Расстояние то: расстояние — это… Что такое расстояние?

расстояние — это… Что такое расстояние?

Морфология: (нет) чего? расстоя́ния, чему? расстоя́нию, (вижу) что? расстоя́ние, чем? расстоя́нием, о чём? о расстоя́нии; мн. что? расстоя́ния, (нет) чего? расстоя́ний, чему? расстоя́ниям, (вижу) что? расстоя́ния, чем? расстоя́ниями, о чём? о расстоя́ниях

1. Расстоянием называется промежуток между кем-либо, чем-либо, пространство, разделяющее два пункта, два объекта.

Кратчайшее расстояние между двумя точками. | Расстояние от дома до школы. | Расстояние от пункта А до пункта Б.

2. Расстоянием называется удалённость одного объекта от другого.

Стоять на расстоянии пяти шагов от кого-либо. | Отойти на близкое, некоторое расстояние от кого-либо.

| Располагать что-либо на равном, одинаковом расстоянии от чего-либо. | Звуки слышны на расстоянии. | Луна находится на расстоянии в 60 земных радиусов от Земли.

3. Если какое-либо действие имеет место, происходит на расстоянии, то это означает, что кто-либо производит какие-либо действия, манипуляции объектами, находясь в удалении от них, не будучи рядом.

Общаться с кем-либо на расстоянии. | Владелец может включать и выключать сигнализацию на расстоянии.

4. Расстоянием называется отрезок пути, часть какой-либо длины.

Пройти расстояние в пять километров.

| Пробежать порядочное, большое, короткое расстояние. | Ездить, летать на большие расстояния.

5. Если кто-либо держит кого-либо на расстоянии, то это означает, что этот человек не даёт другому человеку, животному приблизиться, подойти к себе.

Держите противника на расстоянии.

6. Если кто-либо держит кого-либо на почтительном расстоянии, то это означает, что этот человек не допускает другого человека до сближения с собой, не хочет с ним общаться.

Здоровье: Наука и техника: Lenta.ru

Врач-офтальмолог, главный врач «Инвитро-Москва» Сергей Хомяков назвал безопасное расстояние, на котором следует держать глаза от монитора компьютера. Чтобы не испортить зрение, следует находиться в 50-60 сантиметрах от экрана, рассказал доктор медицинских наук РИА Новости.

Медик отметил, что расположить монитор следует прямо перед собой, при этом верхний его край должен оказаться на уровне линии взора. Хомяков рекомендовал удерживать 50-60 сантиметров, однако расстояние может меняться в зависимости от диагонали устройства. «Если вы работаете за ноутбуком или планшетом с диагональю экрана 10-12 дюймов, то расстояние может быть равно дистанции Хармона — это расстояние от локтя до большого пальца руки, или в среднем 40-45 сантиметров», — пояснил специалист.

Материалы по теме

00:04 — 5 января

08:30 — 7 сентября

Кроме того, важно обращать внимание на уровень освещения пространства для работы за компьютером. По словам Хомякова, наиболее эргономичны источники света, максимально приближенные по спектру испускаемого света к световому потоку естественного спектра. Он добавил, что лучше выбирать лампы с нулевой пульсацией, поскольку при их освещении глаза утомляются меньше всего.

Если же говорить об искусственных источниках света, таким критериям соответствуют индукционные лампы, а также лампы накаливания и некоторые современные светодиодные лампы. 

Для чтения с экрана офтальмолог рекомендовал обращать внимание на фон. «Оптимальный фон листа бумаги должен быть желтоватым, иметь контрастные буквы черного цвета с особыми «зарубками»», — отметил медик. Помимо этого, по его словам, многое зависит от времени суток и состояния оптических сред. Так, вечером рекомендуется читать при «теплом» свете.

Ранее врач-офтальмолог Дмитрий Дементьев перечислил препараты, прием которых опасен для зрения. Специалист рассказал, что многие из симптомов, на которые жалуются пациенты, например, сухость в глазах или двоение зрения, напрямую не зависят от заболевания глаз, а могут быть связаны с приемом препаратов.

Расстояние от дороги до поля — Юридическая консультация

В соответствии с п. 4 ч. 2 ст. 26 Федерального закона от 08.11.2007 № 257-ФЗ «Об автомобильных дорогах и о дорожной деятельности в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» в зависимости от класса и (или) категории автомобильных дорог с учетом перспектив их развития ширина каждой придорожной полосы устанавливается в размере 100 м – для подъездных дорог, соединяющих административные центры (столицы) субъектов РФ, города федерального значения с другими населенными пунктами, а также для участков автомобильных дорог общего пользования федерального значения, построенных для объездов городов с численностью населения до 250 тысяч человек.

Расстояние от края основной проезжей части магистральных дорог до линии регулирования жилой застройки следует принимать не менее 50 м, а при условии применения шумозащитных устройств, обеспечивающих требования СНиП 11-12-77, не менее 25 м.

В утвержденных правилах законодательством диктуются следующие нормативы расстояния от автодороги до угла многоквартирного дома или частного малоэтажного строения:

• от частного дома до дороги должно быть не менее 5 м;
• до переулка или проезда – не менее 3 м.

Расстояние от края основной проезжей части улиц, местных или боковых проездов до линии застройки следует принимать не более 25 м. В случаях превышения указанного расстояния следует предусматривать на расстоянии не ближе 5 м от линии застройки полосу шириной 6 м, пригодную для проезда пожарных машин.

Согласно Градостроительному кодексу РФ должны соблюдаться следующие нормы и правила. Учитывается объединенная ширина улиц в красных линиях:

• обычная улица – более 15 м по ГОСТу;
• расстояние для передвижения любого транспорта – 9 м;
• поворот или разворот дороги – 6 м согласно ГОСТу;
• проезжая часть и улица – 7 м, только проезд – 3,5 м.

Улицы и внутридворовые проезды должны быть выполнены в соответствии с нормами ТКП 45-3.03-227-2010 «Улицы населенных пунктов. Строительные нормы проектирования».

Расстояние между дорогой и полем сельскохозяйственного назначения законом не предусмотрено. Тем более что отсутствие твердого дорожного покрытия вообще не рассматривается как дорожное полотно, а регламент существует только для дорог с твердым покрытием, однако оно определяется региональным законодательством. Узнать вы можете в администрации по месту нахождения данных участков и дорог.

 

ФД ГКО — Портал услуг Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии

1-2021	26. 10.2021	Магаданская область	Департамент имущественных и земельных отношений Магаданской области	Земельные участки	Земли населенных пунктов
01-2021	25.10.2021	Челябинская область	Министерство имущества Челябинской области	Помещения Сооружения Объекты незавершенного строительства Машино-место Здания	—
01_ОКС_2021	22. 10.2021	Кабардино-Балкарская Республика	Министерство экономического развития Кабардино-Балкарской Республики	Сооружения Объекты незавершенного строительства Машино-место Здания Помещения	—
04-ГКО-21-2021	21. 10.2021	Чувашская Республика	Министерство экономического развития и имущественных отношений Чувашской Республики	Земельные участки	Земли сельскохозяйственного назначения
001/2021	20.10.2021	Новгородская область	Министерство инвестиционной политики Новгородской области	Земельные участки	Земли особоохраняемых территорий и объектов
03/КС ЗУ/2021	15. 10.2021	Псковская область	Администрация Псковской области	Земельные участки	Земли населенных пунктов Земли сельскохозяйственного назначения
01/2021	15.10.2021	Ямало-Ненецкий АО	Департамент имущественных отношений Ямало-Ненецкого автономного округа	Помещения Сооружения Объекты незавершенного строительства Машино-место Здания	—
03_ОКС_2021	11. 10.2021	Иркутская область	Министерство Имущественных Отношений Иркутской области	Сооружения Объекты незавершенного строительства Машино-место Здания Помещения	—
04-2021/ОКС	08.10.2021	Оренбургская область	Правительство Оренбургской области	Помещения Сооружения Объекты незавершенного строительства Машино-место Здания	—
1/2021	07. 10.2021	Самарская область	Министерство имущественных отношений Самарской области	Помещения Сооружения Объекты незавершенного строительства Машино-место Здания	—

Расстояние от Германии до России — 7000 дубов | Культура и стиль жизни в Германии и Европе | DW

Участвуя в 1982 году в международной выставке современного искусства «Документа» (documenta) в Касселе, проходящей раз в пять лет, Йозеф Бойс (Joseph Beuys) привез в этот город семь тысяч базальтовых блоков и выложил их перед зданием музея. Эта огромная свалка разбиралась по мере того, как высаживались деревья: рядом с каждым дубом, посаженным в рамках акции, дабы отличить его от прочих саженцев и упростить подсчет, устанавливался такой блок.

Бойс и его базальтовые блоки. Кассель, 1982 год

Бойс собирался по дороге из Касселя в Россию заезжать во все города и в каждом высаживать по дереву. Причем копать он собирался не сам, а привлекать к процессу местных жителей. 

Йозеф Бойс ушел из жизни раньше, чем успел закончить проект. Его соратники, друзья, родственники постепенно продолжали высаживать деревья. Акция растянулась на несколько лет и завершилась в 1987 году. В память о ней и об идеях Бойса, которые он вкладывал в этот экосоциальный перформанс, в Германии этой весной снова решили посадить дубы.

Йозеф Бойс с одним из саженцев, Кассель, 1982 год

Почему теперь? Потому что 12 мая в этом году исполняется 100 лет со дня рождения Йозефа Бойса — знаменитого немецкого художника, одного из главных теоретиков и практиков постмодернизма. В Германии к этой юбилейной дате приурочено несколько крупных выставок и прочих мероприятий — в рамках «Года Йозефа Бойса».

Философия Бойса и проект «7000 дубов»

Философия, заложенная в «дубовый проект» Йозефа Бойса, проста: он хотел, чтобы как можно больше людей принимали участие в строительстве будущего, чтобы города стали зеленее, чтобы люди объединились, чтобы каждый человек мог стать частью творческого процесса — стать художником. Постмодернистское переосмысление всех сфер жизни должно было превратиться в активно действующую реальность. 

Йозеф Бойс был убежден в том, что каждый человек в состоянии творчески перерабатывать окружающее и менять жизнь в лучшую сторону. Он хотел при помощи искусства кардинально изменить среду, причем не только в экологическом смысле.

Акция, приуроченная к юбилею Йозефа Бойса, стартует в Ингольштадте. Дуб высадят в центре города. Позже деревья также появятся в Мюнхене, Нюрнберге, Эрлангене, Эрфурте, Эйхштетте и других немецких городах, сообщает информационное агентство epd.

Смотрите также:

• Йозеф Бойс: главное

  В авангарде столетия

  Пожалуй, ни один деятель культуры в Германии после Второй мировой войны не будоражил общественное мнение так сильно, как этот харизматичный художник в фетровой шляпе и жилете со множеством карманов, ставшими знаковыми атрибутами его имиджа. Яркий оратор и прирожденный лидер, он считал своим долгом учить демократии массы людей, провоцируя вкусы и сотрясая существующий порядок.

• Йозеф Бойс: главное

  Художник в каждом человеке

  Традиционному делению изобразительного искусства на живопись, графику и скульптуру Бойс противопоставил концепцию «расширенного понятия искусства». Исходя из того, что всему живому присуще творческое начало, Бойс сформулировал свой знаменитый тезис: «Каждый человек — художник». Его постулат: в любой профессии необходим творческий подход и в каждом человеке заложен творческий потенциал.

• Йозеф Бойс: главное

  Сбитый над Крымом

  Один эпизод своей биографии Бойс называл моментом рождения в нем художника: в годы Второй мировой войны, он, стрелок-радист «люфтваффе», был сбит над Крымом. Подобрали его и спасли местные жители, татары, намазав жиром и закутав в войлок. И поэтому в его творчестве такие нетрадиционные материалы, как войлок и жир, занимают центральное место. Но эта история — лишь легенда.

• Йозеф Бойс: главное

  Прилежный ученик

  С 1947 по 1951 годы Бойс учился в Академии художеств в Дюссельдорфе, где главным его наставником был скульптор Эвальд Матаре. Бойс имел репутацию способного и прилежного ученика и ваял в классических традициях. На фото: фигура отца в композиции «Скорбящие родители» 1954 года (копия скульптуры Кете Кольвиц). Изготовлена Бойсом.

• Йозеф Бойс: главное

  Новые объекты творчества

  В начале 1960-х профессор класса монументальной скульптуры в Дюссельдорфе, к тому времени уже внутренне распрощавшийся с классическими представлениями об искусстве, заставил говорить о себе как о бунтаре и авангардисте: работы Бойса не имели ничего общего с традиционной скульптурой, а перформансы порой даже нарушали закон. Объектом его творчества был уже не камень, а человек и общество.

• Йозеф Бойс: главное

  От Касселя до России

  Бывший профессор, не пожелавший возвращаться в академию после одной из своих скандальных акций, стал участником крупных международных выставок. Его наиболее масштабный проект «7000 дубов» был осуществлен на «Документе» в Касселе в 1982-м: огромная куча базальтовых блоков постепенно разбиралась по мере того, как высаживались деревца, которые Бойс намеревался посадить от Касселя до России.

