2 6 3 8 6 5: 1 3/7 ; 1 3/7) ; 1 19/36 ; 1 19/36) ; 1 1/7* 2/3 ; (1 1/7* 2/3) ; 3/8 ; 3/8 ; ( 5/6− 9/14) ; 5/6− 9/14 ; 7/8 ; 4 2/15)* 3/92.

1) Найти букву и число:

3    8    13    ?

В   Ж    Л    ?

Показать решение

В верхнем ряду каждое следующее число на 5 больше предыдущего, для нижнего ряда   это —  номер буквы в алфавите).

2)   Вставить пропущенные буквы:

Б    Ы   ?   Х   М

Ю   Д   ?   Й   Т

Показать решение

Начиная от  Б  идем зигзагом, перескакивая через две буквы вперед. Аналогично от Ю — зигзаг на 2 буквы назад:

Буквы в паре в верхней и нижней строках,  к тому же, занимают равноотстоящие  позиции от концов алфавита).

3) Какие буквы пропущены?

В   Е    З      ?

Я   Ы   Ч     ?

Показать решение

В верхней строке каждую следующую букву получаем, перескакивая две через буквы вперед, в нижней — через три буквы назад).

4) Найти, какую букву надо вставить:

А   Ж   Д   ?   З    О  Л

Показать решение

От А  перепрыгиваем вперед через 6 букв, потом — через 2 назад, далее — аналогично).

5) Заменить знак вопроса буквой:

А    ?   З   О   Ч

Показать решение

Номера  этих букв  являются квадратами первых пяти чисел).

6) Определить, какая буква пропущена:

В   Д   Ж   Л   Т   ?

Показать решение

К порядковому номеру буквы в алфавите последовательно прибавляем 2, 3, 5, 7,  11, которые являются первыми простыми числами. Простые числа — это числа, которые имеют только два делителя: единицу и себя. Поскольку простые числа изучают в начале 6 класса,  если ваш ребенок младше, предложите ему  связать буквы иначе. Например, увеличивайте  номер буквы в алфавите  последовательно на 1, 2, 4, 7, 11. Если начинать с буквы В, задание  выглядит так:

  В   Г   Е   И   П   ?   (Ъ)).

7) Какую букву надо поставить вместо знака вопроса?

  И    М    Е

  Р     Ф     ?

Показать решение

В каждой строке вторую букву получаем, перепрыгивая от первой через три вперед, а третью от первой —  через три назад).

Проанализируйте задания на номер буквы в алфавите вместе с ребенком. Обсудите, как еще могут быть связаны буква и ее номер. Затем дайте ребенку задание связать буквы и числа самостоятельно.

Протокол № 6 к Конвенции о защите прав человека и основных свобод относительно отмены смертной казни

ОГЛАВЛЕНИЕ

Статья 1. Отмена смертной казни
Статья 2. Применение смертной казни в военное время
Статья 3. Запрещение отступлений от соблюдения обязательств

ПРОТОКОЛ N 6

от 28 апреля 1983 г.

К КОНВЕНЦИИ О ЗАЩИТЕ ПРАВ ЧЕЛОВЕКА И ОСНОВНЫХ СВОБОД
ОТНОСИТЕЛЬНО ОТМЕНЫ СМЕРТНОЙ КАЗНИ

ETS N 114
Государства-члены Совета Европы, подписавшие настоящий Протокол к Конвенции о защите прав человека и основных свобод, подписанной в Риме 4 ноября 1950 года (далее именуемой «Конвенция»),
считая, что развитие, имевшее место в нескольких государствах-членах Совета Европы, выражают общую тенденцию в пользу отмены смертной казни,

Статья 1

Отмена смертной казни

Смертная казнь отменяется. Никто не может быть приговорен к смертной казни или казнен.

Статья 2

Применение смертной казни в военное время

Государство может предусмотреть в своем законодательстве смертную казнь за действия, совершенные во время войны или при неизбежной угрозе войны; подобное наказание применяется только в установленных законом случаях и в соответствии с его положениями. Государство сообщает Генеральному секретарю Совета Европы соответствующие положения этого законодательства.

Статья 3

Запрещение отступлений от соблюдения обязательств

Отступления от положений настоящего Протокола на основании статьи 15 Конвенции не допускаются.

Статья 4

Запрещение оговорок

Оговорки в отношении положений настоящего Протокола на основании статьи 57 Конвенции не допускаются.

