Расчет тормозного пути поезда – 4.2 Расчет тормозного пути поезда при экстренном торможении

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТОРМОЖЕНИЯ

Образование тормозной силы

Рассмотрим силовые процессы, происходящие после прижатия колодки к катящемуся колесу. Нажатие на вращающееся колесо колодки с силой К вызывает появление силы трения Т между колодкой и колесом, которая действует от колодки на колесо против его вращения, т. е. стремится остановить это вращение. Тормозить поступательное движение поезда сила трения Т не может, так как это внутренняя сила по отношению к поезду — колодка является частью самого поезда и движется вместе с ним.

Однако под действием внутренней силы Т колесо начинает «цепляться» за рельс в точке контакта О1. Возникает сила сцепления колеса с рельсом В, равная по величине силе Т. Сила В стремится утащить рельс за собой (сдвинуть его по ходу движения поезда). Так как рельс прикреплен к шпалам, то он остается неподвижным (в путевом хозяйстве хорошо известно явление угона рельсов под действием сил сцепления В). Особенно интенсивно угон рельсов происходит в местах, где обычно производится служебное торможение поездов. В свою очередь, неподвижный рельс тормозит катящееся по нему колесо с силой Вт, являющейся реакцией рельса на силу В. Сила Вт является внешней силой по отношению к поезду и направлена против направления его движения, поэтому она является тормозной силой.
Тормозная сила выполняет еще одну важную функцию: являясь реакцией рельса на силу Т и направленная по направлению вращения катящегося колеса, она уравновешивает эту силу трения Т, заставляя колесо продолжать вращение, препятствуя переходу колесной пары на юз.
Итак, колодки прижимаются к колесам для того, чтобы возникшая сила трения Т вызывала появление равной ей внешней силы Вт, которая, будучи направленной по вращению колеса, препятствует переходу его на юз и в то же время, имея направление против движения поезда, тормозит его. Чтобы облегчить представление этой картины, достаточно мысленно приподнять тормозимые колесные пары над рельсами, и тогда станет ясно, что колесные пары, потеряв сцепление с рельсами, под действием сил трения Т сразу прекратят вращение, но сам поезд будет продолжать движение вперед. Точно так же торможение самолетов колесами их шасси возможно только после приземления на посадочную полосу.

Коэффициент трения тормозных колодок

Сила трения Т между колесом и колодкой оказывается в несколько раз меньше силы К нажатия колодки на колесо. Отношение φк в механике называется «коэффициент трения» и обозначается в тормозных расчетах φк.
Если известна величина коэффициента трения, то сила трения определяется из равенства Т = φк, а тормозная сила Вт одиночного колеса (без учета влияния инерции вращающихся масс) численно равна силе трения, то есть В =Т.
Величины коэффициентов трения определяют опытным путем на специальных стендах или посредством торможения составов из нескольких одинаковых вагонов. Этот сцеп разгоняется локомотивом-толкачом до максимальной скорости, после чего толкач отстает, а поезд тормозится с определенной силой нажатия колодок. Следующий такой опыт проводят с другой силой нажатия колодок и т. д. По записям, полученным на специальной скоростемерной ленте, рассчитывают тормозные силы в интервалах скоростей по 10 или 5 км/ч.
На основании опытов составляют графики зависимости коэффициентов трения от скорости движения для различных сил нажатия колодок.

Зависимость действиетльного коэффициента трения
колодок от действительного нажатия на колодку и скорости движения

Затем по полученным результатам выводят эмпирическую (опытную) формулу. Эти формулы утверждены МПС для дальнейшего использования при всех практических расчетах. Например, формула (1.1) применяется для расчета действительных коэффициентов трения композиционных колодок, а формула (1.2) — для чугунных.