• Йозеф Бойс: главное

  Доказательство делом

  Распространив понятие искусства на все и объявив своей целью преобразование общества, Бойс развил бурную активность. Его студентом мог стать любой желающий, независимо от возраста, профессии, образования и способностей. Он выступал в защиту природы, отстаивал права женщин, требовал реформировать систему образования и пел за мир с немецким бардом Удо Линденбергом перед многотысячной аудиторией.

• Йозеф Бойс: главное

  Политика как искусство

  Политика была не только темой его инсталляций и перформансов. Он принимал самое деятельное участие в создании и становлении «партии зеленых» и баллотировался от этой партии на выборах в Европарламент и бундестаг (впрочем, без большого успеха). Политика была частью творчества Бойса.

• Йозеф Бойс: главное

  Новый гуру

  Признание и слава не заставили себя ждать. Йозеф Бойс стал известным художником, участником крупных международных выставок. В начале 1980-х он уже — один из лидеров мирового художественного авангарда. Энди Уорхол включил его в свою галерею культовых супер-звезд.

  Автор: Элла Володина

Как сохранить зрение — Пациентам

Чтение и зрение

1. Ни в коем случае не читайте лежа!
2. При чтении расстояние от глаз  до книги должно быть  не менее 30 см. 
3. Свет должен падать на страницы сверху и слева.  
4. Во время чтения не забывайте делать перерывы от трех до пяти минут. 
5. Чтобы разгрузить глазную мышцу выполните несложные упражнения для глаз: поморгайте; закрыв глаза, повращайте глазными яблоками; подойдя к окну, расслабьтесь,  посмотрите вдаль. 

Телевизор и зрение

• Если вы смотрите программы по телевизору  днем, то  желательно затемнить помещение, а вечером, наоборот, включить свет сбоку или сзади сидящего.
• Расстояние до телевизора должно быть в пять раз больше, чем диагональ экрана.
• Младшие школьники могут смотреть телевизор не более часа в день, старшие — 1,5 часа.
  

Компьютер и зрение

Исследования зрительных функций у людей, постоянно работающих за компьютерами, показали, что отклонения от нормы у них  встречаются гораздо чаще по сравнению с людьми того же возраста, не связанных с компьютером. Даже за рабочую смену происходит уменьшение объема аккомодации, и у некоторых пользователей развивается временная (так называемая ложная) близорукость.

Не так давно  в офтальмологии  утвердился термин «компьютерный зрительный синдром». 

Характеризуется он следующими симптомами: жжение и ощущение песка в глазах, боль при движении глаз, покраснение глазных яблок, затуманивание зрения, замедленная перефокусировка с ближних объектов на дальние и обратно, двоение предметов, быстрое переутомление при чтении. Если вы заметили, что у вас наблюдается хотя бы один из симптомов,  то необходимо обязательно обратиться за консультацией к врачу-окулисту.  

Для профилактики «компьютерного синдрома» необходимо воспользоваться следующими рекомендациями:

1. Используйте специальные капли для глаз, замещающие слезу;
2. Ограничьте время работы за компьютером не более 4 часов в день;
3. Делайте обязательные паузы во время работы на близком расстоянии через каждые 20-30 минут;
4. Правильно организуйте рабочее место

• верхний край монитора должен быть немного ниже уровня глаз.
• установите монитор так, чтобы экран не отсвечивал
• давайте отдых своим глазам. ( Время от времени фиксируйте взгляд на каком-нибудь отдаленном объекте, не ближе 10 метров. Вы сразу почувствуете, как отдыхают глаза).
• регулярно протирайте экран влажной тряпочкой (ни в коем случае не используйте моющие средства, они сотрут специальное защитное покрытие).

Пользуйтесь специальными очками с прогрессивными линзами. Применение таких очков у интенсивных пользователей ПК дает снижение зрительного утомления и улучшение показателей аккомодации по сравнению с обычными очками в 85% случаев.

Не менее важное условие сохранения зрения — правильное питание. Пища обязательно должна быть обогащена витамином А. Это, как правило, тушеная морковь, морковный салат, но обязательно со сметаной или маслом, так как витамин А является жирорастворимым. Обязательно присутствие в пище капусты, лука, укропа, различных салатов, винегрета.

Для снятия напряжения с мышц глаза, воспользуйтесь несложными упражнениями

Комплекс 1

1. Зажмурьте глаза на 5 секунд, а затем откройте их на 5 секунд. 5 — 10 раз.
2. Быстро поморгайте глазами в течение 1-2 минут.
3. Смотрите прямо перед собой 2-3 секунды, затемпоставьте палец руки на расстояние 25-30 см от глаз и переведите взгляд на кончик пальца. Смотрите на него 3-5 секунд, затем опустите руку. 10 — 12 раз.
4. Закрытые  веки слегка помассируйте круговыми движениями пальцев в течение 1 минуты.
5. Тремя пальцами каждой руки легко нажмите на верхнее веко, спустя две секунды снимите пальцы с века  3- 4 раза.

Комплекс 2

1. Горизонтальные движения глаз: направо-налево. 10 раз.
2. Движение глазными яблоками вертикально вверх-вниз. 10раз.
3. Круговые движения глазами: по часовой стрелке и в противоположном направлении. 10 раз.
4. Интенсивные сжимания и разжимания глаз в быстром темпе. 1-2 минуты.
5. Движение глаз по диагонали: скосить глаза в левый нижний угол, затем по прямой перевести взгляд вверх. Аналогично в противоположном направлении. 10 раз.
6. Сведение глаз к носу. Для этого поставьте палец к переносице и посмотрите на него — глаза легко «соединятся». 10 раз.
7. Частое моргание глазами. 1-2 минуты.
8. Работа глаз «на расстояние». Подойдите к окну, внимательно посмотрите на близкую, хорошо видимую деталь: ветку дерева, растущего за окном, или на царапинку на стекле. Можно наклеить на стекло крохотный кружок из бумаги. Затем направьте взгляд вдаль, стараясь увидеть максимально удаленные предметы.

Комплекс 3

1. Смотрите вдаль прямо перед собой 2-3 секунды. Поставьте палец на расстояние 25-30 см. от глаз, смотрите на него 3-5 секунд. Опустите руку, снова посмотрите вдаль. 10 раз.
2. Перемещайте ручку(карандаш) от расстояния вытянутой руки к кончику носа и обратно, следя за его движением. 10 раз.
3. Наклейте на  стекло круглую метку диаметром 3-5 мм таким образом, чтобы она располагалась на уровне глаз. Переводите взгляд с любого удаленного предмета  за окном на метку и обратно. 10 раз.
4. Открытыми глазами медленно рисуйте глазами «восьмерку» в пространстве: по горизонтали, по вертикали, по диагонали. 5-7 раз в каждом направлении.
5. Поставьте большой палец руки на расстоянии 20-30 см. от глаз, смотрите двумя глазами на конец пальца 3-5 секунд, закройте один глаз на 3-5 секунд, затем снова смотрите двумя глазами, закройте другой глаз. 10 раз.
6. Смотрите 5-6 секунд на большой палец вытянутой на уровне глаз правой руки. Медленно отводите руку вправо, следите взглядом за пальцем, не поворачивая головы. То же выполните левой рукой. 5 — 7 раз в каждом направлении.
7. Не поворачивая головы, переведите взгляд в левый нижний угол, затем — в правый верхний. Потом в правый нижний, а затем — в левый верхний. 5 — 7 раз

Комплекс 4

1. Поморгать не напрягая глазные мышцы. 1 минута.
2. Не поворачивая головы с закрытыми глазами, посмотреть направо, затем налево,  прямо. Поднять глаза вверх, опустить вниз и перевести взгляд прямо. Не менее 5  раз.
3. Посмотреть на указательный палец, удаленный от глаз на расстояние 25 — 30 см, потом перевести взор. Не менее 5 раз.
4. В среднем темпе проделать 3 — 4  круговых движения в правую сторону, столько же в левую сторону и, расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль. 1 — 2 раза.

Расстояние от гостиницы до моря. Путь по секундомеру! | Отдых в Ейске

Семейная гостиница «У Азовского моря» Ейск, ул. Победы, 8 +7(918)2777150 недаром получила такое название! Ведь это гостиница прямо у моря, прямо у пляжа, прямо на морском берегу! Мы находимся непосредственно у песчаной части пляжа «Каменка» на Таганрогском заливе! Расстояние от гостиницы до берега моря — всего 1 (одна!) минута спокойным пешим шагом! Не верите, что так близко? Тогда давайте вместе проделаем этот путь с секундомером в одной руке и с видеокамерой — в другой, и вы сами убедитесь в правдивости наших слов! Смотрите видеоролик!

Расстояние от гостиницы до моря.

Мы прямо у пляжа!

Расстояние от моря до гостиницы. Путь по секундомеру! 

Информация о расположении гостиницы и пляже

Семейная гостиница «У Азовского моря», Ейск, ул. Победы, 8 +7(918)2777150  находится в районе пляжа «Каменка», это одно из самых лучших мест в городе для отдыха с детьми. Если вы посмотрите на карту курортного района «Каменка», то увидите, что именно здесь расположены такие ейские достопримечательности и обязательные к посещению места, как: Ейский Дельфинарий, Океанариум «Акулий Риф», аквапарк «Немо», Приморский парк и Таганрогская набережная.

Кроме того, как ясно из нашего адреса, гостиница построена на улице Победы, которая пересекает весь город Ейск, проходя непосредственно через центр города и Центральный рынок, так что, поселившись у нас, вам не нужно будет по любому поводу вызывать такси или ждать автобус на остановке, ведь всего 10-15 минут неторопливым шагом по улице Победы в сторону центра, и вы уже в сердце города, на Ейском Арбате, у кинотеатра, у торговых центров, рынка, у городского дворца культуры, у Никольского парка и парка Горького!

А если, выйдя из дверей гостиницы, вы повернете в сторону моря, то через минуту окажетесь у морском берегу, ведь улица Победы выходит прямо к цивилизованному и популярному пляжу «Каменка», его благоустроенной песчаной части, что на Таганрогском заливе.

Пляж «Каменка» очень широкий и длинный, но отдыхающим важно знать, что он делится на 2 части — одна покрыта песком, а другая —  галькой, местами крупной. Улица Победы выходит на песчаную часть пляжа «Каменка», а так как улица Победы пересекает центр города, то именно с нашей улицы и сделали один из парадных входов на Таганрогскую набережную. Вдоль набережной, которую еще называют Приморским бульваром, протянулся зеленый Приморский парк с аттракционами и кафе. На все вопросы о пляже вам ответит статья: Песчаный пляж напротив гостиницы «У Азовского моря» в Ейске.

Посмотреть всё это непосредственно на карте вы можете прямо на нашем сайте с помощью туристической карты Ейска или карты Google. А максимально подробную информацию о городе-курорте Ейске вы легко найдете в нашем Путеводителе по Ейскому курорту.

Путь от гостиницы до моря в фотографиях

Мы выходим из гостиницы на улицу Победы, поворачиваем налево и делаем десяток шагов по направлению к пляжу и морю. Оглянулись назад — вот она, семейная мини гостиница «У Азовского моря», видна из-за деревьев по правую руку с красной крышей. Прямо перед мини-гостиницей — парковка для ваших автомобилей.

А теперь — ровно 1 (одна!) минута пешим шагом в сторону моря и… Всё, мы пришли! Мы стоим на Таганрогской набережной, а перед нами море!

Оцените, какая длинная и красивая у нас набережная!

Но давайте не будем вертеть головой по сторонам и посмотрим прямо, на цель нашей короткой прогулки. 🙂 Вот оно — Азовское море и песчаная часть пляжа «Каменка».

По пути к морю вы будете идти вдоль границы Приморского Парка, но здесь самое его начало, только деревья, а шумные аттракционы — немного дальше, они расположены параллельно набережной, вдоль берега…

Не правда ли, в нашей мини-гостинице жить очень удобно — ведь мы совсем близко от моря, пляжа, набережной и парка! Тогда в чем же дело — забронируйте номер и приезжайте к нам погостить! Ждем вас!

The following two tabs change content below. Размещаем отдыхающих в комфортабельных номерах прямо у пляжа «Каменка»! Напротив нашей гостиницы — песчаная часть пляжа с аквапарком! Это идеальное место для отдыха с детьми! Отвечу на вопросы и забронирую номер по телефону +7(918)2777150 (WhatsApp, Viber). Обязательно почитайте ПУТЕВОДИТЕЛЬ ПО ЕЙСКОМУ КУРОРТУ! Подпишитесь на наш Instagram и Youtube!

9 Измерения расстояния в науке о данных

Преимущества и недостатки обычных средств измерения расстояния

Измерения расстояния. Изображение автора.

Многие алгоритмы, контролируемые или неконтролируемые, используют меры расстояния . Эти меры, такие как евклидово расстояние или косинусное сходство, часто можно найти в таких алгоритмах, как k-NN, UMAP, HDBSCAN и т. Д.

Понимание области измерения расстояния более важно, чем вы думаете. Возьмем, к примеру, k-NN — метод, часто используемый для обучения с учителем. По умолчанию часто используется евклидово расстояние. Само собой, мера расстояния большая.

Но что, если ваши данные очень многомерны? Будет ли тогда работать евклидово расстояние? Или что, если ваши данные состоят из геопространственной информации? Возможно, тогда лучшей альтернативой будет гаверсинусное расстояние!