Статья 5

Территориальная сфера действия

1. Любое государство может при подписании или сдаче на хранение своей ратификационной грамоты или документа о принятии или одобрении указать территорию или территории, к которым применяется данный Протокол.
2. Любое государство может позднее, в любой момент путем заявления, направленного на имя Генерального секретаря Совета Европы, распространить применение настоящего Протокола на любую другую территорию, указанную в заявлении. В отношении этой территории Протокол вступает в силу в первый день месяца, следующего за датой получения Генеральным секретарем подобного заявления.
3. Любое заявление, сделанное на основании двух предыдущих пунктов и касающееся любой указанной в нем территории, может быть отозвано путем уведомления, направленного на имя Генерального секретаря. Отзыв вступает в силу с первого дня месяца, следующего за датой получения Генеральным секретарем подобного уведомления.

Статья 6

Государства-участники рассматривают статьи 1 — 5 настоящего Протокола как дополнительные статьи к Конвенции, и все положения Конвенции применяются соответственно.

Статья 7

Подписание и ратификация

Настоящий Протокол открыт для подписания Государствами-членами Совета Европы, подписавшими Конвенцию. Он подлежит ратификации, принятию или одобрению. Государство-член Совета Европы не может ратифицировать, принять или одобрить настоящий Протокол без одновременной или предшествующей ратификации Конвенции. Ратификационные грамоты или документы о принятии или одобрении сдаются на хранение Генеральному секретарю Совета Европы.

Статья 8

Вступление в силу

1. Настоящий Протокол вступает в силу в первый день месяца, следующего за датой, на которую пять Государств-членов Совета Европы выразят свое согласие взять на себя обязательства по Протоколу в соответствии с положениями статьи 7.
2. Для любого Государства-члена, которое выразит свое согласие взять на себя обязательства по Протоколу впоследствии, Протокол вступает в силу в первый день месяца, следующего за датой сдачи на хранение ратификационных грамот или документов о принятии или одобрении.

​Статья 9

Функции депозитария

Генеральный секретарь Совета Европы уведомляет государства-члены Совета Европы о:

1. любом подписании;
2. сдаче на хранение ратификационной грамоты или документа о принятии или одобрении;
3. дате вступления настоящего Протокола в силу в соответствии со статьями 5 и 8;
4. любом ином действии, уведомлении или сообщении, относящемся к данному Протоколу.

В удостоверение чего нижеподписавшиеся, должным образом на то уполномоченные, подписали настоящий Протокол.

Совершено в Страсбурге 28 апреля 1983 года на английском и французском языках, причем оба текста имеют одинаковую силу, в единственном экземпляре, который хранится в архиве Совета Европы. Генеральный секретарь направит заверенные копии каждому подписавшему Протокол государству.

Решите с 3 + 5 = 8w / 3-2 Tiger Algebra Solver

Переставьте:

Переставьте уравнение, вычтя то, что находится справа от знака равенства, из обеих частей уравнения:

с 3 + 5 — (8 * w / 3-2) = 0

Пошаговое решение:

Шаг 1:

 w
 Упростить -
            3
 

Уравнение в конце шага 1:

 w w
  (- + 5) - ((8 • -) - 2) = 0
   3 3
 

Шаг 2:

Переписывание целого как эквивалентной дроби:

2.1 Вычитание целого из дроби

Перепишем целое как дробь, используя 3 в знаменателе:

 2 2 • 3
    2 = - = —————
         1 3
 

Эквивалентная дробь: Полученная таким образом дробь выглядит иначе, но имеет то же значение, что и целое

Общий знаменатель: Эквивалентная дробь и другая дробь, участвующие в вычислении, имеют один и тот же знаменатель

  
 Сложение дробей, имеющих общий знаменатель: 
  
 
 2.2 Сложение двух эквивалентных дробей 
 Сложите две эквивалентные дроби, которые теперь имеют общий знаменатель 
 
 Объедините числители вместе, сложите сумму или разность над общим знаменателем, затем уменьшите до наименьшего числа, если возможно: 
 
 8w - (2 • 3) 8 Вт - 6
 знак равно
      3 3
 
 Уравнение в конце шага 2: 
 w (8w - 6)
  (- + 5) - ————————— = 0
   3 3
 
 Шаг 3: 
 w
 Упростить -
            3
 
 Уравнение в конце шага 3: 
 w (8w - 6)
  (- + 5) - ————————— = 0
   3 3
 
 Шаг 4: 
 
 Переписывание целого как эквивалентной дроби: 
  
 
 4.1 Сложение целого к дроби 
 
 Перепишем целое как дробь, используя 3 в знаменателе: 
 
 5 5 • 3
    5 = - = —————
         1 3
 
 Сложение дробей с общим знаменателем: 
 
 4.2 Сложение двух эквивалентных дробей 
 
 
 w + 5 • 3 w + 15
 знак равно
     3 3
 
 Уравнение в конце шага 4: 
 (w + 15) (8w - 6)
  ———————— - ———————— = 0
     3 3
 
 Шаг 5: 
 
 Шаг 6: 
 
 
 Вытягивание аналогично условиям: 
 
