / Вт , где Вт — фактическая ширина соответствующей цели.

Индекс производительности ( IP ) был рассчитан из MT и W _e в соответствии с Международной организацией по стандартизации (25) следующим образом: IP = IDe / MT, где IDe — эффективный индекс сложность регулируется с использованием эффективной ширины цели, рассчитанной как: IDe = log2 (D / W _e +1).

Процент времени ускорения был определен как время достижения максимальной скорости, деленное на время движения.Паттерны кинематики были сначала проанализированы путем изображения портрета Гука из отдельных циклов прицеливания, представляющих полный сигнал ускорения как функцию всего сигнала положения (10). Чтобы сохранить сопоставимость шкалы ускорения между испытаниями без изменения формы портрета, данные были нормализованы как функция MT и амплитуды (26). Для этого время было переписано в единицах времени цикла, а амплитуда переписана в единицах амплитуды / 2. В этом нормализованном пространстве простое гармоническое движение дает прямую линию с отрицательным уклоном единицы в плоскости Гука.Любое его отклонение отражает нелинейность динамики, лежащей в основе движения (10). Процедура нормализации дает возможность количественно оценить эти изменения путем извлечения процента нелинейности (NL). Из портретов Гука R ² линейной регрессии положения на ускорение использовалось для определения величины дисперсии, которая может быть отнесена к чисто гармоническому движению. Остаток этой регрессии измеряет влияние нелинейной составляющей с использованием 1– R ² = NL (10).

Модель Рэлея-Дуффинга (модель RD) (10) была адаптирована к среднему нормализованному циклу каждого участника при каждом экспериментальном условии с использованием множественной линейной регрессии ускорения на линейное и кубическое положение и скорость (см. Уравнение 1), обеспечивая степень соответствия меры (коэффициент детерминированности R ² ), а также спецификацию каждого из четырех коэффициентов модели. Модель RD читает:

х¨ + C10x − C30x3 − C01x˙ + C03x˙3 = 0 (1)

Статистический анализ

ANOVA с повторными измерениями проводился между группами (пациенты с PD, контроль), сеансами (сеанс 1, сеанс 2) и сложностью задачи (ID 3, ID 4 и ID 5) в качестве факторов.Сферичность оценивалась для каждой зависимой переменной, и поправка Гринхауса – Гейссера применялась, когда сферичность не соблюдалась. Post hoc анализ с использованием поправки Бонферрони был использован для детализации значимых эффектов. Статистическая значимость была установлена ​​на уровне p <0,05.

Различия в MT, частоте ошибок, а также в соотношении W _e / W между сеансами лечения оценивались с использованием анализа ковариации (ANCOVA) с клиническими данными оценки дискинезии (Маркони), а также с постом оценка тремора действия как ковариата для проверки того, были ли значительные изменения зависимых переменных вызваны дискинезией или тремором.

Результаты

Время движения

Регрессионный анализ с использованием данных MT от пациентов с БП, а также данных из контрольной группы, показал линейную взаимосвязь между MT и ID (с R ² > 0,99 для всех регрессий). Для обеих групп MT линейно увеличивал ID, с наклонами 0,346 и 0,394 для сеансов ON-dopa и OFF-dopa для группы PD, соответственно, и наклонами 0,262 и 0,258 для сеансов 1 и 2 соответственно, для Контрольная группа.Наклон был значимо разным для разных групп [ F _{(1, 34)} = 9,39, p = 0,004, η ₂ = 0,87], тогда как ни эффект сеанса, ни взаимодействие группы X сеанс не были значительными.

Значительное основное влияние ID на MT [ F _{(1, 18, 40.2)} = 233,61, p <0,001, η ₂ = 0,87] подтвердило, что MT увеличивались с увеличением сложности задачи. Значительный основной эффект Группы [ F _{(1, 34)} = 16.69, p <0,001, η ₂ = 0,33] продемонстрировали, что пациенты с БП двигались медленнее, чем участники контрольной группы (в среднем МТ = 0,81 с ± 0,23 для контрольной группы и МТ = 1,17 с ± 0,35 для контрольной группы). Пациенты с БП). Взаимодействие между группой и сеансом оказалось значимым [ F _{(1, 34)} = 5,77, p = 0,022, η ₂ = 0,15]; простой анализ эффектов показал, что пациенты с БП двигались медленнее ( p <0.001) без лекарств (1,28 с ± 0,39), чем с лекарствами (1,07 с ± 0,35), тогда как MT между сеансами существенно не различались для контрольной группы. Взаимодействие между сложностью задания и группой также было значимым [ F _{(1, 18)} = 7,15, p <0,002, η ₂ = 0,17]. Как видно из регрессионного анализа (см. Выше), увеличение MT в зависимости от ID было сильнее для пациентов с PD, чем для контрольной группы.Простое разложение эффекта показало, что MT для каждого ID значительно отличался от всех других для группы PD ( p <0,001), а также для контрольной группы ( p <0,001) (см. Рисунок 2A).

Рисунок 2 . Каждая панель отображает одну переменную производительности как функцию индекса сложности, группы и сеанса для пациентов с PD и контрольных групп. На панели A-F Сессия 1 и Сессия 2 соответствуют состояниям ВКЛЮЧЕНО и ВЫКЛЮЧЕНО для группы пациентов с PD, соответственно.Вертикальные полосы отображают стандартное отклонение среднего значения. Каждая панель представляет следующую переменную производительности: (A) Среднее время движения, (B) Средний процент ошибок, (C) Отношение We / W, (D) Процент времени ускорения, (E ) Процент нелинейности и (F) Индекс производительности.