Знание того, когда использовать какой измеритель расстояния, может помочь вам перейти от плохого классификатора к точной модели.

В этой статье мы рассмотрим многие меры расстояния и выясним, как и когда их лучше всего использовать.Самое главное, я буду говорить об их недостатках, чтобы вы могли понять, когда следует избегать определенных мер.

ПРИМЕЧАНИЕ : Для большинства дистанционных измерений можно было написать и были написаны длинные подробные статьи об их вариантах использования, преимуществах и недостатках. Я постараюсь охватить как можно больше, но могу потерпеть неудачу! Таким образом, рассматривайте эту статью как глобальный обзор этих мер.

Евклидово расстояние. Изображение автора.

Мы начинаем с наиболее распространенной меры расстояния, а именно с евклидова расстояния.Это мера расстояния, которую лучше всего можно объяснить как длину отрезка, соединяющего две точки.

Формула довольно проста, поскольку расстояние вычисляется из декартовых координат точек с использованием теоремы Пифагора.

Евклидово расстояние

Недостатки

Несмотря на то, что это обычная мера расстояния, евклидово расстояние не масштабируется в вариациях, что означает, что вычисленные расстояния могут быть искажены в зависимости от единиц измерения объектов.Как правило, перед использованием этой меры расстояния необходимо нормализовать данных.

Более того, по мере увеличения размерности ваших данных, евклидово расстояние становится менее полезным. Это связано с проклятием размерности, которое связано с представлением о том, что многомерное пространство не действует так, как мы интуитивно ожидаем от 2- или 3-мерного пространства. Чтобы получить хорошее резюме, см. Этот пост.

Варианты использования

Евклидово расстояние отлично работает, когда у вас есть данные малой размерности и важно измерить величину векторов.Такие методы, как kNN и HDBSCAN, сразу показывают отличные результаты, если евклидово расстояние используется для низкоразмерных данных.

Хотя многие другие меры были разработаны для учета недостатков евклидова расстояния, оно по-прежнему остается одной из наиболее часто используемых мер расстояния по уважительным причинам. Он невероятно интуитивно понятен в использовании, прост в реализации и показывает отличные результаты во многих случаях использования.

Косинусное расстояние. Изображение автора.

Косинусное сходство часто использовалось как способ противодействовать проблеме евклидова расстояния с высокой размерностью.Косинусное подобие — это просто косинус угла между двумя векторами. Он также имеет тот же внутренний продукт векторов, если они были нормализованы так, чтобы оба имели длину один.

Два вектора с абсолютно одинаковой ориентацией имеют косинусное сходство, равное 1, тогда как два вектора, диаметрально противоположных друг другу, имеют сходство, равное -1. Обратите внимание, что их величина не имеет значения, поскольку это мера ориентации.

Косинусное подобие

Недостатки

Одним из основных недостатков косинусного подобия является то, что не учитывается величина векторов, а учитывается только их направление.На практике это означает, что различия в ценностях не учитываются полностью. Если взять, например, рекомендательную систему, то косинусное сходство не учитывает разницу в шкале оценок между разными пользователями.

Примеры использования

Мы часто используем косинусное сходство, когда у нас есть многомерные данные и когда величина векторов не имеет значения. Для анализа текста этот показатель довольно часто используется, когда данные представлены количеством слов.Например, когда слово чаще встречается в одном документе, чем в другом, это не обязательно означает, что один документ более связан с этим словом. Может случиться так, что документы имеют неодинаковую длину, и величина подсчета менее важна. Тогда лучше всего использовать косинусное подобие, которое не учитывает величину.

Расстояние Хэмминга. Изображение автора.

Расстояние Хэмминга — это количество значений, которые различаются между двумя векторами. Обычно он используется для сравнения двух двоичных строк одинаковой длины.Его также можно использовать для строк, чтобы сравнить, насколько они похожи друг на друга, путем вычисления количества символов, которые отличаются друг от друга.

Недостатки

Как и следовало ожидать, расстояние Хэмминга трудно использовать, когда два вектора не равной длины. Вы можете сравнить векторы одинаковой длины друг с другом, чтобы понять, какие позиции не совпадают.

Более того, он не принимает во внимание фактическую стоимость, если они разные или равные.Поэтому не рекомендуется использовать эту меру расстояния, когда величина является важной мерой.

Варианты использования

Типичные варианты использования включают исправление / обнаружение ошибок при передаче данных по компьютерным сетям. Его можно использовать для определения количества искаженных битов в двоичном слове как способа оценки ошибки.

Кроме того, вы также можете использовать расстояние Хэмминга для измерения расстояния между категориальными переменными.

Манхэттенская дистанция. Изображение автора.

Манхэттенское расстояние, часто называемое расстоянием такси или расстоянием городского квартала, вычисляет расстояние между векторами с действительными значениями. Представьте себе векторы, описывающие объекты на однородной сетке, например, на шахматной доске. Тогда манхэттенское расстояние относится к расстоянию между двумя векторами, если они могут двигаться только под прямым углом. При расчете расстояния не используется диагональное движение.

Манхэттенское расстояние

Недостатки

Хотя манхэттенское расстояние кажется приемлемым для многомерных данных, это мера, которая несколько менее интуитивно понятна, чем евклидово расстояние, особенно при использовании в многомерных данных.

Более того, оно с большей вероятностью даст более высокое значение расстояния, чем евклидово расстояние, поскольку оно не является кратчайшим из возможных. Это не обязательно вызывает проблемы, но вы должны это учитывать.

Варианты использования

Когда ваш набор данных имеет дискретные и / или двоичные атрибуты, Manhattan, кажется, работает достаточно хорошо, поскольку он учитывает пути, которые реально можно было бы выбрать в пределах значений этих атрибутов. Возьмем, к примеру, евклидово расстояние, которое создаст прямую линию между двумя векторами, хотя на самом деле это может быть невозможно.

Чебышевская дистанция. Изображение автора.

Расстояние Чебышева определяется как наибольшая разница между двумя векторами по любому координатному измерению. Другими словами, это просто максимальное расстояние по одной оси. Из-за своей природы его часто называют расстоянием до шахматной доски, поскольку минимальное количество ходов, необходимых королю для перехода с одного поля на другое, равно расстоянию Чебышева.

Расстояние Чебышева

Недостатки

Чебышев обычно используется в очень специфических случаях использования, что затрудняет его использование в качестве универсальной метрики расстояния, такой как евклидово расстояние или косинусное подобие.По этой причине рекомендуется использовать его только тогда, когда вы абсолютно уверены, что он подходит для вашего варианта использования.

Варианты использования

Как упоминалось ранее, расстояние Чебышева можно использовать для извлечения минимального количества ходов, необходимых для перехода от одного квадрата к другому. Более того, это может быть полезной мерой в играх, допускающих неограниченное 8-стороннее движение.

На практике расстояние Чебышева часто используется в складской логистике, поскольку оно очень похоже на время, необходимое мостовому крану для перемещения объекта.

Расстояние Минковского. Изображение автора.

Расстояние Минковского — более сложная мера, чем большинство других. Это метрика, используемая в нормированном векторном пространстве (n-мерное реальное пространство), что означает, что ее можно использовать в пространстве, где расстояния могут быть представлены как вектор, имеющий длину.

Эта мера имеет три требования:

• Нулевой вектор — нулевой вектор имеет нулевую длину, тогда как любой другой вектор имеет положительную длину. Например, если мы путешествуем из одного места в другое, то это расстояние всегда положительно.Однако, если мы путешествуем из одного места в себя, то это расстояние равно нулю.
• Скалярный коэффициент — Когда вы умножаете вектор на положительное число, его длина изменяется, при этом направление сохраняется. Например, если мы пройдем определенное расстояние в одном направлении и добавим такое же расстояние, направление не изменится.
• Неравенство треугольника — Кратчайшее расстояние между двумя точками — прямая линия.

Формула для расстояния Минковского показана ниже:

Расстояние Минковского

Самым интересным в этой мере расстояния является использование параметра p .Мы можем использовать этот параметр, чтобы управлять показателями расстояния, чтобы они были похожи на другие.

Общие значения p :

• p = 1 — Манхэттенское расстояние
• p = 2 — Евклидово расстояние
• p = ∞ — Расстояние Чебышева

Недостатки

Минковский имеет те же недостатки, что и Они представляют собой меры расстояния, поэтому очень важно хорошее понимание таких показателей, как манхэттенское, евклидово и расстояние Чебышева.

Более того, с параметром p на самом деле может быть проблематично работать, поскольку поиск правильного значения может быть довольно неэффективным с вычислительной точки зрения в зависимости от вашего варианта использования.

Варианты использования

Положительным моментом p является возможность перебрать его и найти меру расстояния, которая лучше всего подходит для вашего варианта использования. Это дает вам огромную гибкость в отношении метрики расстояния, что может быть огромным преимуществом, если вы хорошо знакомы с p и многими мерами расстояния.

Индекс Жаккара. Изображение автора.

Индекс Жаккара (или пересечение по объединению) — это показатель, используемый для вычисления сходства и разнообразия наборов выборок. Это размер пересечения, деленный на размер объединения наборов выборок.

На практике это общее количество похожих объектов между наборами, деленное на общее количество объектов. Например, если у двух наборов есть 1 общая сущность и всего 5 разных сущностей, то индекс Жаккара будет 1/5 = 0.2.

Чтобы вычислить расстояние Жаккара, мы просто вычитаем индекс Жаккара из 1:

Расстояние Жаккар

Недостатки

Основным недостатком индекса Жаккара является то, что на него сильно влияет размер данных. Большие наборы данных могут иметь большое влияние на индекс, поскольку они могут значительно увеличить объединение, сохраняя при этом пересечение схожим.

Примеры использования

Индекс Жаккарда часто используется в приложениях, где используются двоичные или двоичные данные.Если у вас есть модель глубокого обучения, прогнозирующая сегменты изображения, например автомобиля, индекс Жаккара можно затем использовать для расчета того, насколько точен этот прогнозируемый сегмент с учетом истинных меток.

Точно так же его можно использовать в анализе схожести текста, чтобы измерить, насколько часто выбор слов перекрывается между документами. Таким образом, его можно использовать для сравнения наборов шаблонов.

Хаверсинское расстояние. Изображение автора.

Хаверсинус — это расстояние между двумя точками на сфере с учетом их долготы и широты.Это очень похоже на евклидово расстояние в том, что вычисляет самую короткую линию между двумя точками. Основное отличие состоит в том, что прямая линия невозможна, поскольку здесь предполагается, что две точки находятся на сфере.

Гаверсинус расстояние между двумя точками

Недостатки

Одним из недостатков этой меры расстояния является то, что предполагается, что точки лежат на сфере . На практике это бывает редко, поскольку, например, земля не идеально круглая, что в некоторых случаях может затруднить расчет.Вместо этого было бы интересно взглянуть на расстояние Винсенти , которое вместо этого предполагает эллипсоид.

Примеры использования

Как и следовало ожидать, расстояние Гаверсина часто используется в навигации. Например, вы можете использовать его для расчета расстояния между двумя странами при перелете между ними. Обратите внимание, что это гораздо менее подходит, если расстояния сами по себе уже не так велики. Кривизна не будет иметь такого большого воздействия.

Коэффициент Соренсена – Дайса.Изображение автора.

Индекс Соренсена-Дайса очень похож на индекс Жаккара в том, что он измеряет сходство и разнообразие наборов выборок. Хотя они рассчитываются аналогично, индекс Соренсена-Дайса немного более интуитивно понятен, потому что его можно увидеть как процент перекрытия между двумя наборами, который представляет собой значение от 0 до 1:

Коэффициент Соренсена-Дайса

Недостатки

Как и у Жаккарда index, они оба преувеличивают важность наборов, в которых практически нет основополагающих истинно-положительных наборов.В результате он может доминировать над средней оценкой, полученной по нескольким сетам. Он взвешивает каждый элемент обратно пропорционально размеру соответствующего набора, а не обрабатывает их одинаково.

Сценарии использования

Сценарии использования аналогичны, если не совпадают, с индексом Жаккарда. Вы обнаружите, что он обычно используется либо в задачах сегментации изображений, либо в анализе сходства текста.

ПРИМЕЧАНИЕ: Существует гораздо больше мер расстояния, чем 9, упомянутых здесь. Если вы ищете более интересные показатели, я бы посоветовал вам изучить один из следующих: Махаланобис, Канберра, Брайкуртис и KL-дивергенция.

Если вы, как и я, увлечены искусственным интеллектом, наукой о данных или психологией, не стесняйтесь добавлять меня в LinkedIn или подписываться на меня в Twitter.

метрики расстояния | Различные метрики расстояния в машинном обучении

Метрики расстояния являются ключевой частью нескольких алгоритмов машинного обучения. Эти метрики расстояния используются как в обучении с учителем, так и в обучении без учителя, как правило, для вычисления сходства между точками данных.

Эффективный показатель расстояния повышает производительность нашей модели машинного обучения, будь то задачи классификации или кластеризации.

Допустим, мы хотим создать кластеры с помощью алгоритма кластеризации K-средних или алгоритма k-ближайшего соседа для решения задачи классификации или регрессии. Как вы здесь определите сходство между разными наблюдениями? Как можно сказать, что две точки похожи друг на друга?

