1 4 2: Mathway | Популярные задачи

Текстовый онлайн
Начало в 19:00

ОФС.

Содержимое (Table of Contents)

Испытание «Растворение» предназначено для определения количества действующего вещества, которое в условиях, указанных в фармакопейной статье или нормативной документации, за определенный промежуток времени должно высвобождаться в среду растворения из твердой дозированной лекарственной формы.

МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ОБЩАЯ ФАРМАКОПЕЙНАЯ СТАТЬЯ

Растворение для твердых                         ОФС.1.4.2.0014.15

дозированных лекарственных форм

                                                                                                                    Взамен ОФС 42-0003-04

Испытание «Растворение» предназначено для определения количества действующего вещества, которое в условиях, указанных в фармакопейной статье или нормативной документации, за определенный промежуток времени должно высвобождаться в среду растворения из твердой дозированной лекарственной формы.

В фармакопейной статье или нормативной документации на конкретную твердую дозированную лекарственную форму указывают:

• тип аппарата;
• среду растворения – состав и объем;
• скорость вращения мешалки для аппаратов I и II или скорость потока среды растворения для аппарата III;
• время отбора проб;
• аналитический метод количественного определения действующего вещества или действующих веществ, высвободившихся в среду растворения;
• количество действующего вещества, которое должно высвободиться в среду растворения за нормируемое время, выраженное в процентах от заявленного содержания.

Испытание «Растворение» проводится при контроле качества лекарственной формы для подтверждения постоянства ее свойств и надлежащих условий производственного процесса.

В зависимости от скорости высвобождения действующих веществ все твердые дозированные лекарственные формы подразделяются на группы:

1 группа: таблетки; таблетки, покрытые оболочкой; гранулы (время растворения которых превышает 5 мин); гранулы, покрытые оболочкой; капсулы;

2 группа: таблетки, покрытые кишечнорастворимой оболочкой; кишечнорастворимые капсулы, гранулы и другие кишечнорастворимые твердые дозированные лекарственные формы;

3 группа: таблетки, капсулы и гранулы с пролонгированным высвобождением.

Испытание «Растворение» для многокомпонентных твердых дозированных лекарственных форм допускается проводить по наименее растворимому действующему веществу.

Выбор аппарата зависит от физико-химических свойств твердой дозированной лекарственной формы.

Все части аппарата, которые могут контактировать с лекарственным средством и средой растворения, должны быть химически инертными и не влиять на результаты анализа. Металлические части аппарата должны быть изготовлены из нержавеющей стали или покрыты соответствующим материалом, чтобы гарантировать отсутствие их взаимодействия со средой растворения или действующим веществом.

Не должно быть частей аппарата или условий его сборки, которые могли бы вызвать вибрацию, движение или перемещение во время работы, кроме равномерного вращения перемешивающего устройства.

Аппараты для растворения должны соответствовать геометрическим и техническим параметрам, предусмотренным настоящей общей фармакопейной статьей.

Аппарат I (рис. 1) состоит из:

— сосуда для растворения (В) с полусферическим дном, изготовленного из боросиликатного стекла или другого подходящего прозрачного инертного материала. Номинальная вместимость сосуда для растворения составляет 1000 мл; высота – 185 ± 25 мм; внутренний диаметр – 102 ± 4 мм;

— двигателя с регулятором скорости, поддерживающим скорость вращения корзинки в пределах ±4 % от скорости вращения корзинки, указанной в фармакопейной статье или нормативной документации;

– перемешивающего элемента, который состоит из вертикального вала (А), к нижней части которого прикреплена цилиндрическая корзинка (Б). Ось вращения вала не должна отклоняться от вертикальной оси сосуда более чем на 2 мм. Вращение вала должно быть плавным, без существенных колебаний.

Корзинка состоит из двух частей: верхняя часть, имеющая отверстие диаметром 2,0 ± 0,5 мм, должна быть приварена к валу и снабжена 3 упругими зажимами или другим подходящим приспособлением, позволяющим удалять нижнюю часть корзинки для введения испытуемого лекарственного средства. Съемная часть корзинки сделана из сваренной прямым швом металлической проволочной сетки, в которой проволока диаметром 0,21-0,31 мм образует отверстия размером 0,36-0,44 мм. Сетка имеет форму цилиндра и сверху и снизу ограничена металлической оправой.

При использовании агрессивных кислых растворов может использоваться корзинка, покрытая слоем золота толщиной 2,5 мкм.

Расстояние между дном сосуда для растворения и корзинкой должно составлять от 23 до 27 мм.

Для предотвращения испарения среды растворения сосуды для растворения должны закрываться крышками с центральным отверстием для прохождения оси корзинки, а также с отверстиями для термометра и отбора проб.