Рассматривая оценку дискинезии (MARCONI) для группы PD, ANCOVA продемонстрировал, что наклон зависимости между оценкой дискинезии и MT существенно не различается для условий двух сессий (i.е., сеансы ON-dopa и OFF-dopa для группы PD) [ F _{(1, 32)} = 1,82, p = 0,19] (см. Таблицу 2).

Таблица 2 . Результаты ANCOVA, выполненные для MT, частоты ошибок и отношения We / W, для проверки взаимодействия (i) лечения дофамином и оценки дискинезии (Marconi) и (ii) лечения дофамином и оценки тремора после воздействия.

Рассматривая оценку тремора после действия для группы PD, ANCOVA продемонстрировал, что наклоны зависимости между оценкой тремора и соотношением MT существенно не различались для двух условий сеанса (т.е., сеансы ON-dopa и OFF-dopa для группы PD) [ F _{(1, 32)} = 0,71, p = 0,19] (см. Таблицу 2).

Частота ошибок

Частота ошибок также значительно увеличилась с ID [ F _{(1, 35, 45,88)} = 37,81, p <0,001, η ₂ = 0,53, ER = 1,19, 3,45 и 6,07 для ID 3, 4 и 5 соответственно]. На частоту ошибок (ER) значительно повлиял сеанс [ F _{(1, 34)} = 4.95, p = 0,033, η ₂ = 0,13]; в среднем больше ошибок было сделано в сеансе 1 (4,10%), чем в сеансе 2 (3,04%). Post-hoc анализ показал, что эта разница была значимой для группы PD ( p = 0,009), но не для контрольной группы. В среднем пациенты чаще пропускали цели в состоянии ON-Dopa (4,7%) по сравнению с состоянием OFF-Dopa (2,9%).

Разложение этих основных эффектов показало, что частота ошибок для каждого идентификатора значительно отличается от всех остальных для группы PD ( p <0.001), а также для контрольной группы ( p <0,01). Ни основной эффект Группы, ни эффект взаимодействия не достигли значимости (см. Рис. 2В).

Рассматривая клинические данные по шкале дискинезии (MARCONI) для группы PD, ANCOVA продемонстрировал, что наклоны зависимости между оценкой дискинезии и частотой ошибок существенно не различались для двух условий сеанса (т. Е. ON-допа и OFF- Допа-сеансы для группы PD) [ F _{(1, 32)} = 1.93, p = 0,17) (см. Таблицу 2).

Рассматривая оценку тремора после действия для группы PD, ANCOVA продемонстрировал, что наклоны зависимости между оценкой тремора и частотой ошибок значительно различались для двух условий сеанса (т. Е. Сеансов ON-dopa и OFF-dopa для группы PD ) [F _{(1, 32)} = 7,98, p <0,01) (см. Таблицу 2).

Соотношение Вт / Вт

ANOVA с повторными измерениями выявил существенное влияние ID на соотношение W _e / W [ F _{(1, 95, 66.43)} = 33,11, p <0,001, η ₂ = 0,49], с более высоким соотношением для более высокого ID (в среднем We / W = 0,63, 0,91 и 1,08, для ID 3, 4 и 5 соответственно). Для группы PD разложение этого основного эффекта показало, что соотношение We / W значительно различалось для каждого ID ( p <0,01). Для контрольной группы разница в отношении We / W была значительной между ID 3 и ID 4 ( p <0,001) и между ID 3 и ID 5 ( p <0.001), но не между ID 4 и 5. Взаимодействие между сеансом и группой также оказалось значимым [ F _{(1, 34)} = 7,22, p = 0,011, η ₂ = 0,18]. Простой анализ эффектов показал, что это соотношение было выше для условий ON-Dopa (0,96 ± 0,26) по сравнению с условиями OFF-Dopa (0,80 ± 0,18) для группы PD ( p <0,01), но не для контроля. группа (см. рисунок 2C).

Принимая во внимание оценку дискинезии (MARCONI) для группы PD, ANCOVA продемонстрировал, что наклоны зависимости между оценкой дискинезии и соотношением We / W существенно не различались для условий двух сессий (i.е., сеансы ON-dopa и OFF-dopa для группы PD) [ F _{(1, 32)} = 0,29, p = 0,59] (см. Таблицу 2).

Рассматривая оценку тремора после действия для группы PD, ANCOVA продемонстрировал, что наклоны зависимости между оценкой тремора и соотношением We / W значительно различались для двух условий сеанса (т. Е. Сеансов ON-допа и сеанса OFF-допа для Группа PD) [ F _{(1, 32)} = 14,63, p <0,001] (см. Таблицу 2).

Индекс производительности

Индекс производительности ( IP ) значительно изменился с ID [ F _{(1, 24, 62,33)} = 98,51, p <0,001, η ₂ = 0,74] с уменьшением IP с более высоким идентификатором (в среднем IP = 4,82, 3,82 и 3,39 для идентификаторов 3, 4 и 5 соответственно). Разложение этого основного эффекта показало, что IP для каждого идентификатора значительно отличался от всех других для группы PD ( p <0.001), а также для контрольной группы ( p <0,01). IP также значительно различались для двух групп [ F _{(1, 34)} = 21,65, p <0,001, η ₂ = 0,39] с более высоким IP для контрольной группы в сравнении. с группой PD (в среднем IP = 4,63 ± 0,82 и 3,39 ± 0,53, для контрольной группы и группы PD соответственно). Взаимодействие между сессией и группой также оказалось значимым [ F _{(1, 34)} = 4.4, p = 0,044, η ₂ = 0,11]. Простой анализ эффектов показал, что IP был выше для условий ON-Dopa (3,55 ± 0,66) по сравнению с условиями OFF-Dopa (3,23 ± 0,44) для группы PD ( p <0,05), но не для контрольная группа (см. рисунок 2F).