Это произойдет, если их функции будут похожи, не так ли? Когда мы наносим эти точки на график, они будут ближе друг к другу на расстоянии.

Следовательно, мы можем вычислить расстояние между точками, а затем определить сходство между ними.Возникает вопрос на миллион долларов: как рассчитать это расстояние и каковы разные показатели расстояния в машинном обучении?

Это то, на что мы стремимся ответить в этой статье. Мы рассмотрим 4 типа показателей расстояния в машинном обучении и поймем, как они работают в Python.

4 типа показателей расстояния в машинном обучении

1. Евклидово расстояние
2. Манхэттен Дистанция
3. Минковски Дистанция
4. Дистанция Хэмминга

Начнем с наиболее часто используемой метрики расстояния — Евклидова расстояния.

1. Евклидово расстояние

Евклидово расстояние представляет собой кратчайшее расстояние между двумя точками.

Большинство алгоритмов машинного обучения, включая K-Means, используют этот показатель расстояния для измерения сходства между наблюдениями. Допустим, у нас есть две точки, как показано ниже:

Итак, евклидово расстояние между этими двумя точками A и B будет:

Вот формула евклидова расстояния:

Мы используем эту формулу, когда имеем дело с двумя измерениями.Мы можем обобщить это для n-мерного пространства как:

Где,

• n = количество размеров
• пи, qi = точки данных

Давайте закодируем евклидово расстояние в Python. Это даст вам лучшее понимание того, как работает этот показатель расстояния.

Сначала мы импортируем необходимые библиотеки. Я буду использовать библиотеку SciPy, которая содержит заранее написанные коды для большинства функций расстояния, используемых в Python:

Это две точки выборки, которые мы будем использовать для вычисления различных функций расстояния.Давайте теперь вычислим евклидово расстояние между этими двумя точками:

.

Вот как мы можем вычислить евклидово расстояние между двумя точками в Python. Давайте теперь разберемся со вторым показателем расстояния, манхэттенским расстоянием.

2. Манхэттен Дистанция

Манхэттенское расстояние — это сумма абсолютных разностей между точками по всем измерениям.

Мы можем представить расстояние до Манхэттена как:

Поскольку приведенное выше представление является двухмерным, для вычисления Манхэттенского расстояния мы возьмем сумму абсолютных расстояний как по осям x, так и по y. Итак, расстояние Манхэттена в двухмерном пространстве задается как:

И обобщенная формула для n-мерного пространства имеет вид:

Где,

• n = количество размеров
• пи, qi = точки данных

Теперь мы рассчитаем Манхэттенское расстояние между двумя точками:

Обратите внимание, что Манхэттенское расстояние также известно как расстояние городского квартала. SciPy имеет функцию под названием cityblock , которая возвращает манхэттенское расстояние между двумя точками.

Давайте теперь посмотрим на следующую метрику расстояния — расстояние Минковского.

3. Минковски Дистанция

Расстояние Минковского — это обобщенная форма Евклидова и Манхэттенского расстояния.

Формула для расстояния Минковского имеет следующий вид:

Здесь p представляет порядок нормы. Рассчитаем расстояние Минковского порядка 3:

.

Параметр p метрики расстояния Минковского в SciPy представляет порядок нормы. Когда порядок (p) равен 1, он будет представлять манхэттенское расстояние, а когда порядок в приведенной выше формуле равен 2, он будет представлять евклидово расстояние.

Давайте проверим, что в Python:

Здесь вы можете видеть, что когда порядок равен 1, расстояние Минковского и Манхэттенское расстояние одинаковы. Давайте проверим также евклидово расстояние:

Когда порядок равен 2, мы видим, что расстояния Минковского и Евклидовы одинаковы.

До сих пор мы рассмотрели метрики расстояния, которые используются, когда мы имеем дело с непрерывными или числовыми переменными.Но что, если у нас есть категориальные переменные? Как определить сходство категориальных переменных? Здесь мы можем использовать другую метрику расстояния, называемую расстоянием Хэмминга.

4. Расстояние Хэмминга

Расстояние Хэмминга измеряет сходство двух строк одинаковой длины. Расстояние Хэмминга между двумя строками одинаковой длины — это количество позиций, на которых соответствующие символы различаются.

Давайте разберемся в концепции на примере.Допустим, у нас есть две строки:

«евклидова» и «манхэттен»

Поскольку длины этих строк равны, мы можем вычислить расстояние Хэмминга. Мы будем идти по символам и сопоставлять строки. Первый символ обеих строк (e и m соответственно) разный. Точно так же второй символ обеих строк (u и a) отличается. и так далее.

Посмотрите внимательно — семь символов разные, тогда как два символа (последние два символа) похожи:

Следовательно, расстояние Хэмминга здесь будет равно 7.Обратите внимание, что чем больше расстояние Хэмминга между двумя струнами, тем более непохожими будут эти струны (и наоборот).

Давайте посмотрим, как мы можем вычислить расстояние Хэмминга двух строк в Python. Сначала мы определим две строки, которые мы будем использовать:

Это две строки «евклидова» и «манхэттен», которые мы также видели в примере. Давайте теперь вычислим расстояние Хэмминга между этими двумя строками:

Как мы видели в приведенном выше примере, расстояние Хэмминга между «евклидовым» и «манхэттенским» равно 7. Мы также видели, что расстояние Хэмминга работает только тогда, когда у нас есть строки одинаковой длины.

Давайте посмотрим, что происходит, когда у нас есть строки разной длины:

Вы можете видеть, что длины обеих струн различаются. Давайте посмотрим, что произойдет, когда мы попытаемся вычислить расстояние Хэмминга между этими двумя строками:

Это вызывает ошибку о том, что длины массивов должны быть одинаковыми. Следовательно, расстояние Хэмминга работает только тогда, когда у нас есть строки или массивы одинаковой длины.

Это некоторые из мер сходства или матриц расстояний, которые обычно используются в машинном обучении.

Связанные

Работают ли отношения на расстоянии? — The Atlantic

Личная жизнь Стэнли Дэвиджа, 25-летнего сетевого администратора национальной сети ресторанов, совершенно необычна.

Почти весь день Дэвиддж, который живет в Южной Каролине, поддерживает связь со своей девушкой Анджелой Давилой, которая живет в Вирджинии и ищет работу.Несмотря на то, что их разделяют шесть часов езды, они «стреляют в быка и все такое» через FaceTime, когда Дэвидж отдыхает на работе, они звонят друг другу в машине и вместе смотрят телевизор в конце дня через веб-сайт. что позволяет им делиться экраном. «Это почти как быть вместе в одной комнате», — говорит он об их тандемной трансляции.

То, как Давидж и Давила поддерживают свои отношения, не впечатлит никого, кто знаком с Интернетом и смартфонами. Но, учитывая полноту человеческой истории, поразительно, что два человека в разных местах могут поддерживать такие богатые отношения без особых финансовых или материально-технических хлопот — и ничего об этом не думают.

Трудно сказать наверняка, стали ли отношения на расстоянии более распространенными, чем они были поколение или два назад, хотя некоторые ученые подозревают, что так оно и есть. «Они есть, и мы думаем, что их число растет», — говорит Лаура Стаффорд, специалист по коммуникации из государственного университета Боулинг-Грин, которая изучала отношения на расстоянии.

Но из-за множества форм, которые принимают отношения на расстоянии, их действительно трудно сосчитать: пары (женатые или нет) могут жить отдельно, потому что они учатся в разных колледжах, у них есть работа в разных городах (или странах), один или оба. служат в армии, один или оба находятся в тюрьме, или один или оба переехали, чтобы заботиться о стареющем родителе. Еще больше усложняет ситуацию то, что эти договоренности могут быть относительно непродолжительными или длиться годами.

Прочтите: Что значит быть «готовым» к отношениям?

Тем не менее, есть два примечательных признака того, что в наши дни все больше пар могут жить отдельно. Во-первых, в правительственном опросе число состоящих в браке американцев 18 лет и старше, которые сообщили, что они живут отдельно от супруга, выросло с примерно 2,7 миллиона в 2000 году до примерно 3,9 миллиона в 2017 году, хотя, к сожалению, в опросе не спрашивали ни одного из те миллионы, почему они не жили вместе.А во-вторых, по данным исследовательского центра Pew Research Center, доля «интернет-пользователей с недавним опытом свиданий», которые заявили, что они использовали Интернет или электронную почту, чтобы поддерживать связь с партнером на большом расстоянии, с 2005 по 2013 год подскочила с 19 до 24 процентов. Это приличное увеличение, однако, предупредил исследователь Pew, нельзя с уверенностью сказать, как долго и почему эти пары были в разлуке. Некоторые респонденты вполне могли вспомнить то время, когда они писали партнеру по электронной почте, находясь в командировке.

Не говоря уже о точных цифрах, можно сказать наверняка, что отношения на расстоянии — термин, который я буду использовать для обозначения пар, живущих отдельно друг от друга, — сегодня другие, чем они были не 500 или 50 лет назад, а даже 15. Поскольку экономические и технологические достижения разделяют все больше пар географически, некоторые из тех же событий делают любовную жизнь этих пар более похожей на жизнь пар, живущих в одном месте. Расстояние все еще есть, но кажется, что оно все короче и короче.

До видеочата, до междугородних звонков были письма. Письменная переписка — это то, как исторически влюбленные обменивались важной информацией на большие расстояния. Обмены между викторианскими поэтами Элизабет Барретт Браунинг и Робертом Браунингом — это классика своего жанра, элегантно раскрывающая содержание умов и сердец их авторов. «Все это проникло в меня, и часть меня стала этой вашей великой живой поэзией, не цветком которой, а пустили корни и выросли», — написал Роберт в первом письме их корреспонденции в 1845 году.Фантастически графические письма, которые Джеймс Джойс писал своему возлюбленному в 1900-х годах, были классикой в ​​другом смысле — его подписью в одном из них было: «Спокойной ночи, моя маленькая пердящая Нора, моя грязная маленькая ублюдка!»

Как свидетельствуют эти прозвища, письменные выражения обожания могли быть красочными и вызывающими воспоминания. Кроме того, в качестве медиума они могли многое оставить воображению. С помощью букв «вы действительно можете испытать действительно сильные эмоции и близость», — говорит Джефф Хэнкок, профессор коммуникации в Стэнфордском университете.«Все, что у вас есть, — это слова друг друга, поэтому вы действительно можете представить другого человека в наилучшем свете».

Хотя телефон был изобретен в середине XIX века, Хэнкок сказал мне, что только в 1940-х и 1950-х годах эта технология считалась подходящей для удовольствия, а не просто для бизнеса. Но в те дни длительные звонки близким из далеких стран были слишком дорогими для многих людей. Роберт Гордон, экономист Северо-Западного университета, вспоминает, что, когда он учился в колледже в конце 1950-х — начале 60-х, одна минута разговора по пересеченной местности стоила около 3 долларов, что было больше, чем средняя почасовая оплата в то время.(Это составляет около 26 долларов в минуту в сегодняшних долларах с поправкой на инфляцию. )

Через год после окончания колледжа Гордон учился в Оксфорде, а его тогдашняя невеста закончила последний год обучения в Бостоне, где они встретились. На этом трансатлантическом этапе их отношений они писали только письма и никогда не разговаривали по телефону. «Телефонные звонки для междугородних отношений просто не были частью обсуждения до тех пор — и я точно помню, когда это переключилось, потому что я сохранил все свои письма, и я знаю, когда письма прекратились — а это 1970, 1971», — говорит он. .(Конкретный год отсечения для любого конкретного человека, вероятно, был бы связан с располагаемым доходом этого человека.)

Следующим важным событием в романтическом общении, конечно же, стал Интернет. Электронная почта, обмен мгновенными сообщениями и видеочат, когда-то получившие широкое распространение, сделали возможным и доступным для пар делиться даже самыми незначительными подробностями своей жизни в режиме реального времени так часто, как они хотели. Это было почти противоположно написанию письма, скажем, в начале-середине 19 века, цель которого часто заключалась в том, чтобы зафиксировать самые важные события, произошедшие со времени последнего письма.«Обыденная информация, которой мы можем обмениваться друг с другом, жизненно важна для [междугородных] отношений, и она часто теряется в письмах прошлого», — говорит Джейсон Фарман, специалист по СМИ из Университета Мэриленда, который изучил историю коммуникационных технологий.

Скорости связи предыдущих эпох, вероятно, кажутся нам сегодня более жалкими, чем они были на самом деле для людей в то время.

Именно такие приземленные передачи помогли Джесс Лам, 29-летнему дантисту из Лос-Анджелеса, пережить четыре года на расстоянии со своим парнем.Она рассказала мне, что после обычного дня в стоматологической школе она приходила домой, готовила ужин, а затем начинала многочасовую сессию того, что она называла «фоновым Skype», — поддерживая открытый видеочат со своим парнем, пока они вдвоем они ходили по вечерам, время от времени общаясь. «Мы не могли бы все время обращать внимание друг на друга, но мы могли видеть друг друга на экране и здороваться, поэтому мы всегда были связаны таким образом», — сказала она мне.

«Фон Skype» — это то, чем сегодня занимаются многие пары, живущие на расстоянии.По мнению Фармана, эта практика помогает «выявлять банальности на поверхности», способствуя «уровню близости, который, я не думаю, был у людей предыдущих эпох в таком же масштабе».