 
 6.1 Вытяните одинаковые множители: 
 
 8w — 6 = 2 • (4w — 3) 
 
 
  
 Сложение дробей с общим знаменателем: 
  
 
 6.2 Сложение дробей с общим знаменателем 
 Объедините числители, сложите сумма или разность по общему знаменателю, затем уменьшите до наименьшего числа, если возможно: 
 
 (w + 15) - (2 • (4w-3)) 21 - 7w
 знак равно
           3 3
 
 Шаг 7: 
 
 Вытягивание аналогично условиям: 
 
 
 7.1 Коэффициенты вытягивания: 
 
 21 — 7w = -7 • (w — 3) 
 
 
 
 Уравнение в конце шага 7: 
  
 -7 • (w - 3)
  ———————————— = 0
       3
 
 Шаг 8: 
 
 Когда дробь равна нулю: 
  
 8.1 Когда дробь равна нулю ... 
 Если дробь равна нулю, ее числитель, часть, которая находится над линией дроби, должна быть равна нулю.
 Теперь, чтобы избавиться от знаменателя, Тигр умножает обе части уравнения на знаменатель.
 Вот как:
-7 • (w-3)
  ———————— • 3 = 0 • 3
     3
 
 Теперь, с левой стороны, 3 отменяет знаменатель, в то время как с правой стороны ноль, умноженный на что-либо, по-прежнему равно нулю.
 Уравнение теперь принимает форму: 
 -7 • (w-3) = 0
 
 Уравнения, которые никогда не верны: 
 
 8.2 Решите: -7 = 0
 Это уравнение не имеет решения. 
 A ненулевая константа никогда не равна нулю.
 
 Решение уравнения с одной переменной: 
 