Процент времени разгона (% AT)

(относительное) время ускорения значительно изменилось с ID [ F _{(1, 43, 48.74)} = 209.94, p <0.001, η ₂ = 0,86), с уменьшением % AT с более высоким ID (в среднем % AT = 47,92 ± 0,53, 41,75 ± 0,64 и 36,65 ± 0,45%, для ID 3, 4 и 5 , соответственно). Разложение этого основного эффекта продемонстрировало, что % AT значительно отличался от всех остальных ID для группы PD ( p <0,001) и контрольной группы ( p <0,001). Ни основные эффекты сеанса, ни группы, ни эффект взаимодействия не были значительными (см. Рисунок 2D).

Нелинейность (NL)

ANOVA с повторными измерениями выявил значительное влияние ID на нелинейность [ F _{(1, 34, 45,58)} = 318,03, p <0,001, η ₂ = 0,90] с увеличивающийся NL с более высоким ID (в среднем NL = 8,99, 19,55 и 33,96% для ID 3, 4 и 5 соответственно). Разложение этого основного эффекта показало, что NL значительно отличался от всех других ID для группы PD ( p <0.001), а также для контрольной группы ( p <0,001). Основные эффекты сеанса и группы или эффекты взаимодействия не были значительными (см. Рисунок 2E).

Кинематические образцы

На рисунках 3, 4 представлены портреты Гука (ускорение в зависимости от положения) для всех экспериментальных условий. Для обеих групп низкие уровни сложности (то есть ID 3) привели к почти идеально линейным портретам Гука (рисунки 3, 4, левые панели). Как для пациентов с БП, так и для контрольной группы, когда сложность задачи увеличивалась, портреты Гука все больше отклонялись от прямой линии к N-образной кривой, наблюдаемой для ID = 4 и ID = 5.Портреты Гука стали асимметричными: фаза замедления была длиннее, чем фаза ускорения. Наконец, ускорение было ближе к нулю вблизи цели под ID 5 для обеих групп, что указывает на то, что участники почти остановились по прибытии в цели. В целом, качественные характеристики и глобальный аспект кинематических паттернов (то есть портретов Гука) были идентичны для обеих групп, тогда как локальные неровности и более неровные траектории наблюдались для группы пациентов с БП, но не для контрольной группы.

Рисунок 3 . Нормализованные усредненные портреты Гука движений, наблюдаемых во время сеанса приема лекарств (верхняя панель) и сеанса прекращения приема лекарств (нижняя панель) для трех ID для группы пациентов с БП. Черная линия представляет экспериментальные данные портретов Гука, а красная пунктирная линия — портреты Гука из модели RD.

Рисунок 4 . Нормализованные усредненные портреты Гука движений, наблюдаемых в рамках сеанса 1 (верхняя панель) и сеанса 2 (нижняя панель) для трех идентификаторов для контрольной группы.Черная линия представляет экспериментальные данные портретов Гука, а красная пунктирная линия — портреты Гука из модели RD.

Модель Фитинг

Модель RD адекватно отражает диапазон наблюдаемых поведенческих паттернов, объясняя в среднем 94,44% дисперсии. ANOVA с повторными измерениями на коэффициент регрессии ( R ² ) показал значительный главный эффект ID [ F _{(1, 14, 38,83)} = 19,41, p <0.001, η ₂ = 0,36] с наилучшими посадками были получены для низкого ID (в среднем R ² = 0,97, 0,95 и 0,91 для ID 3, ID 4 и ID 5 соответственно). Разложение этого основного эффекта показало, что R ² значительно различались для всех ID для группы PD ( p <0,01) (в среднем R ² = 0,96, 0,93 и 0,87 для ID 3, ID 4 и ID 5 соответственно), тогда как для контрольной группы не было получено значимых различий (в среднем R ² = 0.99, 0,98 и 0,94 для ID 3, ID 4 и ID 5 соответственно).

Значительный главный эффект группы [ F _{(1, 34)} = 4,9, p <0,034, η ₂ = 0,13) также показал, что для контрольной группы были получены лучшие совпадения, чем для группы PD ( R ² = 0,97 и 0,92 соответственно).

Линейная (C

₁₀ ) и нелинейная (C ₃₀ ) Жесткость

ANOVA с повторными измерениями выявил значительный основной эффект ID для члена линейной жесткости ( C ₁₀ ) [ F _{(1, 55, 52.67)} = 155,95, p <0,001, η ₂ = 0,82], с более высокой линейной жесткостью для более высокого внутреннего диаметра (в среднем C ₁₀ = 1,65, 2,52 и 3,65 для внутреннего диаметра 3, 4 и 5 соответственно), а также член нелинейной жесткости ( C ₃₀ ) [ F _{(1, 35, 46,03)} = 193,38, p <0,001, η ₂ = 0,85] с более высокая нелинейная жесткость для более высокого внутреннего диаметра (в среднем C ₃₀ = 0,74, 1.71 и 2,95 для ID 3, 4 и 5 соответственно). Разложение этих сетевых эффектов показало, что как C ₁₀ , так и C ₃₀ значительно отличались от всех других ID для группы PD и для контрольной группы (все p <0,001). Никакие другие эффекты не были значительными (см. Рисунки 5A, B).