Основными факторами, влияющими на величину коэффициентов трения, являются скорость движения, удельная сила нажатия колодки на колесо и материал колодки. Из графикаи приведенных выше формул видно, что с уменьшением скорости коэффициент трения увеличивается. Машинистам это хорошо известно практически: по мере уменьшения скорости ощущается усиление тормозного эффекта (замедление поезда), особенно при чугунных колодках. С увеличением силы нажатия К коэффициент трения снижается, но это не значит, что с ростом К сила трения Т уменьшается — она увеличивается, но не пропорционально К.
Поясним на примере. При скорости V=70 км/ч и нажатии К = 1 тс коэффициент трения чугунной колодки φк = 0.146. Значит, сила трения колодки Т= φкК = 0.146 тс. При увеличении силы нажатия в два раза. т. е. К=2 тс. при той же скорости 70 км/ч коэффициент трения оказывается меньше: φк =0.115. Сила же трения составит Т= 0.230 тс., т. е. увеличилась, но не в два раза, а только в 1,57 раз. При увеличении силы нажатия в пять раз (К=5тс) коэффициент трения при той же скорости V=70 км/ч оказывается всего φк = 0.09. а сила трения Т = 0.450 тс., т. е. увеличивается, но всего в 3 раза.
Из сравнения графиков коэффициентов трения чугунных и композиционных колодок видно, что у последних значения φк выше, а сами графики более пологие, т. е. интенсивность снижения коэффициента трения при увеличении скорости значительно меньше.

Коэффициент сцепления

Качение колеса по рельсу без проскальзывания происходит за счет силы сцепления Вс , действующей со стороны рельса на колесо в точке их контакта.

Сцепление колес с рельсами представляет сложный процесс, при котором происходит преодоление механического зацепления микронеровностей поверхностей колеса и рельса и их молекулярного притяжения.
Коэффициент сцепления зависит в основном от осевой нагрузки. состояния поверхностей колеса и рельса, скорости движения, площади контакта, типа тягового привода и может изменяться в широких пределах (0.04 — 0.30). Наиболее неблагоприятное сцепление имеет место при моросящем дожде, образовании на рельсах инея или при загрязнении рельсов перевозимыми нефтепродуктами, смазкой, торфяной пылью. Простым и эффективным способом повышения коэффициента сцепления является подача песка под колесные пары.

Условие безъюзового торможения

Явление, когда колесо прекращает свое вращение и начинает скользить по рельсу при продолжающемся движении поезда, называется заклиниванием или юзом.
Как правило, заклинивание колесной пары не происходит мгновенно. Предварительно колесная пара начинает проскальзывать, скорость ее становится меньше поступательной скорости подвижного состава. Это приводит к увеличению тормозной силы Вт за счет повышения коэффициента трения φк . В точке к контакта колеса с рельсом кинетическая энергия превращается в тепловую, что может привести к сдвигу металла на поверхности катания колеса при проскальзывании (образование навара) или образованию овальной площадки (ползуна) при скольжении. Поэтому максимальная величина тормозной силы ограничивается условиями сцепления колес с рельсами. Следовательно, во избежание юза максимальное тормозное нажатие принимают таким, чтобы тормозная сила не превышала силу сцепления колеса с рельсом. Для этого должно выполняться правило:

где:

• φк — коэффициент трения;
• К — сила нажатия колодок на ось;
• Ψк — коэффициент сцепления колеса с рельсом;
• q — осевая нагрузка.

В этом случае максимальное нажатие колодок на ось равно:

Отношение φк / Ψк = δ называют коэффициентом нажатия тормозной колодки. При заданной осевой нагрузке допустимые значения коэффициента нажатия будут зависеть от значении Ψк и φк, которые в свою очередь зависят от скорости движения и материала колодок. При расчетах значения 6 для локомотивов принимают в пределах 0.5-0.6.

На рисунке показана зависимость коэффициентов трения чугунной тормозной колодки и сцепления колеса с рельсом при различных скоростях движения. Из приведенных графиков видно, что при снижении скорости в процессе торможения значения φк становятся больше Ψк., следовательно, вероятность заклинивания колесных пар выше при низких скоростях движения; при высоких скоростях значения Ψк больше φк, и значит, опасность юза практически исключается, а силу нажатия колодки на колесо можно увеличить для реализации большей тормозной силы.