 8.3 Решите: w-3 = 0
 Добавьте 3 к обеим частям уравнения: 
 w = 3 
 Было найдено одно решение: 
 w = 3
 Решите квадратные уравнения с помощью квадратичной формулы — элементарная алгебра 
 Цели обучения 
 К концу этого раздела вы сможете:
 Решите квадратные уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения
 Используйте дискриминант, чтобы предсказать количество решений квадратного уравнения
 Определите наиболее подходящий метод решения квадратного уравнения
 Прежде чем начать, пройдите тест на готовность.
 Упростить:. 
 Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).
 Упростить:. 
 Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).
 Упростить:. 
 Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).
 Когда мы решали квадратные уравнения в последнем разделе, завершая квадрат, мы каждый раз предпринимали одни и те же шаги. К концу набора упражнений вы, возможно, задавались вопросом: «А нет ли более простого способа сделать это?» Ответ — «да». В этом разделе мы выведем и воспользуемся формулой, чтобы найти решение проблемы. квадратное уровненеие.
 Мы уже видели, как решить формулу для конкретной переменной «в целом», чтобы мы выполняли алгебраические действия только один раз, а затем использовали новую формулу для нахождения значения конкретной переменной. Теперь мы рассмотрим этапы завершения квадрата в целом, чтобы решить квадратное уравнение для  x . Возможно, будет полезно взглянуть на один из примеров в конце последнего раздела, где мы решали уравнение формы, когда вы читаете алгебраические шаги ниже, поэтому вы видите их как с числами, так и со словом «в целом».’
 Последнее уравнение — квадратичная формула.
 Квадратичная формула
 Решения квадратного уравнения вида даются формулой:
 Чтобы использовать квадратичную формулу, мы подставляем значения в выражение в правой части формулы. Затем мы делаем все математические вычисления, чтобы упростить выражение. Результат дает решение (я) квадратного уравнения.
 Как решить квадратное уравнение с помощью квадратной формулы
 Решите, используя дискриминант.
 Решите, используя дискриминант.
 Решите, используя дискриминант.
 Если вы произносите формулу во время написания каждой задачи, вы быстро запомните ее. И помните, квадратная формула — это уравнение. Обязательно начинайте с «».
 Решите, используя дискриминант.
 Решите, используя дискриминант.
 Решите, используя дискриминант.
 Когда мы решали квадратные уравнения с помощью свойства квадратного корня, мы иногда получали ответы с радикалами. То же самое может случиться и при использовании квадратичной формулы. Если в качестве решения мы получаем радикал, окончательный ответ должен иметь радикал в его упрощенной форме.
 Решите, используя дискриминант.
 Решение
 Мы можем использовать квадратичную формулу, чтобы найти переменную в квадратном уравнении, независимо от того, называется ли оно « x ».
 Решите, используя дискриминант.
 Решите, используя дискриминант.
 Решите, используя дискриминант.
 Решите, используя дискриминант.
 Решите, используя дискриминант.
 Мы не можем извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Итак, когда мы подставляем, и в квадратную формулу, если величина внутри радикала отрицательна, квадратное уравнение не имеет реального решения.Мы увидим это в следующем примере.
 Решите, используя дискриминант.
 Решите, используя дискриминант.
 Решите, используя дискриминант.
 Все квадратные уравнения, которые мы решили до сих пор в этом разделе, были записаны в стандартной форме,. Иногда нам нужно сделать некоторую алгебру, чтобы привести уравнение в стандартную форму, прежде чем мы сможем использовать квадратичную формулу.
 Решите, используя дискриминант.
 Решите, используя дискриминант.
 Решите, используя дискриминант.
 Когда мы решали линейные уравнения, если в уравнении было слишком много дробей, мы «очищали дроби», умножая обе части уравнения на ЖК-дисплей. Это дало нам возможность решить эквивалентное уравнение — без дробей. Мы можем использовать ту же стратегию с квадратными уравнениями.
 Решите, используя дискриминант.
 Решите, используя дискриминант.
 Решите, используя дискриминант.
 Подумайте об уравнении. Мы знаем из принципа нулевого произведения, что это уравнение имеет только одно решение:.
 В следующем примере мы увидим, как использование квадратичной формулы для решения уравнения с полным квадратом также дает только одно решение.
 Решите, используя дискриминант.
 Решение
 Вы узнали, что это идеальный квадрат?
 Решите, используя дискриминант.
 Решите, используя дискриминант.
 Использование дискриминанта для прогнозирования числа решений квадратного уравнения 
 Когда мы решали квадратные уравнения в предыдущих примерах, иногда мы получали два решения, иногда одно решение, иногда нет реальных решений. Есть ли способ предсказать количество решений квадратного уравнения, не решая его на самом деле?
 Да, количество внутри корня квадратной формулы позволяет нам легко определить количество решений.Эта величина называется дискриминантом.
 Дискриминант
 В квадратичной формуле величина называется дискриминантом.
 Давайте посмотрим на дискриминант уравнений на (Рисунок), (Рисунок) и (Рисунок), а также на количество решений этих квадратных уравнений.
 Когда дискриминант  положительный  квадратное уравнение имеет  два решения .
 Когда дискриминант  ноль  квадратное уравнение имеет  одно решение .