Для поддержания температуры среды растворения (37 ± 0,5) °С аппарат должен быть оснащен водяной баней с постоянным объемом термостатируемой жидкости.

Рис. 1 – Аппарат I «Вращающаяся корзинка»

Размеры указаны в мм

Аппарат II состоит из тех же частей, что и аппарат I.

Отличие аппарата II заключается в использовании в качестве перемешивающего элемента лопастной мешалки (рис. 2) вместо вращающейся корзинки.

Металлическая мешалка и металлический стержень представляют собой единый элемент.

Нижний край лопасти мешалки должен находиться на расстоянии от 23 до 27 мм от дна сосуда для растворения.

Рис. 2 – Аппарат II «Лопастная мешалка»

Размеры указаны в мм

Аппарат III (рис. 3) состоит из:

— резервуара для среды растворения;

— насоса с синусоидальным профилем скорости 120 ± 10 импульсов/мин, перекачивающего среду растворения через проточную ячейку; скорость потока среды растворения не должна превышать ±5 %;

— проточной ячейки (рис. 3-5) из прозрачного инертного материала, установленной вертикально над фильтрующей системой, предотвращающей продвижение нерастворенных частиц к верхней части ячейки. Стандартные диаметры ячеек составляют 12,0 и 22,6 мм. Размер ячейки, характеристики фильтрующей системы, скорость потока среды растворения должны быть указаны в фармакопейной статье или нормативной документации;

— водяной бани, поддерживающей температуру среды растворения в диапазоне значений (37 ± 0,5) °С

Рис.3 — Схема аппарата III «Проточная ячейка»

Рис. 4 – Проточная ячейка размером 12,0 мм (А) и держатель таблеток

для проточной ячейки размером 12,0 мм (Б)

Рис. 5 – Проточная ячейка размером 22,6 мм (А) и держатель таблеток

для проточной ячейки размером 22,6 мм (Б)

Примечание. При проведении испытания по показателю «Растворение» могут быть использованы другие аппараты, описанные в зарубежных фармакопеях, основные характеристики которых должны быть указаны в фармакопейной статье или нормативной документации.

Среда растворения

В качестве среды растворения могут применяться: вода очищенная, хлористоводородной кислоты раствор 0,1 М, буферные растворы с рН 6,8-7,8 (допустимое отклонение значений рН ±0,05), а также другие растворы, указанные в фармакопейной статье или нормативной документации. Если твердые или мягкие желатиновые капсулы или таблетки, покрытые оболочкой, в состав которых входит желатин, не отвечают требованиям испытания по показателю «Растворение», когда в качестве среды растворения используется вода или среды с рН менее 6,8, то испытание проводится повторно в той же среде с добавлением очищенного пепсина (активностью не более 750000 Ед на 1 л), или, если в качестве среды используются вода и среды с рН более 6,8, испытание повторяется в той же среде с добавлением панкреатина (активностью не более 1750 Ед протеазной активности на 1 л). Условия проведения повторного испытания должны быть приведены в фармакопейной статье или нормативной документации.

Значение рН среды растворения не должно превышать 7,8, если иное не обосновано на стадии разработки испытания.

Использование водных растворов с добавлением ферментов, поверхностно-активных веществ (например, натрия додецилсульфата, твина-80 и др.) или органических растворителей должно быть обосновано на стадии разработки испытания. Использование органических растворителей не рекомендуется.

Для плохо растворимых веществ рекомендуется использовать среду растворения, содержащую поверхностно-активные вещества.

Объем среды растворения для аппаратов «Вращающаяся корзинка» и «Лопастная мешалка», если нет других указаний в фармакопейной статье или нормативной документации, обычно составляет 900 мл, но не должен быть менее 500 мл.

Температура среды растворения должна контролироваться на протяжении всего исследования и составлять (37 ± 0,5) °С.

Перед использованием среда растворения должна быть деаэрирована. Для этого среду растворения нагревают до температуры около 41 °С, осторожно перемешивая, сразу же фильтруют под вакуумом через фильтр с размером пор не более 0,45 мкм, энергично перемешивая. После фильтрования продолжают воздействие вакуумом в течение 5 мин.

Для деаэрирования может использоваться любой другой валидированный метод удаления газов.

Необходимость деаэрирования среды растворения подтверждается экспериментально. Если деаэрирование не влияет на процесс высвобождения действующего вещества в среду растворения, то это должно быть оговорено в фармакопейной статье или нормативной документации.

Скорость вращения мешалки

Если нет других указаний в фармакопейной статье или нормативной документации, то скорость вращения мешалки должна составлять 100 об/мин (для аппарата «Вращающаяся корзинка») или 50 об/мин (для аппарата «Лопастная мешалка»).

Допустимое отклонение скорости вращения перемешивающего устройства не должно превышать ±4 % от скорости вращения, указанной в фармакопейной статье или нормативной документации.