Способы регулирования величины тормозной силы

Важной характеристикой тормоза является его способность максимально использовать коэффициент сцепления колес с рельсами. Неполное использование сцепления имеет место в процессе наполнения тормозных цилиндров, то есть когда тормозная сила еще не достигла максимальной величины. Поэтому при допустимых условиях по величинам продольных динамических усилий в поезде и заклиниванию колесных пар стремятся к минимальному времени наполнения тормозных цилиндров.
Коэффициент сцепления уменьшается с ростом скорости движения, что вызывает необходимость изменения тормозной силы (в первую очередь для подвижного состава, оборудованного чугунными тормозными колодками). Для грузовых тормозов большое значение в использовании сцепления имеет соответствие между величиной тормозной силы и весом вагона, поскольку сила сцепления зависит от нагрузки от колесной пары на рельс. Поэтому с целью исключения заклинивания колесных пар применяется весовое и скоростное регулирование величины тормозной силы.

Весовое регулирование. Соответствие между величиной тормозной силы и весом вагона в тормозах грузового типа достигается ручным переключением режимов торможения или применением на грузовых вагонах авторежимов, которые автоматически регулируют тормозное нажатие в зависимости от загрузки вагона. Воздухораспределитель грузового типа имеет три режима торможения: порожний, средний и груженный. Переключение режимов выполняется вручную в зависимости от загрузки вагона, приходящейся на ось.Каждому режиму торможения соответствует определенное давление в тормозном цилиндре.
Автоматический регулятор режимов торможения (авторежим) позволяет избежать ошибки при установке требуемого режима торможения.Корпус авторежима крепится к подрессоренной хребтовой балке вагона, а упор соприкасается с плитой, укрепленной на необрессоренной части тележки. По мере загрузки вагона расстояние между корпусом авторежима и опорной плитой уменьшается вследствие прогиба рессор вагона. Колебания кузова вагона не сказываются на давлении в тормозном цилиндре, так как демпфирующие пружины и дроссельное отверстие гасят колебания подвижной части авторежима.
Загрузку вагона можно оценить по положению клина амортизатора относительно фрикционной планки рессорного подвешивания вагона. Вагон считается порожним, если верхняя плоскость клина амортизатора находится выше фрикционной планки.

Скоростное регулирование тормозной силы. Изменение тормозной силы при уменьшении коэффициента сцепления при высоких скоростях движения сводится к увеличению нажатия на колодку за счет повышения давления в тормозном цилиндре.

В процессе уменьшения скорости при торможении переключение с высокого нажатия (К2) на пониженное (К1) выполняется автоматически специальными скоростными регуляторами при достижении конкретной скорости перехода (например, при V=50 км/ч). Регулятор устанавливается на буксе колесной пары тележки. Регулирование тормозной силы осуществляется в случае применения полного торможения. При полных торможениях и малых скоростях движения величина тормозной силы может превысить значение силы может превысить значение силы сцепления Вс колеса с рельсом, что резко повышает вероятность заклинивания колесных пар.Наличие в составе поезда разнотипных вагонов с различными значениями К делает расчет тормозной сипы с использованием формул 1.1. и 1.2. для определения коэффициентов трения весьма трудоемким. Для упрощения тормозных расчетов пользуются методом приведения, при котором действительные значения К и φк заменяются расчетными значениями К и φкр, а коэффициент трения определяется при одном, условно выбранном тормозном нажатии Ку, но при этом обеспечивалось бы равенство:

Значения Ку принимают: для чугунных колодок — 2.7 тс. для композиционных колодок — 1.6 тс. Подставляя значения Ку в формулы 1.1. и 1.2. получим значения расчетных коэффициентов трения соответственно для чугунных и композиционных колодок:

После подстановки значений φк и φкр в выражение 1.6. получим формулы для определения расчетных сил нажатия чугунных и композиционных колодок:

Если в поезде используются тормоза с разными типами тормозных колодок (например, чугунными и композиционными), то необходимо привести расчетное нажатие к одной системе нажатий. Это приведение выполняют умножением величины нажатия на соответствующий коэффициент эффективности, которые зависят от скорости движения. Коэффициенты эффективности определяют исходя из равенства длины тормозного пути при действии колодок разного типа. На железных дорогах России за основную принята система расчетных значений нажатий чугунных тормозных колодок, для которых установлены все тормозные нормативы и действующие номограммы и таблицы зависимости тормозных путей от скорости начала торможения, удельных расчетных нажатий и крутизны уклонов.

