Формула расчета пути – «Формулы скорости, времени, расстояния?» – Яндекс.Знатоки

Все неприличные комментарии будут удаляться.

www.nado5.ru

Формула равноускоренного движения

В целом равнопеременным движением называют такое движение тела, при котором ускорение является постоянным.

Примером равноускоренного движения может быть движение тела в поле постоянного земного притяжения при условиях, когда сопротивлением воздуха можно пренебречь.

где — ускорение (определяется в м/с), — конечная скорость, — начальная скорость, — время.

Формулы скорости и пути для ускоренного движения:

1. При одномерном равноускоренном движении скорость тела изменяется со временем линейно по закону:

2. Формула координаты тела:

3. Формула пути:

4. Формула пути, если t неизвестно:

Примеры решения задач по теме «Равноускоренное движение»

ru.solverbook.com

Формула пути в физике

Определение и формула пути

Линия, которую описывает материальная точка при своем движении, называется траекторией.

Длиной пути называют сумму длин всех участков траектории, которые прошла точка за рассматриваемый промежуток времени от t₁ до t₂.

В том случае, если уравнения движения представлены в прямоугольной декартовой системе координат, то длина пути (s) определяется как:

В цилиндрических координатах длина пути может быть выражена как:

В сферических координатах формулу длины пути запишем:

Местоположение перемещающейся материальной точки в фиксированный момент времени, например t=t₁ называют начальным положением. Очень часто полагают t₁=0. Длин пути, который прошла материальная точка из начального положения – скалярная функция времени: s=s(t).

Считают, что за промежуток времени материальная точка проходит путь ds, который называют элементарным. При этом:

где – вектор элементарного перемещения материальной точки, v – модуль скорости ее движения.

Виды движения и формулы длины пути

Длина пути при равномерном движении (v=const) точки равна:

где t₁ – начало отсчета движения, t₂ – окончание отсчета. Формула (5) показывает то, что длина пути, который проходит равномерно движущаяся материальная точка – это линейная функция времени.

Если движение не является равномерным, то можно длину пути на отрезке времени от до находят как:

где – средн

www.webmath.ru

Формула времени, t

Скорость, время и расстояние — физические величины, взаимосвязаны процессом движения. Различают равномерное и равноускоренное (равнозамедленное движение) тела. При равномерном движении скорость тела постоянна и не меняется со временем. При равноускоренном движении скорость тела изменяется со временем. Разберемся, как найти время, зная величины скорости и расстояния.

Формулы для определения времени, если известны скорость и расстояние имеют вид:

1. При неравномерном движении — путь пройденный телом равен произведению средней скорости на время на протяжении, которого тело двигалось:

где — начальная скорость, — расстояние, — время.

Единица измерения времени – с (секунды).

2. При равномерном движении — время необходимое для прохождения некоторого пути равняется частному от деления пути на среднюю скорость неравномерного движения:

где — расстояние, — скорость, — время.

На графиках показаны зависимости скорости от времени для: а – равномерное движение, б – неравномерное движение.

Примеры решения задач по теме «Время»

Расчет скорости, пути и времени движения

Расчёт пути и времени движения

«Движение – это жизнь»

Аристотель

В данной теме будем применять приобретённые знания о механическом движении на практике. Прежде чем начать решать задачи, вспомним, необходимые определения. Путь – это физическая величина, равная длине траектории, по которой двигалось тело, в течение данного промежутка времени. Путь является скалярной величиной, то есть, не имеет направления. Скорость при равномерном движении – это величина, равная отношению пройденного пути к промежутку времени, за который этот путь пройден.

Скорость является векторной величиной, то есть, характеризуется как числовым значением, так и направлением.

Средняя скорость при неравномерном движении – это величина, равная отношению всего пройденного пути к общему времени в пути.

Задача 1. Какой путь пройдет автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч за 20 минут?

В первую очередь, необходимо научиться правильно оформлять задачи по физике. При решении любой задачи нужно писать

А теперь обратите внимание вот на что: скорость в условии задачи дана в км/ч, то есть, сколько километров автомобиль проходит за час. А время в условии дано в минутах. Поэтому, прежде чем делать вычисления, необходимо перевести минут в часы.