Отбор проб

Отбор проб осуществляется из зоны сосуда для растворения, находящейся на ½ расстояния между поверхностью среды растворения и верхней частью съемного элемента корзинки или лопасти мешалки и на расстоянии не менее 1 см от стенок сосуда для растворения.

Время отбора проб должно быть указано в фармакопейной статье или нормативной документации и должно соблюдаться с точностью ±2 %.

Для препаратов 1 группы, если нет других указаний в фармакопейной статье или нормативной документации, время отбора проб — через 45 мин после начала испытания.

Для препаратов 2 группы должны быть указаны 2 отдельных нормируемых временных интервала — для кислотной стадии и щелочной стадии.

Для препаратов 3 группы должно быть указано не менее 3 временных интервалов.

После каждого отбора пробы объем среды растворения должен быть возмещен тем же растворителем в объеме, равном объему отобранной аликвоты. Если предварительными исследованиями показано, что пополнение среды растворения не является обязательным, убыль среды растворения должна учитываться при расчете количества лекарственного средства, высвободившегося в среду растворения.

Аликвота раствора, отобранная из среды растворения, сразу же фильтруется через инертный фильтр, который не должен абсорбировать действующее вещество из раствора и содержать вещества, способные экстрагироваться средой растворения. Размер пор фильтра должен составлять не более 0,45 мкм, если нет других указаний в фармакопейной статье или нормативной документации.

Не допускается центрифугирование аликвоты.

Аналитический метод количественного определения действующего вещества в растворе должен быть описан в фармакопейной статье или нормативной документации и валидирован в соответствии с установленными требованиями.

Если оболочка капсулы влияет на результаты анализа, то определяют фактор коррекции (поправку), для чего проводят испытание «Растворение» на капсулах, используемых при производстве данной лекарственной формы, не содержащих действующего вещества. Фактор коррекции учитывается при расчете содержания действующего вещества, высвободившегося в среду растворения. Фактор коррекции не должен превышать 25 % от заявленного содержания действующего вещества.

Когда аналитический метод определения содержания действующего вещества в растворе не позволяет оценить растворение из одной единицы твердой дозированной лекарственной формы, допустимо проводить испытание с использованием нескольких единиц данной лекарственной формы («Объединенный образец») на каждый сосуд для растворения.

Методика испытания

В сосуд аппарата для растворения помещают определенный объем среды растворения. Доводят температуру среды растворения до (37 ± 0,5) °С.

При использовании аппарата «Вращающаяся корзинка», если нет других указаний в фармакопейной статье или нормативной документации, помещают по одной единице лекарственной формы в каждую из 6 сухих корзинок аппарата. Опускают корзинки в среду растворения и включают мотор, вращающий перемешивающее устройство.

При использовании аппарата «Лопастная мешалка», если нет других указаний в фармакопейной статье или нормативной документации, по одной единице лекарственной формы помещают непосредственно в каждый из 6 сосудов со средой растворения до начала вращения мешалки. Для предотвращения всплывания таблеток и капсул на поверхность среды растворения комплектность аппарата должна предусматривать соответствующее грузило в виде проволоки из инертного материала или стеклянной спирали, удерживающее таблетки или капсулы на дне сосуда. Допускается использование других альтернативных грузил. Необходимо соблюдать осторожность для того, чтобы избежать оседания пузырьков воздуха на поверхности таблетки или капсулы.

При использовании аппарата «Проточная ячейка» помещают 1 шарик диаметром 5,0 ± 0,5 мм и затем стеклянные шарики подходящего размера, обычно 1,0 ± 0,1 мм (входят в комплект аппарата), на дно конической части проточной ячейки для предотвращения прохождения жидкости в трубку. Единицу лекарственной формы, если нет других указаний в фармакопейной статье или нормативной документации, помещают в ячейку или непосредственно в слой стеклянных шариков. Закрывают аппарат фильтрующей системой.

Для твердых дозированных лекарственных форм 2 группы может использоваться одна из 2 альтернативных методик проведения испытания «Растворение». Ссылка на используемую методику приводится в фармакопейной статье или нормативной документации.

Методика 1

Испытание проводят в две стадии.

1-я стадия (кислотная). По 750 мл хлористоводородной кислоты раствора 0,1 М, если нет других указаний в фармакопейной статье или нормативной документации, помещают в каждый из 6 сосудов для растворения. Доводят температуру среды растворения до (37 ± 0,5) °С. Помещают по 1 таблетке или по 1 капсуле, если нет других указаний в фармакопейной статье или нормативной документации, в каждый из 6 сосудов для растворения, включают мотор перемешивающего устройства. Через 2 ч, если нет других указаний в фармакопейной статье или нормативной документации, отбирают аликвоту и сразу же продолжают процесс растворения в щелочной среде, как описано ниже.