Тем не менее, аналоговые взаимодействия все еще привлекательны. Стэнли Дэвидж, сетевой администратор, который смотрит телевизор со своей девушкой, которая находится на расстоянии, говорит, что отправка старомодной почты также помогает им почувствовать себя близкими. «Я буду складывать для нее оригами каждые пару месяцев и сразу же отправлять ей письмо», — сказал он мне. «Ей это действительно нравится».

А наличие техники не гарантирует постоянного подключения. Алекс Беттанкур и Франц Саломон вместе уже три года, женаты один и все это время на расстоянии. Бетанкур живет в Бостоне, Саломон — в Жакмеле, приморском городке на Гаити. Они видятся примерно два раза в год, пишут каждый день и пытаются общаться в видеочате раз в неделю. Но это не всегда получается. «Если мы хотим поговорить по телефону, если сотовый сигнал там плохой, или отключено электричество, или что-то в этом роде, это меняет ситуацию», — сказал мне Бетанкур.Самый долгий срок, в течение которого паре приходилось обходиться без каких-либо контактов, составляет около недели. По словам Бетанкура, непоследовательность является проблемой, но теперь это кажется достаточно нормальным.

Препятствия на пути общения также обычны для многих семейных пар. Монтойя Уорнер, 23-летняя жительница штата Вашингтон, говорит, что, когда ее жена отправилась в учебный лагерь, это были «семь месяцев очень минимального общения». (Обычно тренировочный лагерь длился всего два или три месяца, но жена Уорнера получила травму бедра, которая растянула время.) Вначале некоторые «плохие парни» во взводе ее жены иногда стоили всем остальным их телефонных привилегий, поэтому телефонные разговоры между ними были ограничены раз в две или три недели.

Подавляющее большинство людей, которых я проинтервьюировал об их отношениях для этой истории, сказали, что они предпочли бы быть на большом расстоянии сейчас, а не 20 или 50 лет назад. «Я могу писать, разговаривать и играть в игры со своим партнером, который живет за Атлантическим океаном, и это почти кажется реальным», — сказал один из них. «Если бы это было 150 лет назад, мне пришлось бы ждать около трех месяцев, чтобы получить письмо из Пони-экспресса, и к тому времени, когда я его получил, она могла бы умереть от холеры или чего-то подобного», — сказал другой.

Прочтите: Какой была жизнь в Америке 100 лет назад

Кажется очевидным, что было бы лучше иметь возможность общаться со скоростью Интернета, чем ждать в «Пони Экспресс» слов от любимого. Но стоит отметить, что скорости общения предыдущих эпох, вероятно, кажутся нам сегодня более жалкими, чем они были на самом деле для людей в то время. Фарман говорит, что менее мгновенные обмены мнениями «не обязательно воспринимались как необычные или менее захватывающие.«Эти средства массовой информации кажутся невыносимо медленными, если смотреть в прошлое.

Фактически, Фарман говорит: «Моим первоначальным порывом было то, что если бы вы спросили людей почти в любую другую историческую эпоху, предпочитают ли они поддерживать отношения на расстоянии в то время или в прошлом, у них всех было бы точно такой же ответ. Вы понимаете, что ваши коммуникационные сети для поддержания связи намного превосходят то, что было раньше ». Сейчас всегда лучшее время, когда бы оно ни было.

Когда пара собирается уехать на большое расстояние, иммерсивные технологии общения в реальном времени могут сделать расстояние более управляемым.Но целый ряд более крупных сил — включая рынки труда, географию и гендерные нормы — также ставят определенные пары в положение, когда они в первую очередь вынуждены делать этот выбор. Кажется, что очевидный бум отношений на расстоянии неравномерно распределяется среди демографических групп.

Одна общественная тенденция предполагает, что в целом пары с меньшей вероятностью будут сталкиваться с дилеммами на расстоянии, чем раньше: процент американцев, переехавших из одного штата в другой в течение определенного года, снизился более чем вдвое с 1970-х по 2010 год. .В настоящее время четыре пятых взрослых американцев живут в паре или менее часов езды на машине от родителей.

Но кое-что интересное происходит с оставшейся пятой частью: образование и доход — два самых сильных фактора, влияющих на переезд вдали от дома. Эта модель в сочетании со значительным увеличением числа женщин, занимающихся карьерой за последние полвека, предполагает, что география может оказывать наибольшее давление на определенный тип супружеских пар — с двойным доходом, хорошо образованными, профессионально мыслящими.Раньше пары с большей вероятностью соглашались работать только с одним партнером, обычно с мужчиной. Лаура Стаффорд, исследователь Bowling Green, говорит, что «почти наверняка мы наблюдаем рост» отношений на расстоянии между людьми, которые делают карьеру в разных местах.

Прочтите: Пять лет, которые изменили датировку

Даниэль Линдеманн, социолог из Университета Лихай, отмечает, что данные Бюро переписи населения о супружеских парах, которые живут раздельно, не показывают, являются ли рабочие места причиной того, что партнеры находятся в разных местах. «Неудовлетворительный ответ заключается в том, что никто не может с уверенностью сказать, что [брак на расстоянии] более распространен, чем в прошлом, — говорит она, — но все, кто изучает это, согласны с тем, что, вероятно, так оно и есть». (Действительно, в начале этого года она опубликовала книгу на эту тему « Супруги на пригородных поездках: новые семьи в меняющемся мире, ».)

Вынужденное жить отдельно от работы может быть особенно острым для молодых пар, которые все еще строят карьеру. и рынок труда в академических кругах, на котором рабочие места с полной занятостью относительно редки и разбросаны по стране, является показательным примером.Шелли Лундберг, экономист Калифорнийского университета в Санта-Барбаре, говорит, что сегодня недавно получившая докторская степень парам сложно найти баланс между отношениями и работой. «Жонглирование выбором местоположения для этих молодых людей действительно чревато, и многие из них оказываются разделенными, иногда на разных континентах, на долгие годы, прежде чем им удастся найти что-то, что работает», — говорит она.

Это представляет собой сдвиг, отмечает Лундберг: «В моей когорте, — она ​​получила докторскую степень в 1981 году, — женщины в основном сдались. Они найдут лучшую работу для своего мужа или партнера-мужчины, устроятся на работу лектором или на что-нибудь еще.«Сегодня, по ее словам,« женщины более амбициозны, поэтому решение устроиться на работу в разных местах, по крайней мере временно, стало гораздо более распространенным ».

«Вы определенно на расстоянии развиваете две отдельные жизни, которые, как вы надеетесь, в какой-то момент могут соединиться».

Лундберг говорит, что то, что происходит в академических кругах, может быть микрокосмом того, что происходит с высокообразованными профессионалами в более широком смысле, многие из которых испытывают «очень сильное карьерное давление в первые годы [работы]». Она считает, что более дальние отношения были бы предсказуемым следствием «внутрисемейной напряженности, вызванной уравниванием амбиций» между мужчинами и женщинами. А Интернет только облегчает географическое разделение, обусловленное карьерой: те же коммуникационные технологии, которые обеспечивают романтическую близость, также упрощают удаленную работу во время посещения партнера.

Анализируя данные переписи 2000 года, экономист Марта Мюррей-Клоуз обнаружила, что женатые люди с высшим образованием с большей вероятностью будут жить отдельно от своего супруга, чем те, кто имел только высшее образование.Среди молодых людей в возрасте от 25 до 29 лет 3–4 процента лиц, имеющих только степень бакалавра, жили отдельно от супруга; ставка для тех, кто имеет степень магистра или доктора, составляла 5–6%. «По мере продвижения вверх по цепочке образования, — сказал мне Мюррей-Клоуз, — вы также, вероятно, увеличиваете вероятность того, что у вас будут рабочие места, сконцентрированные в определенных географических регионах». И, кроме того, хорошее образование обычно означает, что издержки — например, упущенная заработная плата — из-за того, что не выберут лучшую работу, намного выше.

Мюррей-Клоуз также обнаружил, что эти модели имеют гендерную динамику: когда мужчины в гетеросексуальных супружеских парах имеют ученую степень, а не только высшее, пара с большей вероятностью переедет куда-нибудь вместе. Однако для женщин наличие ученой степени увеличивает вероятность того, что пара будет жить отдельно. «Я утверждаю, что выбор местоположения семьи аналогичен выбору семейного имени», — написал Мюррей-Клоуз в статье 2016 года. «Мужья редко размещают жен, независимо от их обстоятельств, но жены размещают мужей, если только стоимость жилья не является необычно высокой.

Еще одна широкая демографическая модель, которая может способствовать профессиональным отношениям на расстоянии, заключается в том, что наличие степени бакалавра коррелирует с более поздним вступлением в брак, что оставляет жизненный этап после колледжа — возможно, несколько лет, возможно, даже десятилетие — которые могут быть заблокированы для развития карьеры до создания семьи.

Когда я разговаривал с Мэдисон ВанСэвидж-Мабен, 27-летней девушкой, живущей в Уэйк Форест, Северная Каролина, она была на последней неделе своих отношений на расстоянии со своим мужем Алексом.Они жили в разных местах в течение четырех лет, отчасти потому, что она занялась специализированной областью ортопедии и протезирования, что ограничивало ее возможности поступить в аспирантуру. «Мы так взволнованы», — сказала она мне. «Наконец-то кажется, что мы можем начать нашу жизнь вместе. Вы определенно на расстоянии развиваете две отдельные жизни, которые, как вы надеетесь, в какой-то момент могут соединиться ».

За неделю до того, как она начала жить со своим мужем, ВанСэвидж-Мабен была взволнована, когда начала думать обо всех вещах, которые они оба откладывали, начиная с маленьких («даже глупых вещей, например, мы не купили никаких постоянных вещей»). мебель ») до большого (« Кто знает, были бы у нас [были] дети? »).«Для нас все произошло вовремя», — заключила она. «Мы смогли поставить свою карьеру на первое место и добраться до места, где теперь мы можем иметь будущее, о котором всегда мечтали».

Может случиться даже так, что когда двадцатилетние пары, живущие в дальних поездках, вкладывают себя в свое образование и карьеру, разлука приносит какое-то странное облегчение. Лорен, 24-летняя аспирантка по социальным вопросам из Бостона, уже больше года встречается со своим парнем, который получает степень в Северной Каролине.(Она попросила не публиковать ее фамилию из-за деликатного характера ее работы.)

«Для нас не так много было невероятно сложно, потому что мы оба учимся в школе, поэтому мы оба очень заняты, » она сказала. «Я склонен думать, что иногда, если бы он просто жил здесь, у нас были бы более сложные отношения». Сложнее, имеет она в виду, в том смысле, что если бы они были в одном месте, они могли бы проводить вместе меньше времени, чем им хотелось бы, но у них не было бы для этого такой веской причины, как когда они живут раздельно — Расстояние, в некотором смысле, оправдывает то приоритет, который они придают школьной работе.

Лорен не предпочитает такой путь, но их отношения по-прежнему работают достаточно хорошо, как и у многих других пар, принимающих жизненные решения на основе амбиций двух разных людей — амбиций, которые, если они будут реализованы, могут потребовать их тела должны быть в двух разных местах.

Путешествие на большие расстояния — удобный вариант для определенного типа современной пары, но насколько хорошо с романтической точки зрения жить в разных местах? Исследователи коммуникации давно интересовались «непроксимальными» отношениями как способом исследования того, является ли физическое пребывание в одном и том же месте даже необходимым ингредиентом близости. Вообще говоря, исследования, проведенные за несколько десятилетий, показывают, что это не так.

«Отношения на расстоянии могут иметь очень мощную эмоциональную и интимную динамику, которой мы не ожидаем», — сказал Джефф Хэнкок, профессор Стэнфордского университета. Когда я спросил его, труднее ли поддерживать отношения на расстоянии, он ответил, что тонны «совместных» отношений подходят к концу — просто посмотрите на количество разводов. «В этом смысле в физически совместных отношениях нет ничего золотого», — сказал он.«Просто совместное размещение не гарантирует успеха, так же как нахождение на расстоянии не гарантирует, что он умрет».

Несмотря на то, что отношения на расстоянии различаются настолько по-разному, что их сводит в кучу, в ходе их исследования обычно обнаруживаются два парадоксальных вывода: люди, живущие в разных местах, чем их партнер, как правило, имеют более стабильные и преданные отношения — и тем не менее, когда они, наконец, начинают жить в одном месте, они с большей вероятностью разойдутся, чем пары, которые все это время проживали вместе.

Пары, проживающие на большом расстоянии друг от друга, сообщают, что любят больше, чем находящиеся в одном месте.

Возможный ключ к разрешению этого парадокса связан с тем, как пары думают друг о друге, когда они разлучены. Лаура Стаффорд, исследователь Bowling Green, в 2000-х годах изучала отношения на расстоянии с участием одного или нескольких студентов колледжа. (Студенты колледжей, пожалуй, являются наиболее представленной аудиторией в литературе о дистанциях, потому что их легко найти академическим исследователям, и они часто встречаются с кем-то, кто не учится в их школе.Стаффорд обнаружил, что партнеры, находящиеся на большом расстоянии, с большей вероятностью идеализируют друг друга: они получают меньше информации о своей второй половинке, и поэтому их воображение заполняет остальное, часто в положительном ключе.