 Когда дискриминант  отрицательный , квадратное уравнение  не имеет реальных решений .
 Определите количество решений каждого квадратного уравнения:
 ⓐⓑⓒⓓ
 ⓐ нет реальных решений ⓑ 2 ⓒ 1 ⓓ нет реальных решений
 Определите количество решений каждого квадратного уравнения:
 ⓐⓑⓒⓓ
 ⓐ 2 ⓑ нет реальных решений ⓒ 1 ⓓ 2
 Определите наиболее подходящий метод для решения квадратного уравнения 
 Мы использовали четыре метода для решения квадратных уравнений:
 Факторинг
 Свойство квадратного корня
 Завершение квадрата
 Квадратичная формула
 Вы можете решить любое квадратное уравнение, используя квадратичную формулу, но это не всегда самый простой метод.
 Определите наиболее подходящий метод решения квадратного уравнения.
 Сначала попробуйте  Факторинг . Если квадратичные множители легко, этот метод очень быстрый.
 Далее попробуйте применить свойство квадратного корня  . Если уравнение соответствует форме или, его можно легко решить с помощью свойства квадратного корня.
 Используйте квадратичную формулу  . Любое квадратное уравнение можно решить с помощью квадратной формулы.
 А как насчет метода завершения квадрата? Большинство людей считают этот метод громоздким и предпочитают не использовать его.Нам нужно было включить его в эту главу, потому что мы завершили квадрат в целом, чтобы получить квадратную формулу. Вы также будете использовать процесс завершения квадрата в других областях алгебры.
 Определите наиболее подходящий метод для решения каждого квадратного уравнения:
 ⓐⓑⓒ
 Решение
 ⓐ
 Так как уравнение находится в, наиболее подходящим методом является использование свойства квадратного корня.
 ⓑ
 Мы понимаем, что левая часть уравнения представляет собой трехчлен полного квадрата, и поэтому факторинг будет наиболее подходящим методом.
 ⓒ
 Приведите уравнение в стандартную форму.
 В то время как наша первая мысль может заключаться в том, чтобы попробовать факторинг, размышления обо всех возможностях проб и ошибок приводят нас к выбору квадратичной формулы как наиболее подходящего метода
 Определите наиболее подходящий метод для решения каждого квадратного уравнения:
 ⓐⓑⓒ
 ⓐ коэффициент ⓑ Свойство квадратного корня ⓒ Квадратичная формула
 Определите наиболее подходящий метод для решения каждого квадратного уравнения:
 ⓐⓑⓒ
 ⓐ Квадратичная формула ⓑ факторинг ⓒ Свойство квадратного корня
 Практика ведет к совершенству 
  Решите квадратные уравнения с помощью квадратичной формулы 
 В следующих упражнениях решите, используя квадратичную формулу.
  Использование дискриминанта для прогнозирования числа решений квадратного уравнения 
 В следующих упражнениях определите количество решений каждого квадратного уравнения.
 ⓐ нет реальных решений ⓑ 1 
 ⓒ 2 ⓓ нет реальных решений
 ⓐ 1 ⓑ нет реальных решений 
 ⓒ 1 ⓓ 2
  Определите наиболее подходящий метод для решения квадратного уравнения 
 В следующих упражнениях определите наиболее подходящий метод (разложение на множители, квадратный корень или квадратная формула) для решения каждого квадратного уравнения. Не решай.
 коэффициент ⓑ квадратный корень 
 ⓒ Квадратичная формула
 коэффициент ⓑ квадратный корень 
 ⓒ коэффициент
 Повседневная математика 
 Ракета запускается прямо с корабля в море.Решите уравнение для количества секунд, в течение которых ракета будет находиться на высоте 640 футов.
 Архитектор проектирует холл гостиницы. Она хочет иметь треугольное окно, выходящее в атриум, с шириной окна на 6 футов больше высоты. Из-за ограничений по энергопотреблению площадь окна должна составлять 140 квадратных футов. Решите уравнение для высоты окна.
 Письменные упражнения 
 Решите уравнение 
 ⓐ, заполнив квадрат 
 ⓑ с помощью квадратичной формулы 
 ⓒ Какой метод вы предпочитаете? Почему?
 ⓐⓑ 
 ⓒ ответы будут отличаться
 Решите уравнение 
 ⓐ, заполнив квадрат 
 ⓑ с помощью квадратичной формулы 
 ⓒ Какой метод вы предпочитаете? Почему?
 Самопроверка 
 ⓐ После выполнения упражнений используйте этот контрольный список, чтобы оценить свое мастерство в достижении целей этого раздела.
 ⓑ Что этот контрольный список говорит вам о вашем мастерстве в этом разделе? Какие шаги вы предпримете для улучшения?
 Глоссарий 
 дискриминант
 В квадратичной формуле величина называется дискриминантом.
% PDF-1.5
%
1 0 объект
>
эндобдж
2 0 obj
> поток
2013-08-02T10: 05: 23 + 01: 002013-08-02T10: 05: 23 + 01: 002013-08-02T10: 05: 23 + 01: 00ENG Персонал 1-е MIDapplication / pdfuuid: 93b03c1c-25a9-45e3-beans7 -864fa82da6b2uuid: e482502b-423a-4d92-a75d-f51646fce055KONICA MINOLTA bizhub C552  конечный поток
эндобдж
3 0 obj
>
эндобдж
5 0 obj
>
эндобдж
6 0 obj
>
эндобдж
7 0 объект
>
эндобдж
8 0 объект
>
эндобдж
25 0 объект
>>> / Повернуть 0 / Тип / Страница >>
эндобдж
26 0 объект
>>> / Повернуть 0 / Тип / Страница >>
эндобдж
27 0 объект
>>> / Повернуть 0 / Тип / Страница >>
эндобдж
28 0 объект
>>> / Повернуть 0 / Тип / Страница >>
эндобдж
29 0 объект
>>> / Повернуть 0 / Тип / Страница >>
эндобдж
38 0 объект
> поток
q
595.080 0 0 841.680 0 0 см
/ JI21a Do
Q  конечный поток
эндобдж
39 0 объект
> поток
 Функции оценки 
 Вычислительные функции 
 Чтобы оценить функцию, нужно:
 Заменить (заменить) его переменную заданным числом или выражением.
 Как в этом примере:
 Пример: оценить функцию 
 f (x) = 2x + 4  для  x = 5 
 Просто замените переменную «x» на «5»:
 f (5) = 2 × 5 + 4 = 14
 Ответ:  f (5) = 14 
 Другие примеры 