Отобранную аликвотную часть раствора анализируют по методике, описанной в фармакопейной статье или нормативной документации. Результаты испытаний на 1-й стадии считаются удовлетворительными, если количество действующего вещества, перешедшего в среду растворения, соответствует критериям раздела «Интерпретация результатов» (табл. 1).

2-я стадия (щелочная). В каждый из 6 сосудов для растворения прибавляют по 250 мл натрия фосфата раствора 0,2 М (Na₃PO₄ × 12H₂O), температура которого составляет (37 ± 0,5) °С (перемешивающее устройство аппарата продолжает работать). Доводят рН среды растворения до 6,80 ± 0,05 с помощью хлористоводородной кислоты раствора 2 М или натрия гидроксида раствора 2 М.

Продолжают процесс растворения в течение 45 мин, если нет других указаний в фармакопейной статье или нормативной документации. После отбора пробы раствора проводят определение содержания действующего вещества в растворе по методике, описанной в фармакопейной статье или нормативной документации. Результаты испытаний на 2-й стадии считаются удовлетворительными, если количество действующего вещества, перешедшего в среду растворения, соответствует критериям раздела «Интерпретация результатов» (табл. 1).

Примечание. Процедура добавления натрия фосфата раствора 0,2 М и доведения рН среды растворения до заданного значения должна проводиться в течение не более 5 мин.

Методика 2

Испытание проводят в две стадии.

1-я стадия (кислотная). По 1000 мл хлористоводородной кислоты раствора 0,1 М, если нет других указаний в фармакопейной статье или нормативной документации, помещают в каждый из 6 сосудов для растворения. Доводят температуру среды растворения до (37 ± 0,5) °С. Помещают по 1 таблетке или по 1 капсуле, если нет других указаний в фармакопейной статье или нормативной документации, в каждый из 6 сосудов для растворения, включают мотор перемешивающего устройства. Через 2 ч, если нет других указаний в фармакопейной статье или нормативной документации, отбирают аликвоту и сразу же продолжают процесс растворения в щелочной среде, как описано ниже.

Отобранную аликвотную часть раствора анализируют по методике, описанной в фармакопейной статье или нормативной документации.

Результаты испытаний на 1-й стадии считаются удовлетворительными, если количество действующего вещества, перешедшего в среду растворения, соответствует критериям раздела «Интерпретация результатов»
(табл. 2).

2-я стадия (щелочная). Из каждого сосуда для растворения удаляют
хлористоводородной кислоты раствор 0,1 М и помещают по 1000 мл фосфатного буферного раствора рН 6,8 (2) с температурой (37 ± 0,5) °С. Допустимо переносить испытуемые единицы твердой дозированной лекарственной формы из сосудов для растворения, содержащих хлористоводородной кислоты раствор 0,1 М, в сосуды для растворения, содержащие по 1000 мл фосфатного буферного раствора рН 6,8 (2) с температурой (37 ± 0,5) °С.

Процесс растворения продолжают в течение 45 мин, если нет других указаний в фармакопейной статье или нормативной документации. Затем отбирают аликвоту и сразу же анализируют по методике, описанной в фармакопейной статье или нормативной документации. Результаты испытания на 2-й стадии считаются удовлетворительными, если количество действующего вещества, высвободившегося в среду растворения, соответствует критериям раздела «Интерпретация результатов» (табл. 2).

Примечание. Приготовление фосфатного буферного раствора
рН 6,8 (2). Хлористоводородной кислоты раствор 0,1 М и натрия фосфата раствор 0,2 М (Na₃PO₄ × 12H₂O) смешивают в соотношении 3:1 и при необходимости доводят рН полученного раствора до 6,80 ± 0,05 с помощью хлористоводородной кислоты раствора 2 М или натрия гидроксида раствора 2 М.

Для твердых дозированных лекарственных форм 3 группы аппарат, методика испытания и аналитический метод определения содержания действующего вещества в растворе должны быть описаны в фармакопейной статье или нормативной документации.

Интерпретация результатов

1 группа. Таблетки; таблетки, покрытые оболочкой; капсулы.

Если не указано иначе в фармакопейной статье или нормативной документации, количество действующего вещества, высвободившегося в среду растворения, имеющую температуру (37 ± 0,5) °С, в течение 45 мин при скорости вращения корзинки 100 об/мин или скорости вращения лопастной мешалки 50 об/мин должно составлять не менее 75 % (Q) от заявленного содержания.

Испытание проводят на 6 единицах или 6 объединенных образцах твердой дозированной лекарственной формы. Результаты испытания считаются удовлетворительными, если количество действующего вещества, высвободившегося в среду растворения, соответствует критериям, приведенным в табл. 1, стадия S₁.