Соответственно, они также меньше дрались. Отчасти это произошло потому, что было меньше поводов для борьбы; Споры о грязной посуде вряд ли возникнут, если раковина каждого партнера находится в другом городе. Но отчасти это было также из-за того, что они не могли найти подходящего времени для ссор: пары редко хотели разрешать конфликт удаленно, с помощью телефонных звонков, текстовых сообщений или электронной почты, но они также чувствовали, что их драгоценное время, проведенное вместе лично, не должно ». не «растрачиваться» на трудные разговоры.Эти пары с большей вероятностью избегали конфликтов и придерживались своего честного мнения. «Как будто [они] застряли в фазе медового месяца», — говорит Стаффорд.

Эта динамика хорошо помогает парам, когда они разделены, поскольку они высоко ценят своего партнера и меньше с ним спорят. Действительно, Стаффорд обнаружил, что пары, живущие на большом расстоянии, любят больше, чем находящиеся в одном месте.

Но те же вещи, которые помогают поддерживать отношения на расстоянии, усложняют их поддержание, когда географический разрыв сокращается.В исследовании 2007 года Стаффорд и Энди Меролла из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре обнаружили, что около трети пар в их выборке, которые встречались на расстоянии в течение двух лет, расстались в течение трех месяцев после переезда, чтобы жить в одном месте. После их воссоединения Стаффорд говорит: «Они узнали в 10 раз больше негативной информации о своих партнерах, чем позитивной: Я не помнил, насколько он был небрежным , Я не помнил, каким невнимательным он был , I не помнил, сколько времени он проводит по телефону .

По сути, каждый член взаимоотношений должен заново научиться тому, каково это жить бок о бок. А также, каково это жить рядом с кем-либо: «Проблема номер один или проблема, с которой, по словам дальнобойных пар, они столкнулись, возвращаясь вместе, была потеря автономии», — говорит Стаффорд.

Но благодаря вездесущности мобильных устройств, емким тарифным планам и надежно быстрому интернет-сервису, вполне возможно, что технологические достижения последнего десятилетия коренным образом изменили эти печальные модели к лучшему.Многие пары, живущие на большом расстоянии, сегодня могут поддерживать постоянную связь, где бы они ни находились, а доступные им коммуникационные технологии позволяют им делиться даже самыми обыденными подробностями — такими вещами, для которых было меньше места в письмах, междугороднем телефоне звонки и предыдущие воплощения в Интернете. Эти приземленные детали могут создать близость, а также позволить людям увидеть более полную и менее идеализированную версию своего партнера.

Что особенно важно, этот технологический сдвиг также дает парам больше возможностей говорить о серьезных вещах.Исследование 2011 года, в котором изучались способы использования видеочата молодыми, технологически свободными любовниками на расстоянии, показало, что, в отличие от предыдущих исследований, эти пары в основном не уклонялись от потенциально заряженных предметов, и в результате больше видели, кто их партнер. действительно было. «Мы предполагаем, что это снижение идеализации в значительной степени связано с тем, как наши участники использовали видеосвязь для имитации совместной жизни и поощрения поведения, более похожего на личные отношения», — пишут исследователи.(Это соответствует опыту пар, с которыми я разговаривал, многие из которых сказали, что не избегают сложных разговоров и часто оставляют их для видеочата.)

Но есть некоторые вещи, которые коммуникационные технологии не могут преодолеть. Физические прикосновения нельзя воспроизвести через экран, хотя 14 человек, состоящих в отношениях на расстоянии, которые были опрошены для исследования 2011 года, определенно пытались это сделать. Они сказали, что во время видеочата они посылали друг другу поцелуи, раскладывали руки, как будто обнимали своего партнера, или фальшиво обнимали устройство, которое использовали.«Один участник даже сказал, что его партнерша поглаживает его по голове и плечу, обнимая ладонью его видеоизображение и перемещая его вверх и вниз», — наблюдали исследователи.

Алекс Бетанкур говорит, что одни из самых тяжелых моментов разлуки в течение нескольких месяцев — это когда «у вас тяжелый день на работе, и вы хотите прийти домой и обнять». Действительно, «отсутствие физической близости» было наиболее часто упоминаемой проблемой при опросе партнеров, находящихся на большом расстоянии, по заказу компании, которая производит секс-игрушки, которые могут двигаться в ответ на ввод удаленных данных.

Возможно, такого рода инновации приветствуются: всего два участника исследования 2011 года занимались «полноценной киберсексуальной деятельностью» с какой-либо регулярностью. Для одного это стало мощным способом установления близости, но для другого это был символ разделения: «они более полно осознали, что на самом деле не могут касаться друг друга, и это заставляло их скучать друг по другу еще больше». Еще пара попробовала, но сочла это «неудобным». Остальные объяснили, что факторами были застенчивость и конфиденциальность или что секс через экран не считался жизненно важным для поддержания их отношений.

Есть и другие ограничения, налагаемые географией, с которыми технологии ничего не могут поделать. Стаффорд отмечает, что важной частью знакомства с партнером является то, как он относится к другим людям, и никакие видеочаты один на один не помогут в этом отношении. Она предвидит, что это останется проблемой, «пока у всех нас не будут камеры для тела».

Соответственно, коммуникационные технологии не позволяют людям хорошо понять, что их окружает. «Когда мы находимся в одном и том же физическом пространстве, происходит то, что мы синхронизируемся во всем, — сказал Джефф Хэнкок.«Мы синхронизированы с погодой, мы знаем, когда нужно вывозить мусор, я могу видеть, когда вы счастливы, или нервничаете, или что-то еще. Когда вы находитесь не в одном физическом пространстве, все это требует работы ». Многие из людей, с которыми я разговаривал, сказали, что расстояние на большом расстоянии сделало их лучшими коммуникаторами, поэтому эта проблема, кажется, является тем местом, где старомодная технология — язык — может вмешаться, чтобы заполнить пробел.

Многие важные факторы, определяющие удовлетворенность отношениями на расстоянии, часто являются вещами, над которыми пары не имеют власти.Исследования показали, что пары, как правило, меньше подвержены стрессу и больше довольны, если они знают, когда закончится не проксимальная часть их отношений, и если длительный период составляет год или меньше. И то, что они вместе, но порознь, может коренным образом изменить то, как люди воспринимают свою повседневную жизнь, заставляя их договариваться о промежуточном состоянии, когда они не совсем одни и не совсем вместе.

Самостоятельно решить, как провести время, может быть сложно. «После часа без кого-либо со мной [на вечеринке], это как Почему я здесь? », — сказал Стэнли Дэвидж.»Я лучше буду дома смотреть Netflix с ней». Он описал, что социальная жизнь странным образом разрывается между тем, что люди делают, когда они одиноки, и тем, что люди делают с партнером. «Если бы она была здесь, — сказал он мне, — я бы больше гулял. Или, если бы я был холост, я бы больше встречался ».

Последствия географической разлуки могут ощущаться даже тогда, когда пара временно находится в одном месте. Тимоти Нэгл-Макнотон, 22-летний кандидат в докторантуру из Нью-Мексико, сформулировал то, что я слышал от нескольких других о взаимоотношениях на расстоянии, — что есть ощущение, что время, проведенное вместе, имеет особый смысл и его нужно использовать с максимальной пользой. .«Определенно существует давление, чтобы посещение засчитывалось, чтобы было запланировано какое-нибудь веселое общественное мероприятие», — сказал он мне. Но он обнаружил, что в сдержанности есть удовольствие: «Иногда вы просто хотите посидеть в комнате общежития, просто побыть друг с другом, смотреть фильмы и вместе готовить».

Может случиться так, что перемещение на большие расстояния даст парам инструменты, которые помогут им справиться с будущими конфликтами, большими и маленькими. Нэгл-Макнотон и его девушка Диана Магана-Контрерас начали жить вместе около шести месяцев назад.Он был взволнован тем, что занимался с ней даже такими мелочами, как покупка продуктов, и считает, что тот факт, что они остались вместе, сулит хорошее будущее. «Если мы сможем прожить четыре года на больших расстояниях, борьба за то, чья очередь вывозить мусор, будет ничем», — сказал он.

Находиться в отношениях на расстоянии часто означает действовать в рамках набора ограничений, которые никто не может контролировать. Но есть вещи, которые отдельные люди могут сделать, чтобы нейтрализовать недостатки.Я опросил нескольких исследователей, изучавших эту тему, и их предложения можно свести к следующему списку: общайтесь на различных платформах, чтобы компенсировать ограничения каждой из них (и писать письма, которые могут служить хорошим физическим напоминанием об отношениях. ). Придумайте план, как и когда вести тяжелые разговоры. Делитесь мелкими обыденными подробностями и, если возможно, повседневными событиями, например, вместе смотрите фильм в потоковом режиме. Найдите время как для обычных проверок, так и для спонтанных разговоров.И помните, что совместная жизнь может быть приспособлением.

Этот набор советов адаптирован к современным коммуникационным технологиям, и неясно, как долго они будут применяться. Возможно, что через десятилетия полностью иммерсивное моделирование виртуальной реальности и тактильные костюмы наконец сделают географию неуместной в любви. Но инструменты для взаимодействия сегодня — видеочат, текстовые и графические сообщения, сайты совместной потоковой передачи — честно говоря, довольно хороши, даже если внуки сегодняшних пар, живущих на расстоянии, могут не понять, как они заставили это работать.

Измерение параллакса и расстояния | Обсерватория Лас-Кумбрес

Астрономы используют эффект, называемый параллаксом, для измерения расстояний до ближайших звезд. Параллакс — это видимое смещение объекта из-за изменения точки зрения наблюдателя. Видео ниже описывает, как этот эффект можно наблюдать в повседневной ситуации, а также как его можно увидеть и использовать для определения расстояний до звезд.

Другой способ увидеть, как работает этот эффект, — протянуть руку перед собой и смотреть на нее с закрытым левым глазом, а затем с закрытым правым глазом.Ваша рука будет двигаться на заднем плане.

Этот эффект можно использовать для измерения расстояний до ближайших звезд. Когда Земля вращается вокруг Солнца, ближайшая звезда будет двигаться на фоне более далеких звезд фона. Астрономы могут измерить положение звезды один раз, а затем еще раз через 6 месяцев и вычислить видимое изменение положения. Кажущееся движение звезды называется звездным параллаксом.

Существует простая взаимосвязь между расстоянием до звезды и ее углом параллакса:

d = 1/ p

Расстояние d измеряется в парсеках, а угол параллакса p измеряется в угловых секундах.

Это простое соотношение является причиной того, что многие астрономы предпочитают измерять расстояния в парсеках.

Ограничения измерения расстояний с использованием звездного параллакса

Углы параллакса менее 0,01 угловой секунды очень трудно измерить с Земли из-за влияния земной атмосферы. Это ограничивает возможности земных телескопов измерять расстояния до звезд на расстоянии примерно 1 / 0,01 или 100 парсеков. Телескопы космического базирования могут иметь точность до 0,001, что увеличило количество звезд, расстояние до которых можно было измерить с помощью этого метода.Однако большинство звезд даже в нашей галактике находятся намного дальше, чем 1000 парсеков, поскольку Млечный Путь составляет около 30 000 парсеков в поперечнике. В следующем разделе описывается, как астрономы измеряют расстояния до более далеких объектов.

Некоторые примеры для опробования

1. Звезда имеет угол параллакса p , равный 0,723 угловой секунды. Какое расстояние до звезды?
2. Сириус, двойная звезда в нашей галактике, находится на расстоянии 2,64 парсека от нас. Каким будет угол параллакса в угловых секундах для этой двойной звезды?
3. Звезда A имеет угол параллакса 0.82 угловой секунды, а у звезды B угол параллакса составляет 0,45 угловой секунды. Какая звезда находится ближе всего к Земле и насколько?

Ответ

1. 1 / 0,723 = 1,38 парсека
2. 1 / 2,64 = 0,34 угловой секунды
3. Звезда A находится ближе всего к Земле. Это на 1 парсек ближе, чем звезда B.

2.1 Относительное движение, расстояние и смещение — физика

Наше изучение физики начинается с кинематики — изучения движения без учета его причин. Куда бы вы ни посмотрели, объекты движутся.Все, от игры в теннис до полета космического зонда над планетой Нептун, связано с движением. Когда вы отдыхаете, ваше сердце перемещает кровь по венам. Даже в неодушевленных предметах атомы всегда движутся.

Как узнать, что что-то движется? Местоположение объекта в любой момент времени — это его положение. Точнее, нужно указать его положение относительно удобной системы отсчета. Земля часто используется в качестве системы отсчета, и мы часто описываем положение объекта по отношению к неподвижным объектам в этой системе отсчета.Например, запуск ракеты можно описать с точки зрения положения ракеты по отношению к Земле в целом, а положение профессора можно описать с точки зрения ее положения по отношению к соседней белой доске. В других случаях мы используем системы отсчета, которые не являются стационарными, но движутся относительно Земли. Например, чтобы описать положение человека в самолете, мы используем самолет, а не Землю в качестве системы отсчета. (См. Рис. 2.2.) Таким образом, вы можете знать только, насколько быстро и в каком направлении изменяется положение объекта на фоне чего-то еще, что либо не движется, либо движется с известной скоростью и направлением.Система отсчета — это система координат, в которой описывается положение объектов.