Рисунок 5 . Коэффициенты модели RD (нормализованные в пространстве и времени) как функция индекса сложности для обоих сеансов для группы пациентов с PD и контрольной группы.Сессия 1 и Сессия 2 соответствуют, соответственно, состояниям ВКЛЮЧЕНО и ВЫКЛЮЧЕНО для группы пациентов с ПД. Вертикальные полосы отображают стандартное отклонение среднего значения. Линейные и нелинейные коэффициенты зависимых от позиции (консервативных) членов представлены в (A, B) соответственно, а линейные и нелинейные коэффициенты зависимых от скорости членов представлены в (C, D) , соответственно.

Линейное (C

₀₁ ) и нелинейное (C ₀₃ ) Демпфирование

ANOVA с повторными измерениями выявил значительный основной эффект ID для линейного демпфирующего члена ( C ₀₁ ) [ F _{(1, 41, 47.83)} = 173,59, p <0,001, η ₂ = 0,84), с более высоким линейным демпфированием для более высокого ID (в среднем C ₀₁ = 0,26, 0,78 и 1,40 для ID 3, 4, и 5 соответственно), а также нелинейный член демпфирования ( C ₀₃ ) [ F _{(1, 36, 46,31)} = 106,8, p <0,001, η ₂ = 0,76] с более высоким нелинейным демпфированием для более высокого ID (в среднем C ₀₃ = 0,24, 0,68 и 1.01 для ID 3, 4 и 5 соответственно). Разложение этих сетевых эффектов показало, что как C ₀₁ , так и C ₀₃ значительно отличались от всех других идентификаторов для группы PD и для контрольной группы (все p <0,001). Никакие другие эффекты не были значительными (см. Рисунки 5C, D).

Обсуждение

Ключевые результаты этого исследования заключаются в том, что (i) компромисс между скоростью и точностью работает у пациентов с умеренной БП в отношении взаимной точности с целью расширения результатов, полученных ранее в дискретных задачах, (II) дофаминергические препараты побуждают пациентов с БП скорость важнее точности, (iii) организация ритмических движений структурно схожа между PD и контролем.

Компромисс между скоростью и точностью у пациентов с БП

MT для обеих групп (т.е. PD и здоровой группы) соответствовал закону Фиттса; т.е. время движения линейно увеличивалось с увеличением сложности задачи. Результаты настоящего исследования подтвердили предыдущие результаты, полученные, когда пациенты с ПД сталкивались с ограничениями точности в задаче дискретного прицеливания (21, 27). Как и ожидалось, пациенты с БП были медленнее, чем здоровые. Кроме того, мы обнаружили, что пациенты с БП были пропорционально медленнее с увеличением сложности задачи, чем участники контрольной группы, что можно утверждать как более низкую информационную емкость двигательной системы (2), как предполагает теория информации.

Поскольку пациенты с БП, не принимавшие лекарства, двигались медленнее, чем участники контрольной группы, можно было ожидать, что движения пациентов с БП будут более точными. Известно, что локальная изменчивость (то есть изменчивость конечной точки движения, отношение We / W) положительно коррелирует со скоростью движения у здоровых участников (28, 29). Мы обнаружили, что эта связь сохраняется с PD. Однако ни частота ошибок, ни соотношение We / W не различались между группами. Кроме того, эволюция этих переменных с увеличением ID не влияла на пациентов с БП иначе, чем у здоровых людей из контрольной группы.Результаты подчеркивают, что на локальную изменчивость для всех уровней ограничений точности не влияет лечение PD.

Предыдущие исследования показали, что при простукивании скорость и амплитуда повторяющихся движений пальцев у пациентов с БП были ниже, чем у здоровых пациентов (30). В случае задачи дискретного прицеливания исследования показали, что движения пациентов с БП были более быстрыми (с более высокой пиковой скоростью и ускорением) в условиях отсутствия цели по сравнению с целевым состоянием и значительно ниже, чем у пациентов из контрольной группы (31).Целевое состояние заставляло пациентов с БП замедляться больше, чем у здоровых людей, и корректировать свои движения в соответствии с требованиями к точности (21, 32, 33). Мы продемонстрировали, что замедление реципрокных движений пациентов с БП, скорее всего, служило гарантией того, что контроль конечной точки соответствует наложенным ограничениям точности. Кроме того, было показано, что, когда пациентов с БП обучали двигаться с той же скоростью, что и в контрольной группе, при этом производя непрерывные движения (зигзагообразный рисунок), они демонстрировали значительно больший разброс конечных точек движения, что позволяет предположить, что пациенты с БП смогли увеличить скорость их движения должна соответствовать предпочтительной скорости участников контроля, но за счет точности (22).Наши результаты подтверждают предыдущие выводы и расширяют их до непрерывных ритмических движений, показывая, что частичный размах не влияет на точность конечной точки движения, но что сохранение точности достигается за счет замедления. В целом, это приводит к ухудшению работоспособности, измеряемому по индексу работоспособности (IP), который оказался ниже для пациентов с БП, чем для контрольной группы. Эти результаты совместимы со схемой, в которой пациенты с БП, не принимающие лекарства, просят двигаться как можно быстрее и точнее, неявно выбирают медленнее, чтобы сохранить точность.Эти результаты, полученные в ритмической задаче, расширяют предыдущие результаты, предполагая, что брадикинезию можно интерпретировать как компенсаторную реакцию для соответствия ограничениям точности, то есть компенсацию за первичное нарушение компромисса между скоростью и точностью (22, 34).