Если при этом хотя бы один результат не соответствует норме, указанной в фармакопейной статье или нормативной документации, то испытание «Растворение» повторяют еще на 6 единицах или 6 объединенных образцах твердой дозированной лекарственной формы. Интерпретация результатов проводится согласно табл. 1, стадия S₂.

Если при повторном испытании результаты не соответствуют установленным критериям, испытание повторяют на 12 дополнительных единицах или 12 объединенных образцах твердой дозированной лекарственной формы. Интерпретация результатов проводится согласно табл. 1, стадия S₃.

При отсутствии других указаний в фармакопейной статье или нормативной документации серия бракуется, если ни на одной из стадий исследования результаты испытания не удовлетворяют установленным критериям.

Таблица 1 – Интерпретация результатов испытания «Растворение»
для твердых дозированных лекарственных форм 1 группы

2 группа. Таблетки, покрытые кишечнорастворимой оболочкой; кишечнорастворимые капсулы и другие кишечнорастворимые твердые дозированные лекарственные формы.

Испытание проводят на 6 единицах или на 6 объединенных образцах твердой дозированной лекарственной формы для каждой стадии (кислотной и щелочной).

Результаты испытания на каждой стадии считаются удовлетворительными, если количество действующего вещества, высвободившегося в среду растворения, соответствует критериям, приведенным в табл. 2, стадия S₁.

Если не указано иначе в фармакопейной статье или нормативной документации, значение Q считают равным 75 %.

Если при этом хотя бы один результат не соответствует норме, указанной в фармакопейной статье или нормативной документации, то испытание «Растворение» повторяют еще на 6 единицах или 6 объединенных образцах твердой дозированной лекарственной формы. Интерпретация результатов проводится согласно табл. 2, стадия S₂.

Если при повторном испытании результаты не соответствуют установленным критериям, испытание повторяют на 12 дополнительных единицах или 12 объединенных образцах твердой дозированной лекарственной формы. Интерпретация результатов проводится согласно табл. 2, стадия S₃.

При отсутствии других указаний в фармакопейной статье или нормативной документации серия бракуется, если ни на одной из стадий исследования результаты испытания не удовлетворяют установленным критериям.

Таблица 2 – Интерпретация результатов испытания «Растворение»
для твердых дозированных лекарственных форм 2 группы

3 группа. Таблетки и капсулы с пролонгированным высвобождением.

Испытание проводят на 6 единицах или 6 объединенных образцах твердой дозированной лекарственной формы. Результаты испытания считаются удовлетворительными, если количество действующего вещества, высвободившегося в среду растворения, соответствует критериям, приведенным в табл. 3, стадия S₁.

Если при этом хотя бы один результат не соответствует норме, указанной в фармакопейной статье или нормативной документации, то испытание «Растворение» повторяют еще на 6 единицах или 6 объединенных образцах твердой дозированной лекарственной формы. Интерпретация результатов проводится согласно табл. 3, стадия S₂.

Если при повторном испытании результаты не соответствуют установленным критериям, испытание повторяют на 12 дополнительных единицах или 12 объединенных образцах твердой дозированной лекарственной формы. Интерпретация результатов проводится согласно табл. 3, стадия S₃.

Если ни на одной из стадий исследования результаты испытания не удовлетворяют установленным критериям, серия бракуется.

Таблица 3 – Интерпретация результатов испытания «Растворение»
для твердых дозированных лекарственных форм 3 группы

Скачать в PDF ОФС.1.4.2.0014.15 Растворение для твердых дозированных лекарственных форм

Поделиться ссылкой:

Евро-2020. Италия – Испания – 1:1 (4:2). Матч 1/2 финала // Смотрим

Первый из полуфиналов футбольного чемпионата Европы – Италия – Испания, – завершился на лондонском стадионе «Уэмбли». «Скуадра адзурра» победила в серии послематчевых пенальти – 1:1 (4:2).

На футбольном Евро-2020 стал известен первый финалист. Им стала сборная Италии, которая в полуфинале одержала победу над командой Испании. Встреча проходила на лондонском стадионе «Уэмбли» и завершилась победой «Скуадры адзурры» в серии пенальти – 1:1 (4:2).

Начало матча осталось за Испанией. Подопечные Луиса Энрике примерно на 20 минут завладели игровым и территориальным преимуществом, особо не давая развернуться «Скуадре адзурре». Однако извлечь и этого дивидендов испанцы не смогли.

Наоборот, первый же серьезный момент – точечный «укол» соперника – произошел именно у их ворот. Но и он не завершился ничем – итальянцам не удалось забить игрокам с Пиренеев.