 Вот функция:
 f (x) = 1 — x + x  2 
 Важно! «Х» — это просто заполнитель! А «ф» — это просто имя.
 Это все  одинаковые функции :
 f (x) = 1 — x + x  2 
 f (q) = 1 — q + q  2 
 ш (А) = 1 — А + А  2 
 тыква (θ) = 1 — θ + θ  2 
 Вычислить для заданного значения: 
 Давайте оценим эту функцию для x = 3:
 f (3) = 1-3 + 3  2  = 1-3 + 9 =  7 
 Вычислить для данного выражения: 
 Оценка также может означать замену выражением (например,  3m + 1  или  v  2  ).
 Оценим функцию для x = 1 / r:
 f (1 / r) = 1 — (1 / r) + (1 / r)  2 
 Или оцените функцию для x = a − 4:
 ф (а-4)
= 1 — (a − 4) + (a − 4)  2 
 = 1 — а + 4 + а  2  — 8а + 16
 = 21 — 9a + а  2 
 Другой пример 
 Вы можете использовать свою способность оценивать функции, чтобы найти другие ответы:
 Пример: h (x) = 3x 
 2  + ax — 1
 Вам говорят, что  h (3) = 8 , вы можете определить, что такое «а»?
 Сначала оцените h (3): h (3) = 3 × (3)  2  + a × 3 — 1
 Упростить: h (3) = 27 + 3a — 1
 ч (3) = 26 + 3a
 Теперь … мы знаем, что  h (3) = 8 , поэтому:
 8 = 26 + 3а
 Поменять местами стороны: 26 + 3a = 8
 Вычтем 26 из обеих частей: 3a = −18
 Разделим на 3: a = −6
 Чек:
h (3) = 3 (3)  2  — 6 × 3 — 1 = 27 — 18 — 1 = 8
 Осторожно! 
 Я рекомендую заключать заменяемые значения в круглые скобки  () , чтобы вы не ошиблись.
 Пример: оценить функцию 
 h (x) = x  2  + 2  для  x = −3 
 Заменить переменную «x» на «−3»:
 ч (−3) =  (−3)   2  + 2 =  9  + 2 =  11 
 Без () вы можете ошибиться:
 ч (−3) =  −3  2   + 2 =  −9  + 2 =  −7  (НЕПРАВИЛЬНО!)
 Также будьте осторожны:
  f (x + a)  не то же самое, что  f (x) + f (a) 
 Пример: g (x) = x 
 2 
 г (w + 1) = (w + 1)  2  =  w  2  + 2w + 1 
   и  
 г (ш) + г (1) = ш  2  + 1  2  =  ш  2  + 1 
 Другой результат!
 Решение линейных уравнений с нулевым Солнцем, Без Солнца и «Все-x» Солнцем 
 Purplemath 
 Есть три типа решений, которые могут вызвать путаницу.Мы рассмотрим по одному примеру каждого из них, и я объясню различия. Затем мы поработаем над смесью типов уравнений, чтобы вам было удобнее различать типы решений.
 Чтобы решить это уравнение, мне сначала нужно упростить левую часть, взяв «минус» в скобки и объединив «похожие» термины:
 MathHelp.com 
 5 — (3  х  + 4)
 5 — 1 (3  x ) — 1 (+4)
 5 — 3 908 10 x 90 190 — 4
 5-4-3  x 
 1-3 908 10 x 
 Теперь я могу решить обычным способом:
 1–3x = 1 
 -1 -1 
 ———— 
 -3x = 0 
 — — 
 -3-3
 х = 0
 Является ли « x  = 0» допустимым решением? Да, действительно, потому что ноль — допустимое число.Дело не в том, что решение — «ничто»; дело в том, что решение — это «что-то», а это «что-то» равно нулю. Итак, мой ответ:
 Студенты, как правило, могут привыкнуть к тому, что ноль является решением уравнения, но разница между решением «ноль» (это решение является числовым значением) и «ничего» (возможно, является физической мерой чего-то вроде «без яблок» или «нет денег») может вызвать недоумение.
 Убедитесь, что вы понимаете, что «ноль» сам по себе не является «ничем». Ноль — это числовое значение, которое (в «реальной жизни» или в контексте словесной проблемы) может означать , , что «ничего» чего-то или другого нет, но сам ноль — реальная вещь; это существует; это что-то».
 Решить 11 + 3 
 x -7 = 6  x  + 5-3  x 
 Во-первых, объедините одинаковые термины; затем решите:
 Гм… подожди минутку …
 С каких это пор четыре  когда-либо  равно пяти? Никогда! Существует ли какое-нибудь возможное значение  x , которое «исправит» это уравнение, чтобы оно говорило что-то, имеющее смысл? Будет ли  любое значение   x   когда-либо  заставить это уравнение работать?
 Нет; это просто невозможно. Я выполнил все свои шаги правильно, но эти шаги привели к уравнению (а) без переменных и (б) не имело смысла.Поскольку не существует значения  x , которое заставило бы это уравнение работать, то и решения этого уравнения нет. Вот мой ответ на это упражнение:
.
 Вот логика для приведенного выше примера: когда вы пытаетесь решить уравнение, вы исходите из (неустановленного) предположения, что на самом деле  — это  решение. Когда вы в конечном итоге получаете бессмыслицу (например, бессмысленное уравнение «4 = 5» выше), это означает, что ваше первоначальное предположение (а именно, что исходное уравнение действительно имело решение) было неверным; на самом деле решения нет.Поскольку утверждение «4 = 5» совершенно неверно, и с момента  нет значения x, которое когда-либо могло бы сделать его истинным , то это уравнение не имеет решения.
 Advisory: этот ответ полностью отличается от ответа на первое упражнение в верхней части этой страницы, где  было , значение  x , что  будет работать  (это значение решения равно нулю). Не путайте эти две очень разные ситуации  : «решение существует и имеет нулевое значение» никоим образом не то же самое, что «никакого значения решения не существует вообще».
 И не путайте приведенное выше уравнение типа «без решения» со следующим типом уравнения:
 Решить 6 
 x  + 5-2  x  = 4 + 4  x  + 1
 Сначала я объединю похожие термины; тогда решу:
 Для предыдущего уравнения я получил «5 = 4», и не было значения  x , которое могло бы сделать уравнение  истинным. Этот результат противоположен этому. Существует ли для этого уравнения какое-либо возможное значение  x , которое может сделать приведенное выше утверждение  ложным?  Нет; 5 — это , всегда  будет равно 5. Фактически, поскольку в последней строке вычислений нет « x », значение  x  явно не имеет отношения к уравнению;  x  может быть чем угодно, и уравнение останется верным. Итак, решение:
 Это решение также может быть указано как «все действительные числа», «все действительные числа», «вся числовая строка», «(–∞, + ∞)» или « x  ∈ & reals;» (последнее означает « x  является членом набора действительных чисел»).Вы должны ожидать увидеть некоторые вариации в жаргоне от одного учебника к другому, поэтому не удивляйтесь различиям в форматировании.
 Обратите внимание: если бы я решил уравнение вычитанием 5 из любой части исходного уравнения, я бы получил:
 Другими словами, я бы получил еще одно тривиально верное утверждение. Я также мог бы вычесть 4  x  с любой стороны, или я мог бы разделить обе стороны приведенного выше уравнения на 4, или я мог бы разделить на 4, а затем вычесть  x  с любой стороны, или я мог бы вычесть и 4  x , и 5 с обеих сторон исходного уравнения.Каждый из них — это еще один способ получить другой тривиально верный результат, например «0 = 0». Но независимо от конкретных предпринятых шагов результат (тривиально верное уравнение) всегда будет одним и тем же, и решение останется тем же: «все  x ».
 Поскольку (как я перечислил выше) существует много способов прийти к одному и тому же выводу для этого типа уравнения, вы не должны удивляться, если для уравнений «все действительные числа» или «без решения» вы не используйте те же шаги, что и некоторые из ваших одноклассников.Существует бесконечно много всегда верных уравнений (например, «0 = 0») и бесконечно много бессмысленных уравнений (например, «3 = 4»), также будет много способов (правильно) прийти к этим ответам.
 Основным выводом из приведенных выше примеров должны быть следующие правила:
  x  = 0: регулярное решение регулярного уравнения
 ерунда (например, 3 = 4): нет решения
 тривиально истинно (например, 0 = 0): решение — все действительные числа
 К сожалению, хотя вы почти наверняка встретите хотя бы один из этих вопросов «нет решения» или «все реально» в следующем тесте (и, вероятно, также в финале), обычно их не так много в наборе домашних заданий, и ваш инструктор, вероятно, предоставил только по одному образцу каждого типа.Это не дает вам большой практики в интерпретации решений такого типа, поэтому давайте еще несколько примеров.
 Сначала я умножу 3 на скобку в левой части. Тогда я решу.
 3x + 12 = 3x + 11 
 -3x -3x 
 —————— 
 12 = 11
 Моя математика верна, но результат — ерунда.Двенадцать никогда не будет равняться одиннадцати. Итак, мой ответ:
 Решите 6 — 2 (
 x  + 3) = –2  x 
 Я буду умножать и упрощать в левой части. Тогда я решу.
 6-2 (x + 3) = -2x 
 6 — 2x — 6 = -2x 
 6-6 — 2x = -2x 
 0 — 2x = -2x 
 -2x = -2x 
 + 2x + 2x 
 ——— 
 0 = 0
 Ноль всегда будет равняться нулю, и в последней строке моей работы нет даже какой-либо переменной, поэтому переменная явно не имеет значения.Это уравнение верно независимо от значения  x . Итак, мой ответ:
 Решите 2 (
 x  + 1) +  x  = 3 ( x  + 2) — 2
 Мне нужно будет умножить и упростить каждую часть этого уравнения.
 2 (х + 1) + х = 3 (х + 2) — 2 
 2x + 2 + x = 3x + 6 — 2 
 2х + х + 2 = 3х + 4 
 3х + 2 = 3х + 4 
 -3x -3x 
 ———————- 
 2 = 4
 Нет; никогда не правда.
 Решить 5 
 x  + 7 = 4 (2  x  + 1) — 3  x -2
 Мне нужно упростить правую часть, а затем посмотреть, к чему это приведет.
 5x + 7 = 4 (2x + 1) — 3x — 2 
 5x + 7 = 8x + 4 — 3x — 2 
 5x + 7 = 8x — 3x + 4-2 
 5х + 7 = 5х + 2 
 -5x -5x 
 —————— 
 7 = 2
 Нет; никогда не правда.
 Я разверну левую часть и решу.
 8 (x + 2) = 2x + 16 
 8x + 16 = 2x + 16 
 -2x -2x 
 —————— 
 6x + 16 = 16 
 -16 -16 
 —————— 
 6x + 0 = 0 
 —— — 
 6 6
 х = 0
 Это уравнение  имеет значение решения, равное нулю.
 Решить 1,5 
 x  + 4 = 4 ( x  + 1) — 2,5  x 
 Я расширяю и упрощаю в правой части, а затем решаю.
 1,5x + 4 = 4 (x + 1) — 2,5x 
 1,5x + 4 = 4x + 4 — 2,5x 
 1,5x + 4 = 4x — 2,5x + 4 
 1.5х + 4 = 1,5х + 4 
 -1,5x -1,5x 
 ——————— 
 4 = 4
 Это всегда так, поэтому мой ответ:
 Я разверну левую часть и решу.
 2 (x + 5) = 2x + 5 
 2x + 10 = 2x + 5 
 -2x -2x 
 —————— 
 10 = 5
 Нет; никогда не правда.
 URL: https://www.purplemath.com/modules/solvelin5.htm
 Использование FOIL — Бесплатная справка по математике 
 Вы уже знаете, как упростить выражение типа \ (7 (4x + 3) \), верно? Просто используйте
 распределительное свойство умножить  7  на  4x , а затем  7  умножить на  3 .Это дает вам ответ \ (28x + 21 \). Довольно просто. Но что
 если у вас что-то вроде этого: \ ((4x + 6) (x + 2) \)? Это где
 мы используем метод FOIL. ФОЛЬГА означает  Первый ,  Снаружи ,  Внутри ,  Последний .
 Это не так уж сложно запомнить, если вы скажете это в своей голове несколько раз
 раз.
 Вы используете FOIL для
 умножьте члены в скобках в определенном порядке:
 первый, снаружи, внутри, последний.2-13х + 20) \).
 Освоить метод FOIL несложно, если вспомнить, что он означает. Просто повторите сначала, снаружи, внутри, в последнюю очередь, и вы это запомните. Помимо этого, нужно просто умножить каждый из этих шагов и сложить все вместе. Даже если числа действительно уродливые, с дробями и отрицательными знаками, просто следуйте инструкциям, и метод будет работать.
 Если у вас есть дополнительные вопросы о FOIL, как всегда, не стесняйтесь обращаться за помощью на доску справочных сообщений по математике или воспользуйтесь калькулятором FOIL ниже.
 Калькулятор фольги 
 Калькулятор дробей 
 
 Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражениями с дробями, объединенными с целыми числами, десятичными знаками и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Решайте задачи с двумя, тремя или более дробями и числами в одном выражении.
 Правила для выражений с дробями: 
  Дроби  — используйте косую черту «/» между числителем и знаменателем, т.е.е., для пятисотых введите  5/100 . Если вы используете смешанные числа, не забудьте оставить один пробел между целой и дробной частью. 
 Косая черта разделяет числитель (число над дробной чертой) и знаменатель (число ниже).
  Смешанные числа  (смешанные дроби или смешанные числа) записываются как ненулевое целое число, разделенное одним пробелом и дробью, то есть  1 2/3  (с тем же знаком). Пример отрицательной смешанной дроби:  -5 1/2 .
 Поскольку косая черта является одновременно знаком для дробной линии и деления, мы рекомендуем использовать двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, то есть  1/2: 3 .
 Десятичные числа (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . , и они автоматически конвертируются в дроби, то есть  1,45 .
 Двоеточие :  и косая черта / являются символом деления. Может использоваться для деления смешанных чисел  1 2/3: 4 3/8  или может использоваться для записи сложных дробей i.1/2 
 • сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7 
 • деление целых и дробных чисел: 5 ÷ 1/2 
 • комплексные дроби: 5/8: 2 2/3 
 • десятичные дроби в дробные: 0,625 
 • Дробь в десятичную: 1/4 
 • Дробь в проценты: 1/8% 
 • сравнение дробей: 1/4 2/3 
 • умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​
 • квадратный корень дроби: sqrt (1/16) 
 • уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22 
 • выражение в скобках: 1 / 3 * (1/2 — 3 3/8) 
 • сложная дробь: 3/4 от 5/7 
 • кратная дробь: 2/3 от 3/5 
 • разделите, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 / 3
 Калькулятор следует известным правилам  порядка операций .
No related posts.