Лечение допамином и контроль точности

В соответствии с литературными данными мы обнаружили, что скорость движения увеличивается, когда пациенты с БП получают дофамин (23, 35–38). Однако это увеличение скорости оказывало пагубное влияние на точность конечной точки: поскольку и частота ошибок, и соотношение We / W увеличивались после введения леводопы, мы обнаружили, что это нарушение точности не было вызвано дискинезиями, вызванными леводопой, тогда как оценка тремора после действия в среднем снизилась после приема леводопы.

Взятые вместе, эти результаты показывают, что лечение дофамином заставляет пациентов с БП менять точность на скорость по сравнению с их эффективностью при отключении лекарств. В этом отношении актуальным является наблюдение, что терапия дофамином влияет на импульсивность действия и, в частности, снижает способность к прерыванию и подавлению активации мышц (39). Точно так же в задаче принятия решения с использованием модифицированной версии парадигмы движущихся точек было показано, что леводопа увеличивает количество ошибок по сравнению с леводопой ВЫКЛ, когда инструкция выполняется «максимально быстро и точно», но не делает этого, когда инструкции скорость важнее точности (40) Следует подчеркнуть, что в нашей задаче инструкции не менялись; от участников всегда требовалось выполнить задание «как можно быстрее и точнее».Это говорит о том, что леводопа может вызвать переход от поведения, ориентированного на точность, к поведению, ориентированному на скорость. Интересно, что хотя пациенты, принимавшие лекарства, были менее точными, их повышенная скорость движения приводит к улучшению показателей, измеренных IP. Это говорит о том, что при приеме препарата ВЫКЛ поведение пациентов более целенаправленно, в то время как при приеме препарата ВКЛ улучшается координация ограничений скорости и точности, чтобы оптимизировать движение. Этот результат выходит за рамки выводов Mazzoni et al.(41) указав, что дофамин не только «активизирует действие», но, что более важно, оптимизирует производительность и, следовательно, энергетические затраты на движение.

Наконец, недавно было показано, что уменьшение бета-мощности в STN (которое наблюдается после введения леводопы, (42), а также модуляция связности C3 / C4-STN связаны с увеличением скорости в задаче настройки точности скорости (43) С другой стороны, последнее исследование также показало, что модуляция низкочастотных колебаний в сети PFC-STN была связана с повышенными порогами принятия решения для инструкций по точности.В нашей задаче с постоянным указанием двигаться «как можно быстрее и точнее» интересно наблюдать, как поведение меняется с леводопой. Будет ли задействовано в этих двух сетях по-разному, в отсутствие или в присутствии леводопы, учитывая аналогичную задачу, еще предстоит установить.

Организация структурного движения

Мы изучили структурно-кинематическую организацию взаимных движений с использованием портретов Гука и подобранных коэффициентов модели RD. Пациенты с БП часто испытывают трудности с поддержанием ритмических движений, таких как постукивание пальцами, а также некоторые нарушения времени, т.е.е. регулирование силовых и временных параметров, а не просто выработка силы (19). Пациенты с прогрессирующим БП могут также демонстрировать временное замораживание движений как нижних, так и верхних конечностей (44, 45). Таким образом, мы ожидали трудностей для пациентов с БП при выполнении задачи ритмического прицеливания, что приведет к переходу к более дискретному паттерну кинематической организации.

В отличие от этой гипотезы, наши результаты показывают, что пациенты с БП не приняли структурно отличную от контрольной группы функциональную организацию, независимо от их состояния приема лекарств.Для обеих групп и в соответствии с предыдущими наблюдениями, линейный портрет Гука возник для низких уровней сложности, тогда как нелинейность постепенно увеличивалась с увеличением требований к точности (см. (10, 45)) (рисунки 3, 4). Эти кинематические корректировки сложности задачи свидетельствовали об уникальной колебательной динамике, лежащей в основе всех протестированных идентификаторов (10, 46). Более того, адаптация скорости выполнения после введения дофамина не привела к структурной перестройке движения.

Однако некоторые различия между пациентами с БП и контрольной группой наблюдались в портретах Гука.Действительно, отклонения пациентов с БП от средних кинематических паттернов были выше, чем у контрольных участников (рисунки 3, 4), поскольку регрессии траекторий в плоскостях Гука у пациентов с БП были зафиксированы меньшие отклонения, чем в контрольной группе здоровых людей. Это можно объяснить неспособностью пациентов с БП генерировать соответствующую мышечную активность, которая подталкивает конечность к цели (31, 33, 47). Анализ электромиографических данных может представлять особый интерес для будущих работ.

Однако не было обнаружено никаких различий для приращений четырех коэффициентов с ID ни в отношении продолжительности ускорения между пациентами с ПД и контрольной группой, ни между пациентами, принимавшими и не принимавшими лекарства. Более медленное движение пациентов с ПД не было связано с их движениями более дискретным образом, а скорее предполагает «простую» разницу во «временном масштабе» операции.

Поскольку цели в данной задаче можно рассматривать как внешние сигналы, помогающие пациентам продолжать непрерывное движение, движения, выполняемые во время этой задачи, можно рассматривать как управляемые извне, но с внутренним ритмом.Двигательные нарушения наблюдаются, когда пациенты с БП полагаются на процессы внутреннего контроля, но сохраняют внешнюю управляемость (48–51). Использование внешних сенсорных сигналов в качестве стратегии для обеспечения непрерывности движений широко задокументировано в области локомоторной активности с использованием ритмической слуховой и визуальной стимуляции (52–57). Динамические визуальные подсказки также участвуют в визуальном восприятии действий человека (58) с точки зрения оптического потока. Поскольку во время текущего исследования пациенты с БП оставались в сидячем положении, оптический поток не может рассматриваться как фактор в этом исследовании.Однако движение курсора относительно целей в пространстве задач четко определяется как визуальная информация, которая влияет на паттерн движения в эффекторном пространстве (16). Эти динамические визуальные подсказки могли помочь пациентам с ПД выполнять задачу непрерывного прицеливания. Необходимы дальнейшие исследования, чтобы определить, остается ли кинематическая организация ритмических движений аналогичной в задаче, для которой не предусмотрены такие визуальные подсказки.