Испания же, несмотря на свое преимущество в виде традиционного владения мячом (68 процентов против 32-х – у Италии), была не так остра у ворот соперника. Как следствие – в раздевалки команды ушли при нулевой ничьей.

А вот после перерыва случилось то, чего не хватало в первую 45-минутку – были забиты голы. Сначала на исходе часа игры счет был открыт итальянцем Кьезой. На 60-й минуте он подхватил мяч возле штрафной площади Испании и, не встретив должного сопротивления со стороны защиты «фурии», поразил дальний угол ворот Симона.

Со стороны Энрике тут же последовала замена и на поле вышел форвард Мората. Как оказалось позднее, с заменой наставник Испании угадал на 100 процентов. Именно Морате и удалось восстановить статус-кво на табло «Уэмбли» – на 80-й минуте он разыграл «стеночку» с Ольмо, от которого получил мяч уже в штрафной и с близкого расстояния легко развел мяч и Доннарумму по разным углам – 1:1.

Основное время матча завершилось вничью, дополнительного получаса экстра-таймов командам для определения финалиста также не хватило. В итоге, в серии пенальти точнее оказались футболисты Италии (4:2), которые завоевали первую путевку в финал Евро-2020.

Испанская «Красная фурия», несмотря на статус «бумажного» фаворита группы «Е», начала турнир с двух ничьих – со Швецией (0:0) и Польшей (1:1).

И перед заключительным матчем со Словакией испанцы стояли на 3-м месте и вне списка команд плей-офф. Однако игру в Севилье испанцы провели образцово, отгрузив в ворота Словакии 5 голов. 5:0 – и второе место в группе после Швеции.

Тем не менее в 1/8 финала Испания сразу вышла на серебряных призеров чемпионата мира-2018 из Хорватии и у них получился очень красивый и сложный матч. Испания пропустила первой, затем сумела переломить ход игры и забила три гола. Но «клетчатые» на исходе основного времени счет сравняли (3:3).

Судья назначил дополнительное время и здесь сказался настрой «Красной фурии»: испанцы забили два гола и выиграли матч с хоккейный счетом 5:3.

Дополнительным временем и даже серией пенальти завершилась и четвертьфинальная игра Испании против сборной Швейцарии, которая в 1/8 финала выбила чемпионов мира французов.

В основное время матча в Санкт-Петербурге стороны обменялись голами – 1:1. Дополнительные полчаса игры результат не изменили, а в серии послематчевых 11-метровых испанцы забили 3 гола, а швейцарцы – только один.

А вот итальянцы отлично показали себя на групповом этапе в компании с командами Турции (победа – 3:0), Швейцарии (3:0) и Уэльса (1:0). Команда Роберто Манчини ставит рекорд за рекордом по числу выигранных подряд встреч, забитых мячей и матчей, сыгранных «на ноль».

Но в первом раунде плей-офф Италии пришлось трудно: сборная Австрии смогла отстоять ничью в основное время (0:0), пропустила два мяча в дополнительное, но в конце него вернула интригу, забив ответный мяч. Но все же «Скуадра адзурра» победила – 2:1.

Тот же счет 2:1 случился и в следующем матче итальянской сборной – против «красных дьяволов» из Бельгии. Все голы были забиты в первом тайме: Италия вела 2:0 после голов Барелла и Инсинье, но Лукаку с пенальти вернул интригу. Но большего бельгийцам добиться не удалось.

ГДЗ по Математике 4 класс Моро часть 1, 2 Учебник

В начальной школе родители уже могут заметить рвение своего чадо к тому или иному предмету, а это значит, что можно задуматься о том, на что конкретно делать упор, будь то гуманитарные науки или же технические. Следующим этапом станет средняя школа, там ученик столкнется с более сложными предметами – алгеброй и геометрией. Математика формирует у ребенка логическое мышление, умение быстро и точно делать подсчеты.

Но не всегда четвероклассник в силах разобраться домашнем задании самостоятельно и если взрослых нет рядом или они просто не могу объяснить тему в силу того, что окончили школу достаточно давно, то на помощь может придти ГДЗ.

Почему решебник по математике для 4 класса (авторы: М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова) может стать отличным помощником?

В трудных задачах и пропущенных темах, поможет сборник, который обладает следующими преимуществами:

• упражнения полностью соответствуют стандартам ФГОС;
• доступ к сервису 24/7;
• готовые правильные ответы;
• успешная сдача контрольных и самостоятельных работ;
• уверенность на уроках в школе;
• самостоятельность и ответственность;

Учебник состоит из двух частей и издан компанией «Просвещение» в 2015 году. Решебник содержит в себе все готовые правильные ответы упражнений, которые представлены в бумажном издании.