В общем и целом, этот способ правильный. Но, чтобы не запутаться с единицами измерения, можно (и даже нужно) переводить данные в систему СИ сразу после того, как записано «дано». Напомним, что для перевода км/ч в м/с или м/с в км/ч необходимо

                                                      1 м/с = 3,6 км/ч

                                                    1 км/ч = 1/3,6 м/с

Время в системе СИ измеряется в секундах. В одной минуте шестьдесят секунд, поэтому, чтобы перевести минуты в секунды, нужно минуты умножить на 60. После того, как перевели все данные в систему СИ, необходимо очеркнуть и эту колонку, а правее пишитсяе само решение. Решение и ответ будут одинаковыми. Однако рекомендуется переводить данные в систему СИ.

Задача 2. Мотоциклист проехал 5 км вдвое быстрее, чем следующие 7 км. Найдите его среднюю скорость, если общее время в пути составило 10 минут.

Получившееся выражение, в котором остались, только те величины, которые были даны изначально, называется расчетной формулой. Только в расчетную формулу необходимо подставлять числовые значения, а до этого, все делается в буквенном виде.

Задача 3. Самолет взлетел, после чего пролетел 120 км на определенной высоте, а потом приземлился. Известно, что пути, пройденные в процессе взлета и посадки равны 120 км каждый. Во время взлета и посадки, скорость самолета была равна 200 м/с, а во время остального пути – 250 м/с. Какое время самолет затратил на весь путь? Какова средняя скорость?

Сразу хочется обратить ваше внимание на распространенную ошибку. Среднюю скорость нельзя находить как среднее арифметическое разных скоростей на разных участках движения. В этом можно убедиться с помощью простых расчетов: если подсчитать среднюю скорость, как среднее арифметическое скоростей, то получим 216,7 м/с. Этот результат неправильный. Теперь подсчитаем среднюю скорость как отношение всего пройденного пути к общему времени в пути. В результате получим 214,3 м/с. Получается вроде небольшая разница. В результате неверных расчётов за каждую секунду, пройденное расстояние увеличивается на 2,4 м/с. Поэтому, при неверном расчете за час пройденное расстоянии будет больше на 8,6 км, а это существенно.

Задача 4. Средняя скорость движения велосипедиста равна 8 м/с. Известно, что первую часть своего пути велосипедист проехал за 3 минуты. За какое время велосипедист проехал вторую часть, если общий путь составил 2 км?

Задача 5. Определите по графику скорость равномерного движения тела.

Здесь, конечно, никаких данных, кроме самого графика нет, поэтому, «дано» писать не нужно. В таких заданиях, в первую очередь нужно посмотреть на оси графика: какие величины они обозначают и в каких единицах измеряются. Вертикальная ось – обозначает пройденный путь в метрах, а горизонтальная ось – время в минутах. Значит, это график зависимости пройденного пути от времени. При равномерном движении скорость постоянна, значит, можно путь, пройденный за определенный промежуток времени, разделить на это время и, таким образом, найти скорость. Для наибольшей точности желательно найти точку, на графике, наиболее близкую к пересечению клеточек. Когда нашли такую точку, смотрим на соответствующие координаты, то есть, на значения пути и времени. Для этого из точки опускаем перпендикуляры на обе оси. Теперь, когда получили значение координат, можно определить скорость.

Основные выводы:

В качестве итогов урока, рассмотрим общий алгоритм решения задач на движение.

videouroki.net

Как найти скорость, время и расстояние по формуле вычисления скорости?

С древних времен людей беспокоит мысль о достижении сверх скоростей, так же как не дают покоя раздумья о высотах, летательных аппаратах. На самом деле это два очень сильно связанных между собой понятия. То, насколько быстро можно добраться из одного пункта в другой на летательном аппарате в наше время, зависит полностью от скорости. Рассмотрим же способы и формулы расчета этого показателя, а также времени и расстояния.

Как же рассчитать скорость?

На самом деле, рассчитать ее можно несколькими способами:

• через формулу нахождения мощности;
• через дифференциальные исчисления;
• по угловым параметрам и так далее.