Известно, что ритмические движения активируют множество односторонних первичных моторных областей (M1, S1, каудальная часть дорсальной премоторной коры, каудальная часть дополнительной моторной зоны, ростральная часть дополнительной моторной зоны, каудальная поясная зона, зона ростральной поясной извилины. задняя и мозжечок) (7).Латеральная премоторная кора (PMC) была связана с управлением внешне управляемыми зрительно-моторными действиями путем сопоставления сигналов с соответствующими движениями (59, 60), а повышенная связь между префронтальной корой и PMC наблюдалась у пациентов с PD, выполняющих задачи под внешним управлением (61 ). Эта повышенная связность рассматривается как компенсаторный механизм, который позволяет поддерживать нормальную работоспособность во время движений, вызываемых извне, при выключенном леводопе (61). Тайминг в ритмичных движениях также является важным параметром.Имеются данные о том, что у пациентов с БП нарушены временные процессы (30, 62–64) и что изменчивость движений вызвана низкочастотной активностью базальных ганглиев (65) и снижается за счет высокочастотной стимуляции субталамического ядра (66). Однако в вышеупомянутых исследованиях использовалась простая задача по касанию пальцем и не было ограничений по точности. Необходимы дальнейшие исследования для изучения сетей, участвующих в нашей задаче, и воздействия леводопы на них.

Заключение

В этом исследовании изучалось, как ПД влияет на двигательную активность в контексте ритмичных целенаправленных движений.Впервые задача взаимного прицеливания была предложена не только для определения макроскопических параметров движений (например, скорости или точности), но и для оценки структурной организации нейромоторной системы при БП и ее изменения с увеличением задачи. требования к точности и / или с DRT. Настоящее исследование демонстрирует, что пациенты с БП могли выполнять ритмичные и точные движения. Компромисс между скоростью и точностью работал даже тогда, когда пациенты с БП не принимали лекарства. В целом пациенты с БП двигались медленнее, чем участники контрольной группы, и были менее точными, особенно в состоянии выключенного допамина.Когда дело доходит до структурной организации движений пациентов с БП, ПД не влияет на то, как нейромоторная система собирает организацию движений при производстве ритмических движений прицеливания.

Рассматривая результаты этого исследования в перспективе, будет особенно интересно изучить, какие сети активируются во время задач взаимного прицеливания, а также влияние глубокой стимуляции мозга на такие движения.

Авторские взносы

LF, RH, JI, J-PA и AE внесли свой вклад в концепцию исследования.LF и AE помогли с набором и отбором испытуемых. LF провел эксперимент и проанализировал данные. LF, RH, JI и AE написали и / или рецензировали рукопись. Подача одобрена J-PA. Все лица, обозначенные как авторы, имеют право на авторство, и все, кто имеет право на авторство, перечислены в списке.

Заявление о конфликте интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Список литературы

3. Мейер Д.Е., Абрамс Р.А., Корнблюм С., Райт С.Е., Смит Дж.К. Оптимальность моторики человека: идеальный контроль быстрых прицельных движений. Psychol Bull. (1988) 95: 340–70.

PubMed Аннотация | Google Scholar

5. Хуйс Р., Студенка Б.Е., Реом Н.Л., Желязник Н.Н., Ирса В.К. Четкие временные механизмы производят дискретные и непрерывные движения. PLoS Comput Biol. (2008) 4: e1000061. DOI: 10.1371 / journal.pcbi.1000061

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

6.Хоган Н., Стернад Д. О ритмических и дискретных движениях: размышления, определения и значения для моторного контроля. Опыт Мозг Res . (2007) 181: 13–30. DOI: 10.1007 / s00221-007-0899-y

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

9. Хоган Н., Флэш Т. Изящное движение: количественные теории координации движений. Trends Neurosci. (1987) 10: 170–4. DOI: 10.1016 / 0166-2236 (87)-9

CrossRef Полный текст | Google Scholar

11.Карлтон LG. Процессы управления при производстве дискретных ответов при прицеливании. J Hum Mov Stud. (1979) 5: 115–24.

12. Карлтон LG. Обработка визуальной обратной связи для управления движением. J Exp Psychol Hum Percept Perform. (1981) 7: 1019–30.

PubMed Аннотация | Google Scholar

14. Beaubaton D, Hay L. Вклад визуальной информации в процессы прямой связи и обратной связи при быстрых перемещениях указателя. Hum Mov Sci. (1986) 5: 19–34.DOI: 10.1016 / 0167-9457 (86) -5

CrossRef Полный текст | Google Scholar

17. Бонгерс Р.М., Фернандес Л., Бутсма Р.Дж. Линейный и логарифмический компромиссы между скоростью и точностью при взаимном наведении являются результатом параметризации инвариантной основной динамики, зависящей от конкретной задачи. J Exp Psychol Hum Percept Perform. (2009) 35: 1443–57. DOI: 10.1037 / a0015783

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

18. Flash T, Inzelberg R, Schechtman E, Korczyn AD.Кинематический анализ траекторий верхних конечностей при болезни Паркинсона. Exp Neurol. (1992) 118: 215–26. DOI: 10.1016 / 0014-4886 (92)

-R

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

23. Леви-Цедек С., Кребс Х.И., Арле Дж. Э., Шилс Дж. Л., Пойзнер Х. Ритмические движения при болезни Паркинсона: эффекты визуальной обратной связи и состояние лекарств. Exp Brain Res. (2011) 211: 277–86. DOI: 10.1007 / s00221-011-2685-0

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

24.Welford AT. Основы навыков . Лондон: Метуэн (1968).