Родители должны объяснить ребенку, как правильно и в каких целях пользоваться ГДЗ, чтобы избежать бездумного списывания. Такой помощник может повысить успеваемость и в дневнике могут прекратиться систематические «двойки». Конечно можно нанимать дорогостоящих репетиторов или заставлять зубрить материал, но зачем, если можно облегчить задачу всем. Тогда появится больше времени на любые развлечения и хобби, может быть ребенок всегда хотел заниматься пением или танцами, а вынуждать его сидеть за скучной математикой не самое лучшее дело.

Из чего состоит сборник по математике Моро?

При переходе в 5 класс, учащийся уже должен придти с багажом таких тем, как:

• среднее арифметическое;
• числа до 1000;
• числа после 1000;
• сложение и вычитание;
• деление и умножение;
• величины;
• определение скорости, расстояния и т.п.

Для преподавателей это отличная возможность дать себе разгрузку после тяжелого дня, ведь домашки в этой куче тетрадей теперь можно проверить и в школе, а дома заняться своими любимыми домашними делами.

Технические характеристики и функции Canon EOS R5

Что такое 1/4 из 2? (Рассчитайте 1/4 из 2)

В этой статье мы покажем вам, как точно вычислить 1/4 от 2, чтобы вы могли быстро и легко вычислить дробь любого числа! Приступим к математике!

Хотите быстро узнать или показать студентам, как преобразовать 1/4 из 2? Воспроизведите это очень быстрое и веселое видео прямо сейчас!

Вы, наверное, знаете, что число над чертой дроби называется числителем, а число под ним — знаменателем. Чтобы вычислить дробь любого числа, нам сначала нужно преобразовать это целое число в дробь.

Вот вам небольшой совет. Любое число можно преобразовать в дробь, если в качестве знаменателя использовать 1:

2 / 1

Итак, теперь, когда мы преобразовали 2 в дробь, чтобы получить ответ, мы помещаем дробь 1/4 рядом с нашей новой дробью 2/1, чтобы мы могли умножить эти две дроби.

Правильно, все, что вам нужно сделать, это преобразовать целое число в дробь, а затем умножить числители и знаменатели. Давайте посмотрим:

1 х 2 / 4 х 1 знак равно 2 / 4

В этом случае нашу новую дробь можно еще больше упростить.Для этого нам нужно найти наибольший общий делитель обоих чисел.

Вы можете использовать наш удобный калькулятор GCF, чтобы вычислить это самостоятельно, если хотите. Мы уже сделали это, и GCF 2 и 4 составляет 2 .

Теперь мы можем разделить новый числитель и знаменатель на 2, чтобы упростить эту дробь до ее наименьших членов.

2/2 = 1

4/2 = 2

Когда мы сложим это вместе, мы увидим, что наш полный ответ:

1 / 2

Полный и упрощенный ответ на вопрос, что составляет 1/4 от 2:

1/2

Надеюсь, это руководство помогло вам понять, как найти дробную часть любого целого числа.Теперь вы можете попробовать больше чисел, чтобы попрактиковаться в новых навыках дробления.

Цитируйте, ссылайтесь или ссылайтесь на эту страницу

Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большое одолжение и используйте приведенный ниже инструмент, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку!

• Что такое 1/4 из 2?

• «Что такое 1/4 из 2?». VisualFractions.com . По состоянию на 20 сентября 2021 г. https://visualfractions.com/calculator/fraction-of-number/what-is-1-4-of-2/.

• «Что такое 1/4 из 2?». VisualFractions.com , https://visualfractions.com/calculator/fraction-of-number/what-is-1-4-of-2/. Доступ 20 сентября 2021 г.

• Что такое 1/4 из 2 ?. VisualFractions.com. Получено с https://visualfractions.com/calculator/fraction-of-number/what-is-1-4-of-2/.

Калькулятор дробей числа

Дробь числа

Введите числитель, знаменатель и целое число

Расчет следующей дроби числа

Калькулятор дробей

Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражениями с дробями, объединенными с целыми числами, десятичными знаками и смешанными числами.Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Решайте задачи с двумя, тремя или более дробями и числами в одном выражении.

Правила для выражений с дробями:

Смешанные числа (смешанные дроби или смешанные числа) записываются как ненулевое целое число, разделенное одним пробелом и дробью, то есть 1 2/3 (с тем же знаком). 1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целого и дробного числа: 5 ÷ 1/2
• комплексные дроби: 5/8: 2 2/3
• десятичное в дробное: 0.625
• Дробь в десятичную: 1/4
• Дробь в процент: 1/8%
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​
• квадратный корень дроби: sqrt (1/16)
• сокращение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение в скобках: 1 / 3 * (1/2 — 3 3/8)
• сложная дробь: 3/4 от 5/7
• кратная дробь: 2/3 от 3/5
• разделите, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 / 3

Калькулятор следует известным правилам порядка операций .Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
BEDMAS — Скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание
BODMAS — Скобки, порядок, деление, умножение, сложение, вычитание.
GEMDAS — Группировка символов — скобки () {}, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
Будьте осторожны, всегда делайте умножение и деление перед сложением и вычитанием .Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны вычисляться слева направо.