Ваш класс можно использовать в качестве справочной системы. В классе стены неподвижны. Ваше движение, когда вы идете к двери, можно измерить на неподвижном фоне стен классной комнаты. Вы также можете сказать, движутся ли другие предметы в классе, например, ваши одноклассники входят в класс или книга падает со стола. Вы также можете сказать, в каком направлении что-то движется в классе.Вы можете сказать: «Учитель идет к двери». Ваша система отсчета позволяет вам определять не только то, что что-то движется, но и направление движения.

Вы также можете служить ориентиром для движения других. Если вы остались сидеть, когда ваши одноклассники выходили из комнаты, вы бы измерили их перемещение от вашего постоянного местоположения. Если вы и ваши одноклассники выйдете из комнаты вместе, ваше видение их движения изменится. Вы, как система отсчета, двигались бы в том же направлении, что и другие движущиеся одноклассники.Как вы узнаете из Snap Lab, ваше описание движения может сильно отличаться при просмотре с разных опорных кадров.

Расстояние от смещения

Изучая движение объектов, мы сначала должны уметь описать положение объекта. Прежде чем родители отвезут вас в школу, машина стоит на подъездной дорожке. Ваша подъездная дорожка — это стартовая позиция для автомобиля. Когда вы добираетесь до старшей школы, машина меняет положение. Его новая позиция — ваша школа.

Рис. 2.4 Общее изменение вашего положения измеряется от вашего дома до школы.

Физики используют переменные для представления терминов. Мы будем использовать d для обозначения местоположения автомобиля. Мы будем использовать нижний индекс, чтобы различать начальную позицию, d ₀ , и конечную позицию, d _f . Кроме того, векторы, которые мы обсудим позже, будут выделены жирным шрифтом или будут иметь стрелку над переменной.Скаляры будут выделены курсивом.

Советы для успеха

В некоторых книгах x или s используется вместо d для описания положения. В d ₀ , указанном d ноль , нижний индекс 0 означает , начальный . Когда мы начинаем говорить о двухмерном движении, иногда для описания горизонтального положения будут использоваться другие индексы, d _x , или вертикальное положение, d _y .Итак, вы можете увидеть ссылки на d _0x и d _fy .

А теперь представьте, что вы едете от своего дома к дому друга, который находится в нескольких километрах от вас. Как далеко вы бы проехали? Расстояние, на которое перемещается объект, — это длина пути между его начальным положением и его конечным положением. Расстояние, которое вы проедете до дома друга, зависит от вашего пути. Как показано на рисунке 2.5, расстояние отличается от длины прямой линии между двумя точками.Расстояние, которое вы проезжаете до дома друга, вероятно, больше, чем прямая линия между двумя домами.

Рис. 2.5 Начальная и конечная точки этого движения разделяются короткой линией, но расстояние по траектории движения значительно больше.

Мы часто хотим быть более точными, когда говорим о позиции. Описание движения объекта часто включает больше, чем просто расстояние, на которое он перемещается. Например, если до школы ехать пять километров, то пройденное расстояние составляет 5 километров.После того, как вы отвезли вас в школу и поехали домой, ваш родитель проехал в общей сложности 10 километров. Автомобиль и ваш родитель окажутся в одной исходной позиции в космосе. Чистое изменение положения объекта — это его смещение, или Δd.Δd. Греческая буква дельта, ΔΔ, означает изменение в .

Рис. 2.6 Общее расстояние, которое ваша машина преодолевает, составляет 10 км, но полное перемещение равно 0.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

Демонстрация учителя

Помогите ученикам узнать разницу между расстоянием и смещением, показывая примеры движения.

1. Пока ученики смотрят, идите прямо через комнату и попросите учеников оценить длину вашего пути.
2. Затем в той же начальной точке пройдите по извилистой дороге к той же конечной точке.
3. Опять же, попросите учащихся оценить длину вашего пути.

Спросите: какое движение показало смещение? Какой показывал расстояние? Обратите внимание на то, что первое движение показывает смещение, а второе — расстояние вдоль пути.В обоих случаях начальная и конечная точки были одинаковыми.

[OL] Будьте осторожны, чтобы ученики не предполагали, что начальная позиция всегда равна нулю. Подчеркните, что, хотя исходное положение часто равно нулю, движение может начаться из любого положения относительно начальной точки.

[Визуальный] Продемонстрируйте положительное и отрицательное смещение, поместив двухметровые палки на землю так, чтобы их нулевые метки встали встык. Пока ученики смотрят, поместите небольшую машину у нулевой отметки. Медленно переместите машину справа от студентов на небольшое расстояние и спросите студентов, каково ее смещение.Затем переместите машину слева от нулевой отметки. Обратите внимание на то, что теперь у автомобиля отрицательный рабочий объем.

Студенты узнают больше о векторах и скалярах позже, когда будут изучать двумерное движение. На данный момент достаточно ввести термины и сообщить учащимся, что вектор включает в себя информацию о направлении.

[BL] Спросите студентов, является ли каждая из следующих величин векторной или скалярной величиной: температура (скаляр), сила (вектор), масса (скаляр).

[OL] Попросите учащихся привести примеры векторных и скалярных величин.

[Кинестетика] Раздайте учащимся большие стрелки, вырезанные из плотной бумаги. Попросите их использовать стрелки, чтобы определить величину (количество или длину стрелок) и направление смещения. Подчеркните, что расстояние не может быть представлено стрелками, потому что расстояние не включает направление.

Snap Lab

Расстояние и смещение

В этом упражнении вы сравните расстояние и смещение.Какой термин более полезен при проведении измерений?

• 1 записанная песня доступна на портативном устройстве
• 1 рулетка
• 3 куска малярной ленты
• Комната (как тренажерный зал) со стеной, которая достаточно велика и чиста, чтобы все пары учеников могли ходить взад и вперед, не сталкиваясь друг с другом.

Процедура

1. По одному ученику от каждой пары следует встать спиной к самой длинной стене в классе.Студенты должны стоять на расстоянии не менее 0,5 метра друг от друга. Отметьте эту начальную точку куском малярной ленты.
2. Второй ученик из каждой пары должен встать лицом к партнеру на расстоянии примерно двух-трех метров. Отметьте эту точку вторым куском малярной ленты.
3. Студенты пары выстраиваются в линию у отправной точки вдоль стены.
4. Учитель включает музыку. Каждая пара ходит взад и вперед от стены до второй отмеченной точки, пока музыка не перестанет играть.Подсчитайте, сколько раз вы ходите по полу.
5. Когда музыка остановится, отметьте конечную позицию третьим куском малярной ленты.
6. Измерьте расстояние от начальной начальной позиции до конечной конечной позиции.
7. Измерьте длину вашего пути от начальной позиции до второй отмеченной позиции. Умножьте полученное значение на общее количество ходов по полу. Затем добавьте это число к своему измерению, полученному на шаге 6.
8. Сравните два измерения из шагов 6 и 7.

Проверка захвата

1. Какое измерение является вашим общим пройденным расстоянием?
2. Какой размер вашего смещения?
3. Когда вы можете использовать одно вместо другого?

1. Измерение общей длины вашего пути от исходного положения до конечного положения дает пройденное расстояние, а измерение от исходного положения до конечного положения является смещением.Используйте расстояние, чтобы описать общий путь между начальной и конечной точками, и используйте смещение, чтобы описать кратчайший путь между начальной и конечной точками.
2. Измерение общей длины вашего пути от исходного положения до конечного положения — это пройденное расстояние, а измерение от исходного положения до конечного положения — смещение. Используйте расстояние, чтобы описать кратчайший путь между начальной и конечной точками, и используйте смещение, чтобы описать общий путь между начальной и конечной точками.
3. Измерение от вашего исходного положения до конечного положения — это пройденное расстояние, а измерение общей длины вашего пути от исходного положения до конечного положения — это смещение. Используйте расстояние, чтобы описать общий путь между начальной и конечной точками, и используйте смещение, чтобы описать кратчайший путь между начальной и конечной точками.
4. Измерение от вашего исходного положения до конечного положения — это пройденное расстояние, а измерение общей длины вашего пути от исходного положения до конечного положения — это смещение.Используйте расстояние, чтобы описать кратчайший путь между начальной и конечной точками, и используйте смещение, чтобы описать общий путь между начальной и конечной точками.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

Выберите комнату, достаточно большую, чтобы все ученики могли свободно ходить. Убедитесь, что общий пройденный путь достаточно короткий, чтобы учащиеся могли пройти по нему несколько раз в течение песни. Попросите их измерить расстояние между двумя точками и прийти к консенсусу.Когда учащиеся измеряют свое смещение, убедитесь, что они измеряют вперед от направления, которое они отметили как исходное положение. После того, как они завершили лабораторную работу, предложите им обсудить свои результаты.

Если вы описываете только поездку в школу, то пройденное расстояние и перемещение одинаковы — 5 километров. Когда вы описываете весь путь туда и обратно, расстояние и смещение разные. Когда вы описываете расстояние, вы включаете только величину, размер или величину пройденного расстояния.Однако, когда вы описываете смещение, вы принимаете во внимание как величину изменения положения, так и направление движения.

В нашем предыдущем примере автомобиль проезжает в общей сложности 10 километров, но пять из них проезжает вперед, к школе, и пять километров назад, в противоположном направлении. Если мы приписываем прямому направлению положительное (+), а противоположное направление — отрицательное (-), то две величины будут уравновешивать друг друга при сложении.

Величина, такая как расстояние, которая имеет величину (т.е. насколько велика или сколько), но не учитывает направление, называется скаляром. Величина, такая как смещение, которая имеет как величину, так и направление, называется вектором.

Смотреть Physics

Векторы и скаляры

Это видео знакомит с различиями между векторами и скалярами. Он также вводит величины, с которыми мы будем работать во время изучения кинематики.

Проверка захвата

Как это видео помогает вам понять разницу между расстоянием и смещением? Опишите различия между векторами и скалярами на примерах физических величин.

1. Он объясняет, что расстояние — это вектор, и направление важно, тогда как смещение — это скаляр, и к нему не привязано направление.
2. Он объясняет, что расстояние — это скаляр и направление важно, тогда как смещение — это вектор, и к нему не привязано направление.
3. Он объясняет, что расстояние является скаляром и не имеет направления, в то время как смещение — это вектор, и направление важно.
4. Это объясняет, что и расстояние, и смещение являются скалярными и к ним не привязаны никакие направления.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

Определите концепции векторов и скаляров перед просмотром видео.

[OL] [BL] Придумайте несколько примеров векторов и скаляров и попросите учащихся классифицировать их.

[AL] Обсудите, как концепция направления может быть важна для изучения движения.

Проблемы смещения

Надеюсь, теперь вы понимаете концептуальную разницу между расстоянием и смещением. Понимание концепций — это половина дела в физике. Другая половина — математика. Камнем преткновения для начинающих студентов-физиков является попытка пройти через математику физики, одновременно пытаясь понять связанные с ней концепции. Эта борьба может привести к неправильным представлениям и ответам, которые не имеют смысла. Как только концепция усвоена, математика становится гораздо менее запутанной.

Итак, давайте рассмотрим ситуацию и посмотрим, сможем ли мы понять смысл смещения в терминах чисел и уравнений. Вы можете рассчитать смещение объекта, вычтя его исходное положение, d ₀ , из его конечного положения d _f . В математических терминах это означает

Если конечная позиция совпадает с исходной, тогда Δd = 0Δd = 0.

Чтобы присвоить этим величинам числа и / или направление, нам нужно определить ось с положительным и отрицательным направлениями.Нам также нужно определить начало координат, или O . На рисунке 2.6 ось проходит по прямой линии, где дом находится в нуле, а школа — в положительном направлении. Если бы мы вышли из дома и поехали из школы в обратном направлении, движение было бы в отрицательном направлении. Мы бы присвоили ему отрицательное значение. В круговом движении d _f и d ₀ оба были на нулевом километре. При поездке в школу в один конец d _f находились на расстоянии 5 километров, а d ₀ находились на нулевом километре.Итак, ΔdΔd было 5 километров.

Советы для успеха

Вы можете разместить свое происхождение где угодно. Вы должны убедиться, что вы рассчитываете все расстояния последовательно от вашего нуля и определяете одно направление как положительное, а другое как отрицательное. Поэтому имеет смысл выбрать наиболее легкую ось, направление и ноль. В приведенном выше примере мы взяли нулевое значение, потому что это позволило нам избежать интерпретации решения с отрицательным знаком.

Рабочий пример

Расчет расстояния и смещения

Велосипедист едет на 3 км на запад, затем разворачивается и едет на 2 км на восток.а) Каково ее перемещение? б) Какое расстояние она проезжает? в) Какова величина ее перемещения?

Стратегия

Чтобы решить эту проблему, нам нужно найти разницу между конечной позицией и начальной позицией, обращая внимание на направление оси. Конечное положение — это сумма двух смещений, Δd1Δd1 и Δd2Δd2.

Решение

1. Водоизмещение: Водоизмещение всадника составляет Δd = df − d0 = −1 км Δd = df − d0 = −1 км.
2. Расстояние: Пройденное расстояние составляет 3 км + 2 км = 5 км.
3. Величина смещения 1 км.