Google Scholar

25. ISO. Справочный номер: ISO 9241-9: 2000 (E). Эргономические требования для офисной работы с терминалами визуального отображения (VDT) — Часть 9: Требования к устройствам ввода без клавиатуры (ISO 9241-9). Международная организация по стандартизации (2002).

26. Бик П.Дж., Бик В.Дж. Инструменты для построения динамических моделей ритмического движения. Hum Mov Sci. (1988) 7: 301–42.DOI: 10.1016 / 0167-9457 (88)

-2

CrossRef Полный текст | Google Scholar

28. Шмидт Р.А., Желязник Х., Хокинс Б., Франк Дж. С., Куинн Дж. Т.. Изменчивость мощности двигателя: теория точности быстрых двигательных действий. Psychol Rev. (1979) 86: 415–51. DOI: 10.1037 / 0033-295X.86.5.415

CrossRef Полный текст | Google Scholar

30. Болонья М., Леодори Дж., Стирпе П., Папарелла Дж., Колелла Д., Бельвиси Д. и др. Брадикинезия на ранних и поздних стадиях болезни Паркинсона. J Neurol Sci. (2016) 369: 286–91. DOI: 10.1016 / j.jns.2016.08.028

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

33. Wierzbicka MM, Wiegner AW, Logigian EL, Young RR. Аномальные наиболее быстрые изометрические сокращения у пациентов с болезнью Паркинсона. J Neurol Neurosurg Psychiatry (1991) 210–6. DOI: 10.1136 / jnnp.54.3.210

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

34. Шеридан М.Р., Флауэрс К.А. Вариабельность движений и брадикинезия при болезни Паркинсона. Мозг (1990) 113: 1149–61. DOI: 10.1093 / мозг / 113.4.1149

CrossRef Полный текст | Google Scholar

35. Benecke R, Rothwell JC, Dick JPR, Day BL, Marsden CD. Простые и сложные движения для лечения пациентов с болезнью Паркинсона. J Neurol Neurosurg Psychiatry (1987) 50: 296–303.

PubMed Аннотация | Google Scholar

36. Castiello U, Bennett KMB, Bonfiglioli C, Peppard RF. Движение «дотянуться до руки» при болезни Паркинсона до и после приема дофаминергических препаратов. Neuropsychologia (2000) 38: 46–59. DOI: 10.1016 / S0028-3932 (99) 00049-4

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

37. Келли В.Е., Хингстрем А.С., Рандл М.М., Бастиан А.Дж.. Взаимодействие леводопы и сигналов о добровольном достижении при болезни Паркинсона. Астрахань . (2002) 17: 38–44. DOI: 10.1002 / mds.10000

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

38. Щеттино Л.Ф., Адамович С.В., Хенинг В. Туник Э., Сейдж Дж., Пойзнер Х.Предварительная форма руки при болезни Паркинсона: эффекты визуальной обратной связи и состояния лекарств. Exp Brain Res. (2006) 168: 186–202. DOI: 10.1007 / s00221-005-0080-4

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

39. Флушер Ф, Дево М., Бурле Б., Видаль Ф, ван ден Вильденберг WPM, Витяс Т. и др. Допа терапия и импульсивность действия: активация и подавление подпороговой ошибки при болезни Паркинсона. Психофармакология (2015) 232: 1735–46. DOI: 10.1007 / s00213-014-3805-x

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

40. Хуан Ю., Георгиев Д., Фолтиние Т., Лимузен П. Нейропсихология. Различные эффекты дофаминергических препаратов на перцептивное принятие решений при болезни Паркинсона в зависимости от сложности задания и скорости — инструкции по точности. Neuropsychologia (2015) 75: 577–87. DOI: 10.1016 / j.neuropsychologia.2015.07.012

CrossRef Полный текст | Google Scholar

41.Маццони П., Христова А., Кракауэр Дж. У. Почему бы нам не двигаться быстрее? Болезнь Паркинсона, двигательная активность и скрытая мотивация. J Neurosci. (2007) 27: 7105–16. DOI: 10.1523 / JNEUROSCI.0264-07.2007

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

42. Приори А., Фоффани Г., Песенти А., Тамма Ф, Бьянки А. М.. Ритм-специфическая фармакологическая модуляция субталамической активности при болезни Паркинсона. Exp Neurol. (2004) 189: 369–79. DOI: 10.1016 / j.expneurol.2004.06.001

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

43. Херц Д.М., Тан Х., Бриттен Дж., Фишер П., Чиран Б., Грин А.Л. и др. Определенные механизмы обеспечивают корректировку точности скорости в кортико-субталамических сетях. elife. (2017) 1–25. DOI: 10.7554 / eLife.21481

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

44. Гилади Н., Фан С. Феномен замерзания, пятый кардинальный признак паркинсонизма. В: Фишер А., Ханин И.Ю.М., редакторы. Прогресс в лечении болезней Альцгеймера и Паркинсона Успехи в поведенческой биологии . Бостон, Массачусетс: Springer (1998).