Дроби в задачах со словами:

следующие математические задачи »

Сложение дробей

PGSG8gJWt1g

Дробь вроде 3 4 говорит, что у нас есть 3 из 4 частей, на которые делится целое.

Чтобы сложить дроби, выполните три простых шага:

• Шаг 1. Убедитесь, что нижние числа (знаменатель ) совпадают.
• Шаг 2: сложите верхние числа (числитель ), поместите полученный ответ над знаменателем
• Шаг 3: Упростите дробь (при необходимости)

Пример:

Шаг 1 .Нижние цифры (знаменатели) уже совпадают. Переходите сразу к шагу 2.

Шаг 2 . Сложите верхние числа и поставьте ответ над тем же знаменателем:

1 4 + 1 4 знак равно 1 + 1 4 знак равно 2 4

Шаг 3 . Упростим дробь:

2 4 знак равно 1 2

На картинке это выглядит так:

… и ты видишь как 2 4 проще как 1 2 ? (см. Эквивалентные дроби.)

Пример:

Шаг 1 : Нижние числа разные. Видите, как ломтики бывают разных размеров?

Нам нужно сделать их такими же, прежде чем мы сможем продолжить, потому что мы не можем добавить их таким образом.

Число «6» вдвое больше, чем «3», поэтому, чтобы сделать нижние числа одинаковыми, мы можем умножить верхнюю и нижнюю часть первой дроби на 2 , например:

Важно: вы умножаете как верхний, так и нижний на одинаковую величину,
, чтобы сохранить значение дроби одинаковым

Теперь дроби имеют одинаковое нижнее число («6»), и наш вопрос выглядит так:

Нижние числа теперь те же, поэтому мы можем перейти к шагу 2.

Шаг 2 : сложите верхние числа и поместите их над тем же знаменателем:

2 6 + 1 6 знак равно 2 + 1 6 знак равно 3 6

На картинке это выглядит так:

Шаг 3 : Упростите дробь:

3 6 знак равно 1 2

На картинке весь ответ выглядит так:

С ручкой и бумагой

А вот как это сделать ручкой и бумагой (нажмите кнопку воспроизведения):

Рифма, которая поможет вам вспомнить

♫ «Если ваша цель — сложение или вычитание,
Нижние числа должны быть одинаковыми!
♫» Измените нижнее значение с помощью умножения или деления,
Но то же самое и к верхнему,
♫ » И не забудьте упростить:
Пока не пришло время прощаться «

Пример:

1 3 + 1 5

Опять же, нижние цифры разные (срезы разного размера)!

Но давайте попробуем разделить их на меньшие размеры, чтобы каждый был одинаковым :

Первая дробь: умножив верхнюю и нижнюю части на 5, мы получили 5 15 :

Вторая дробь: умножив верхнюю и нижнюю части на 3, мы получили 3 15 :

Нижние числа теперь те же, поэтому мы можем продолжить и сложить верхние числа:

Результат настолько прост, насколько это возможно, так что это ответ:

1 3 + 1 5 знак равно 8 15

Делаем знаменатели одинаковыми

В предыдущем примере, как мы узнали, что нужно разрезать их на ¹ / ₁₅ тысяч, чтобы знаменатели совпадали? Мы просто умножили два знаменателя вместе (3 × 5 = 15).

Прочтите о двух основных способах сделать знаменатели одинаковыми здесь:

Они оба работают, используйте тот, который вам больше нравится!

Пример: кексы

Вы хотите приготовить и продать кексы:

• Друг может предоставить ингредиенты, если вы ему дадите ¹ / ₃ продаж
• А рыночный прилавок стоит ¹ / ₄ продаж

Сколько это всего?

Нам нужно добавить ¹ / ₃ и ¹ / ₄

1 3 + 1 4 = ? ?

Первые делают нижние числа (знаменатели) одинаковыми.

Умножить верхнюю и нижнюю часть ¹ / ₃ на 4 :

1 × 4 3 × 4 + 1 4 = ? ?

И умножьте верхнюю и нижнюю часть ¹ / ₄ на 3 :

1 × 4 3 × 4 + 1 × 3 4 × 3 = ? ?

Сейчас делают расчеты:

4 12 + 3 12 = 4 + 3 12 = 7 12

Ответ: 7 12 продаж идет на ингредиенты и рыночные затраты.

Добавление смешанных фракций

У нас есть специальная (более продвинутая) страница по сложению смешанных дробей.

930 931, 1399 932, 1400 933, 1401, 1402, 3564, 3565