Обсуждение

Смещение отрицательное, потому что мы выбрали восток как положительный, а запад как отрицательный. Мы также могли описать смещение как 1 км к западу. При расчете смещения имело значение направление, но при расчете расстояния направление не имело значения. Проблема будет работать так же, если проблема будет в направлении север-юг или y .

Советы для успеха

Физики любят использовать стандартные единицы, чтобы было легче сравнивать записи. Стандартные единицы для расчетов называются единиц СИ (Международная система единиц). Единицы СИ основаны на метрической системе. Единицей измерения смещения в системе СИ является метр (м), но иногда вы можете столкнуться с проблемой с километрами, милями, футами или другими единицами измерения длины. Если одна единица проблемы является единицей СИ, а другая — нет, вам нужно будет преобразовать все ваши количества в одну и ту же систему, прежде чем вы сможете выполнить расчет.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

Укажите ученикам, что расстояние для каждого сегмента — это абсолютная величина смещения по прямому пути.

Блок 5 — Обнаружение стен на расстоянии — Урок 1: Датчик расстояния

В этом уроке вы узнаете, что такое датчик расстояния и почему вы должны использовать датчик расстояния с роботом VR. Вы узнаете, как работает датчик расстояния и как использовать датчик расстояния в проекте VEXcode VR.

Результаты обучения

• Определите, что датчик расстояния сообщает расстояние между ним и ближайшим объектом.
• Определите, что датчик расстояния определяет расстояние, используя время, которое требуется ультразвуковым волнам, чтобы отразиться от объекта и вернуться к датчику.
• Определите, что блок является логическим блоком репортера, который сообщает, обнаружил ли датчик расстояния объект.
• Определите, что блок (Расстояние от) сообщает расстояние до ближайшего объекта в миллиметрах или дюймах.
• Опишите, почему датчик расстояния будет использоваться в проекте VEXcode VR.

---

Датчик расстояния

Датчик расстояния сообщает расстояние между передней частью датчика расстояния на роботе VR и ближайшим объектом. Датчик расстояния расположен в переднем глазе робота VR.

Датчик расстояния рассчитывает расстояние, используя время, которое требуется ультразвуковым волнам, чтобы отразиться от объекта и вернуться к датчику.

Прочтите статью Датчик расстояния — Характеристики робота — VEX VR для получения подробной информации о том, как работает датчик расстояния, и как использовать датчик расстояния в проекте VEXcode VR.

<Расстояние найденного объекта> блок

Датчик расстояния определяет, есть ли перед ним объект, когда в проекте используется блок . Блок — это логический блок репортера, который сообщает значение ИСТИНА или ЛОЖЬ. Этот блок используется внутри блоков с шестиугольными (шестигранными) пространствами.

• сообщает TRUE, когда датчик расстояния обнаруживает объект или поверхность в пределах своего поля зрения и в пределах 3000 мм от датчика.
• сообщает FALSE, если датчик расстояния не обнаруживает объект или поверхность в пределах 3000 мм.

(Расстояние от) блока

Блок (Расстояние от) представляет собой числовой блок-репортер, который сообщает расстояние до ближайшего объекта от передней части VR-робота. Блок числового репортера (Distance from) — это овальный блок, который используется внутри блоков с овальными пространствами ввода. В следующей статье базы знаний обсуждаются пять различных форм блоков VEXcode VR и то, что каждая форма блоков говорит вам о своей роли в проектах VEXcode VR.

Выберите, будет ли (Расстояние от) сообщаться в миллиметрах (мм) или дюймах (дюймах).

Блок (Расстояние от) можно использовать с другими блоками в проекте, чтобы дать команду роботу VR отъехать на определенное расстояние от объекта (или к нему) или выполнить действие, когда сообщается определенное расстояние.

В следующем примере вы можете увидеть, как блок (Distance from) используется внутри логического блока репортера в проекте VEXcode VR. В этом проекте робот VR будет двигаться вперед до тех пор, пока указанное расстояние не станет меньше 50 миллиметров (мм) от объекта.Затем робот VR остановится.

Примечание. В этом проекте используется блок <Меньше>. В этом модуле вы узнаете больше о логических блоках репортера <Больше> и <Меньше>.

Применить

Датчик расстояния может определить, есть ли объект перед роботом VR. Это можно использовать, чтобы избежать или найти стену или объект. Датчик расстояния может измерять расстояние между передней частью датчика расстояния и передней частью стены или объекта.

Использование датчика расстояния позволяет роботу VR подъехать к объекту, не касаясь его. Это может быть полезно при перемещении по лабиринту без постоянного столкновения со стенами, чтобы избежать столкновения с объектом или наезда на объект или стену на игровых площадках VEXcode VR.

Это видео представляет собой пример VR робота, перемещающегося по Wall Maze Playground с помощью датчика расстояния. Обратите внимание, что робот VR не касается стен.

Ваш браузер не поддерживает видео тег.

Расстояние Хэмминга — обзор

3.1 Коды компонентов рекурсивной систематической свертки (RSC)

Сверточные коды, использованные в экспериментах, описанных на рисунке 1, были несистематическими кодами. Однако из-за упомянутого в разделе 2.3 наблюдения о том, что BER восстановленных символов после декодирования был ниже, чем BER декодированной информации, Берру, Главье и их аспирант Титимайшима исследовали способы построения систематических сверточных кодов с хорошей производительностью [14 ].Затем было замечено, что рекурсивные систематические коды могут обеспечивать хорошую производительность как в областях с низким, так и с высоким SNR. Проиллюстрируем это утверждение с помощью систематических и несистематических кодов памяти-2, представленных на рисунке 7.

Рисунок 7. Пример сверточных кодов памяти-2 с их решеткой (а) несистематический сверточный (NSC) код, полиномы [1 + D ² , 1 + D + D ² ] и (b) систематический сверточный код (SC), полиномы [1, 1 + D + D ² ].

Свободное расстояние кода NSC равно 5, что дает лучшие асимптотические характеристики, чем код SC, свободное расстояние которого равно 4. Это показано на рисунке 8, на котором сравнивается BER обоих кодов как функция Eb / N0, где Eb обозначает энергию, полученную на информационный бит, а N ₀ — спектральная плотность мощности шума.

Рисунок 8. Сравнение смоделированных характеристик кодов NSC и SC памяти-2.

Однако можно заметить, что для низких значений Eb / N0 систематический код работает лучше, чем несистематический код.Такое поведение можно предсказать, наблюдая за спектром расстояний этих кодов, который приведен в таблице 1. Чтобы сравнить характеристики этих кодов при низких значениях отношения сигнал / шум, необходимо учитывать все составляющие спектра расстояний. Таким образом, лучшая производительность систематического кода может быть объяснена меньшей «плотностью» его спектра при d> 10.

Таблица 1. Первые члены спектра расстояний кодов NSC и SC на рисунке 7. n ( d ) представляет количество последовательностей с весом Хэмминга d , а w (d) — совокупный входной вес. этих последовательностей.

909 909 909 909 909 909 ( d ) SC 9095 ) SC24 23086 920995

95 Для параллельных каскадных кодов Берроу искал компонентные коды, которые были систематичными благодаря их хорошему поведению при низких значениях отношения сигнал / шум, но также с такими же высокими свободными расстояниями, как и обычные коды (NSC).Они нашли такие коды с повторным открытием рекурсивных сверточных кодов в их систематической версии.

Введение рекурсивности в код NSC на рисунке 7a может обеспечить два рекурсивных систематических сверточных кода (RSC) с передаточными функциями 1,1 + D + D21 + D2 и 1,1 + D21 + D + D2. Рассмотрим первую, представленную на рисунке 9 с соответствующей решеткой.

Рисунок 9. Рекурсивный систематический сверточный код (RSC) с передаточной функцией 1,1 + D + D21 + D2.

Свободное расстояние этого кода идентично свободному расстоянию материнского кода NSC, поскольку метки решетки идентичны.Разница с решеткой на рисунке 7a заключается в значении входа, связанном с переходами между состояниями кодировщика (красные переходы на рисунке 9). Следовательно, спектр расстояний кода RSC отличается от спектра кода NSC только значениями совокупного веса. Первые члены спектра расстояний этого кода приведены в таблице 2. Как и ожидалось, совокупные веса ниже, чем у кодов NSC для d≥9, что обеспечивает лучшую производительность при низких SNR. Изучая первый член таблицы 2, можно заметить, что входной вес последовательности с минимальным весом Хэмминга d = 5 равен 2 для кода RSC вместо 1 для кода NSC.Следовательно, для высоких SNR вероятность ошибки кода RSC в два раза выше, чем вероятность ошибки кода NSC, что на практике является незначительным ухудшением. На рисунке 10 сравниваются кривые BER кода RSC на рисунке 9 и кодов SC и NSC на рисунке 7.

Таблица 2. Первые члены спектра расстояний кода RSC на рисунке 9.

d	4	5	6	7	8	9	10	11	12	86 14	2	0	5	0	13	0	34	0	89	0	233
3	0	15	0	58	0	201	0	655	0	2052
												0 ) NSC	0	1	2	4	8	16	32	64	128	256	512
w ( d ) NSC	0	1	4	12	32	80	192	448	1024	14 23086 920995 95

909

n 9099 9099 (1 9099) 2

d	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
4	8	16	32	64	128	256	512
w ( d ) RSC	2	14990 14990 2		72	160	352	768	1664	3584

Рисунок 10.Сравнение смоделированной производительности кода RSC памяти-2 с кодами NSC и SC.

Кроме того, когда требуются скорости выше, чем скорость естественного кода, было замечено, что можно найти выколотые коды RSC, производительность которых с точки зрения вероятности ошибки всегда лучше, чем у нерекурсивной формы кода. [14]. На рисунке 11 сравниваются кривые BER кода RSC на рисунке 9 и кода NSC на рисунке 7, когда оба кода прокалываются для достижения скорости кодирования 3/4.

Рисунок 11. Сравнение смоделированных характеристик кодов RSC и NSC перфорированной памяти-2 для скорости кодирования 3/4.

В общем случае периодические шаблоны выкалывания, выполняемые над символами избыточности, обеспечивают наилучшую производительность для результирующего турбокода. Однако выкалывание систематических символов также может рассматриваться для высоких скоростей кодирования, чтобы увеличить минимальное расстояние Хэмминга кода. В этом случае порог сходимости может быть немного снижен (увеличен), поскольку выкалывание информационных данных, общих для обоих компонентных кодов, накладывает штраф на оба SISO-декодера.

На практике значение памяти компонентного кода RSC берется ниже или равным 4. Увеличение памяти компонентного кода увеличивает минимальное расстояние Хэмминга результирующего турбокода, но также увеличивает сложность его декодирования, поскольку оно пропорционально количество состояний в решетке. Генераторные полиномы — это, как правило, те, которые ранее использовались для обычных сверточных кодов, которые можно найти в обширной литературе по канальному кодированию в 1980-х и 1990-х годах.

Рекурсивные сверточные коды почти не обсуждались в литературе до изобретения турбокодов, поскольку специалисты по кодированию считали, что они не имеют особых преимуществ по сравнению с обычными несистематическими (нерекурсивными) кодами. Это действительно так, когда рассматриваются области с высоким SNR. Однако для схем кодирования, приближающихся к пропускной способности канала, решающее значение приобретает производительность при низком SNR. Это причина, по которой коды RSC снова стали популярными с изобретением турбо-кодов.Позже было обнаружено еще одно важное свойство RSC, которое делает их необходимыми для построения PCCC с высокими минимальными расстояниями Хэмминга.

Турбокод с компонентными кодировщиками ENC1 и ENC2, который кодирует информационную последовательность веса w , обеспечивает кодированную последовательность веса d с

(2) d = w + p1 + p2,

, где p1 и p2 — веса последовательностей четности, предоставленных ENC1 и ENC2 соответственно.

Если w = 1, нерекурсивный кодировщик создает последовательность четности с конечным весом, тогда как рекурсивный кодер создает последовательность четности с бесконечным весом.Следовательно, если ENC1 и ENC2 являются нерекурсивными кодировщиками, входная последовательность с весом 1 приводит к двум последовательностям четности с низким весом и, таким образом, к общему кодовому слову с низким весом. Турбокод, построенный с использованием нерекурсивных компонентных кодов, имеет очень низкое минимальное расстояние Хэмминга, независимо от перестановки Π.

Если ENC1 и ENC2 являются кодерами RSC, минимальное расстояние Хэмминга турбокода не ограничивается входными последовательностями с весом 1, поскольку эти последовательности приводят к кодовым словам с бесконечным весом. ² Последовательности с малым весом могут быть результатом только информационных последовательностей с w≥2. Для таких последовательностей перестановка может помочь увеличить вес сцепленного кодового слова. Это свойство было продемонстрировано Бенедетто и Монторси в [19] с использованием так называемого подхода равномерного перемежения [23]. Равномерный перемежитель — это теоретическое устройство, которое дает сцепленные коды со средней производительностью. На практике однородные перемежители можно моделировать путем последовательной генерации случайной перестановки для каждой кодированной последовательности.В предположении равномерного перемежения в [19] было показано, что для PCCC вероятность ошибки после декодирования пропорциональна K1-wmin, где K — размер перемежителя, а wmin — минимальное количество информационных битов в конечном -весовая ненулевая закодированная последовательность.