В этой статье рассматривается самый простой способ с самой простой формулой — нахождение значения этого параметра через расстояние и время. Кстати, в формулах дифференциального расчета также присутствуют эти показатели. Формула выглядит следующим образом:

v=S/t, где

• v — скорость объекта,
• S — расстояние, которое пройдено или должно быть пройдено объектом,
• t — время, за которое пройдено или должно быть пройдено расстояние.

Как видите, в формуле первого класса средней школы нет ничего сложного. Подставив соответствующие значения вместо буквенных обозначений, можно рассчитать быстроту передвижения объекта. Например, найдем значение скорости передвижения автомобиля, если он проехал 100 км за 1 час 30 минут. Сначала требуется перевести 1 час 30 минут в часы, так как в большинстве случаев единицей измерения рассматриваемого параметра считается километр в час (км/ч). Итак, 1 час 30 минут равно 1,5 часа, потому что 30 минут есть половина или 1/2 или 0,5 часа. Сложив вместе 1 час и 0,5 часа получим 1,5 часа.

Теперь нужно подставить имеющиеся значения вместо буквенных символов:

v=100 км/1,5 ч=66,66 км/ч

Здесь v=66,66 км/ч, и это значение очень приблизительное (незнающим людям об этом лучше прочитать в специальной литературе), S=100 км, t=1,5 ч.

Таким нехитрым способом можно найти скорость через время и расстояние.

А что делать, если нужно найти среднее значение? В принципе, вычисления, показанные выше, и дают в итоге результат среднего значение искомого нами параметра. Однако можно вывести и более точное значение, если известно, что на некоторых участках по сравнению с другими скорость объекта была непостоянной. Тогда пользуются таким видом формулы:

vср=(v1+v2+v3+…+vn)/n, где v1, v2, v3, vn — значения скоростей объекта на отдельных участках пути S, n — количество этих участков, vср — средняя скорость объекта на всем протяжении всего пути.

Эту же формулу можно записать иначе, используя путь и время, за которое объект прошел этот путь:

• vср=(S1+S2+…+Sn)/t, где vср — средняя скорость объекта на всем протяжении пути,
• S1, S2, Sn — отдельные неравномерные участки всего пути,
• t — общее время, за которое объект прошел все участки.

Можно записать использовать и такой вид вычислений:

• vср=S/(t1+t2+…+tn), где S — общее пройденное расстояние,
• t1, t2, tn — время прохождения отдельных участков расстояния S.

Но можно записать эту же формулу и в более точном варианте:

vср=S1/t1+S2/t2+…+Sn/tn, где S1/t1, S2/t2, Sn/tn — формулы вычисления скорости на каждом отдельном участке всего пути S.

Таким образом, очень легко найти искомый параметр, используя данные выше формулы. Они очень просты, и как уже было указано, используются в начальных классах. Более сложные формулы базируются на этих же формулах и на тех же принципах построения и вычисления, но имеют другой, более сложный вид, больше переменных и разных коэффициентов. Это нужно для получения наиболее точного значения показателей.

Другие способы вычисления

Существую и другие способы и методы, которые помогают вычислить значения рассматриваемого параметра. В пример можно привести формулу вычисления мощности:

N=F*v*cos α , где N — механическая мощность,

F — сила,

v — скорость,

cos α — косинус угла между векторами силы и скорости.

Способы вычисления расстояния и времени

Можно и наоборот, зная скорость, найти значение расстояния или времени. Например:

S=v*t, где v — понятно что такое,

S — расстояние, которое требуется найти,

t — время, за которое объект прошел это расстояние.

Таким образом вычисляется значение расстояния.

Или вычисляем значение времени, за которое пройдено расстояние:

t=S/v, где v — все та же скорость,

S — расстояние, пройденный путь,

t — время, значение которого в данном случае нужно найти.

Для нахождения средних значений этих параметров существует довольно много представлений как данной формулы, так и всех остальных. Главное, знать основные правила перестановок и вычислений. А еще главнее знать сами формулы и лучше наизусть. Если же запомнить не получается, тогда лучше записывать. Это поможет, не сомневайтесь.

Пользуясь такими перестановками можно с легкостью найти время, расстояние и другие параметры, используя нужные, правильные способы их вычисления.

И это еще не предел!

Видео

В нашем видео вы найдете интересные примеры решения задач на нахождение скорости, времени и расстояния.

liveposts.ru