Расчет тормозного пути

В настоящее время существует три метода тормозных расчетов:

• аналитический метод Правил тяговых расчетов;
• метод численного интегрирования уравнения движения поезда по интервалам времени;
• графический способ.

С помощью аналитического метода ПТР решают задачи, в которых реализуется полная тормозная сила:

• при определении расстояния ограждения мест препятствий движению поезда – экстренное торможение;
• при выборе расстояния между постоянными сигналами — полное служебное торможение;
• при проверке расчета выбора расстояния между постоянными сигналами – автостопное торможение.

Тормозной путь при полном служебном торможении рассчитывается так же как при экстренном торможении, но значение тормозного коэффициента принимается равным 0.8 от его полного значения.В практике часто возникает необходимость точного расчета тормозного пути или скорости движения поезда при ступенчатых торможениях, во время безостановочного следования по переломному не спрямляемому профилю пути и при других разнообразных условиях торможения. В таких случаях тормозные задачи решают численным интегрированием уравнения движения поезда не по интервалам скорости, а по интервалам времени.

Расчет тормозного пути методом ПТР

Полный тормозной путь Sт, проходимый поездом от начала торможения до остановки, принимается равным сумме пути подготовки тормозов к действию Sп и действительного пути торможения Sд. 

где:

• Vнт — скорость поезда в момент начала торможения, км/ч;
• tп — время подготовки тормозов поезда к действию, с;
• 3.6 – переводной коэффициент. 

Время подготовки тормозов к действию определяется из условия замены медленного, реального процесса наполнения тормозного цилиндра среднего вагона, мгновенным наполнением до полной величины, при условии равенства тормозных путей, проходимых поездом при реальном и условном наполнении тормозных цилиндров.

В зависимости от рода подвижного состава и его длины время подготовки тормозов к действию определяется по формуле 

Величины коэффициентов а и б зависят от рода движения, вида управления тормозами в пассажирском поезде, от длины поезда в осях и принимаются по таблице

Величина действительного пути торможения определяется суммированием величин пути торможения в выбираемых интервалах скорости при условии постоянства величин удельных сил, действующих на поезд в этом интервале, по формуле 1.14 

Удельная тормозная сила определяется по формуле

Расчетный тормозной коэффициент поезда с учетом веса и нажатия локомотива вычисляется по формуле 

Сумма расчетных сил нажатия тормозных колодок поезда подсчитывается по формуле или берется из справки формы ВУ-45 

При определении тормозного коэффициента грузового груженого поезда на спусках до 20 ‰ вес локомотива и нажатие его колодок не учитываются.
Основное удельное сопротивление движению поезда при холостом ходе локомотива может быть подсчитано по формуле жатие его колодок

Действительный тормозной путь при автостопном торможении определяют так же, как при экстренном торможении, а время подготовки тормозов к действию рассчитывают с учетом дополнительных 12 с, необходимых для срабатывания электропневматического клапана (ЭПК) автостопа.
По результатам расчетов тормозных путей при экстренном торможении строят специальные графики (номограммы) или таблицы, в которых указываются длины тормозных путей в зависимости от расчетного нажатия колодок на 100 тс веса состава или поезда (или в зависимости от расчетного тормозного коэффициента) для различных начальных скоростей и уклонов.Эти номограммы и таблицы приведены соответственно в Правилах тяговых расчетов и в Инструкции по эксплуатации тормозов подвижного состава железных дорог.

Анимация (мультик) по схемам прямодействующего, непрямодействующего тормоза и ЭПТ. Для скачивания проги кликните по картинке

Отличное пособие по новому воздухораспределителю пассажирских вагонов № 242.
С анимацией и дикторским сопровождением. Для скачивания PDF кликните по картике