Google Scholar

45. Vercruysse S, Spildooren J, Heremans E, Wenderoth N, Swinnen SP, Vandenberghe W. и др. Нейронные корреляты моторных блоков верхних конечностей при болезни Паркинсона и их связь с застыванием походки. Cereb Cortex (2014) 24: 3154–66. DOI: 10.1093 / cercor / bht170

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

46.Ван Мурик А., Даффертсхофер А., Бик П.Дж. Извлечение глобальной и локальной динамики из стохастики ритмических движений предплечья факультет наук о движениях человека. J Mot Behav. (2008) 40: 214–31. DOI: 10.3200 / JMBR.40.3.214-231

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

50. Зигерт Р. Дж., Харпер Д. Н., Камерон Ф. Б., Зигерт Р. Дж., Харпер Д. Н., Камерон Ф. Б. и др. Сравнение времени самоинициирования и внешнего управления при болезни Паркинсона по сравнению с временем реакции, инициируемой извне при болезни Паркинсона. J Clin Exp Neuropsychol. (2010) 37–41. DOI: 10.1076 / jcen.24.2.146.991

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

51. Мишели Дж., Барбе М. Т., Хоффстедтер Ф., Тиммерманн Л., Айкхофф С. Б., Финк Г. Р. и др. Дифференциальные эффекты дофаминергических препаратов на основные двигательные функции и исполнительные функции при болезни Паркинсона. Neuropsychologia (2012) 50: 2506–14. DOI: 10.1016 / j.neuropsychologia.2012.06.023

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

52.Ариас П., Кудейро Дж. Влияние ритмической слуховой стимуляции на походку у пациентов с паркинсонизмом с замораживанием походки и без нее. PLoS ONE (2010) 5: e9675. DOI: 10.1371 / journal.pone.0009675

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

53. Ли И.М., Широма Э.Дж., Лобело Ф., Пуска П., Блэр С.Н., Кацмаржик П.Т. Влияние отсутствия физической активности на основные неинфекционные заболевания во всем мире: анализ бремени болезней и ожидаемой продолжительности жизни. Ланцет (2012) 380: 219–29.DOI: 10.1016 / S0140-6736 (12) 61031-9

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

54. Спилдурен Дж., Веркрюсс С., Мейнс П., Ванденбосше Дж., Херманс Э., Десловер К. и др. Поворот и односторонние сигналы у пациентов с болезнью Паркинсона с застыванием походки и без него. Неврология (2012) 207: 298–306. DOI: 10.1016 / j.neuroscience.2012.01.024

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

55. Rochester L, Hetherington V, Jones D, Nieuwboer A, Willems AM, Kwakkel G, et al.Влияние внешних ритмических сигналов (слуховых и визуальных) на ходьбу во время выполнения функционального задания в домах людей с болезнью Паркинсона. Арч Физ Мед Ребил . (2005) 86: 999–1006. DOI: 10.1016 / j.apmr.2004.10.040

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

56. Льюис Г. Н., Библоу В. Д., Уолт С. Е.. Регулирование длины шага при болезни Паркинсона: использование внешних визуальных сигналов. Мозг (2000) 123 (Pt 10): 2077–90. DOI: 10,1093 / мозг / 123.10.2077

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

57. Гомес-йордана Л.И., Стаффорд Дж., Пепер К.Л., Крейг С.М. Виртуальные следы могут улучшить ходьбу у людей с болезнью Паркинсона. Виртуальные следы могут улучшить ходьбу у людей с болезнью Паркинсона. Front Neurol. (2018) 9: 681. DOI: 10.3389 / fneur.2018.00681

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

58. Assaiante C, Marchand AR, Amblard B.Дискретные визуальные образцы могут контролировать локомоторное равновесие и положение стопы у человека. J Mot Behav. (1989) 21: 72–91. DOI: 10.1080 / 00222895.1989.10735466

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

59. Пассингэм Р. Э., Тони И. Противопоставление дорсальной и вентральной зрительных систем: руководство движением по сравнению с принятием решений. Neuroimage (2001) 14: 125–31. DOI: 10.1006 / nimg.2001.0836

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

60.Моиса М., Зибнер Х.Р., Похманн Р., Тильшер А. Обнаружение контекстно-зависимого отпечатка пальца дорсальной премоторной коры человека. J Neurosci. (2012) 32: 7244–52. DOI: 10.1523 / JNEUROSCI.2757-11.2012

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

61. Мишели Дж., Фольц Л.Дж., Барбе М.Т., Хоффстедтер Ф., Вишванатан С., Тиммерманн Л. и др. Дофаминергическая модуляция динамики двигательной сети при болезни Паркинсона. Мозг (2015) 138: 664–78. DOI: 10.1093 / мозг / awu381

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

63. Малапани С., Ракитин Б., Леви Р., Мек У.Х., Девер Б., Дюбуа Б. и др. Сочетание временных воспоминаний при болезни Паркинсона: дисфункция, связанная с дофамином. Дж. Cogn Neurosci . (1992) 10: 316–31. DOI: 10.1162 / 089892998562762

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

65. Eusebio A, Chen CC, Lu CS, Lee ST, Tsai CH, Limousin P, et al. Влияние низкочастотной стимуляции субталамического ядра на движение при болезни Паркинсона. Опыт Нейрол . (2008) 209: 125–30. DOI: 10.1016 / j.expneurol.2007.09.007

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

66. Джунди Р.А., Бриттен Дж., Грин А.Л., Азиз Т.З., Дженкинсон Н. Нейропсихология Высокочастотная стимуляция субталамического ядра выборочно снижает центральную вариацию ритмического постукивания пальцами при болезни Паркинсона. Neuropsychologia (2012) 50: 2460–6. DOI: 10.1016 / j.neuropsychologia.2012.06.017

CrossRef Полный текст | Google Scholar

.

No related posts.